РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ ОДНОКОНТУРНОЙ САУ С ЭКВИВАЛЕНТНЫМ ОБЪЕКТОМ

⇐ ПредыдущаяСтр 4 из 6Следующая ⇒

Синтез параметров многоконтурных САУ, как следует из разделе 2, в конечном итоге сводится к синтезу нескольких условно независимых одноконтурных систем с некоторым эквивалентным регулятором и эквивалентным объектом с с последующим пересчетом параметров эквивалентного регулятора в параметры настройки реальных регулирующих устройств.

Синтез одноконтурных САУ, использующих типовые алгоритмы управления, заключается в выборе оптимального алгоритма функционирования регулятора и расчета его параметров по заданной динамической характеристике ОУ по регулирующему каналу с учетом требований к качеству процесса регулирования (критерию оптимальности).

Практически наиболее близкими к оптимальным для объектов, аналогичных рассматриваемым (см. раздел 1), могут считаться унифицированные ПИ- и (значительно реже) ПИД- алгоритмы, поэтому задача обычно сводится лишь к определению оптимальных параметров этих алгоритмов.

Передаточные функции эквивалентных объектов (см., например, (2.8) – (2.10) являются довольно сложными, поэтому не представляется возможным использовать для расчета параметров алгоритма управления готовые формулы и специальные номограммы, широко известные из литературы [3, 4, 6]. Как правило, в этом расчет проводят методами, основанными на использовании частотных характеристик ОУ.

Возможны два варианта расчета:

1. По передаточной функции рассчитывают переходную характеристику эквивалентного объекта. Расчет h_экв (t) выполняется на ПЭВМ (см. Приложение). По кривой переходной характеристики методами, описанными в разделе 1, получают новую (более простую) передаточную функцию эквивалентного объекта вида (1.4) или (1.11). Далее параметры алгоритма управления рассчитывают любым из известных инженерных методов, пригодных для одноконтурных систем [3, 4, 6].

2. По передаточной функции рассчитывают частотные характеристики эквивалентного объекта и далее для расчета параметров управляющего устройства используют частотные методы, основанные на использовании либо АФХ, либо логарифмической амплитудно-частотной характеристики (ЛАЧХ) ОУ. Расчет частотных характеристик эквивалентного объекта выполняется также на ПЭВМ (см. Приложение).

Второй вариант расчета дает более точные результаты, так как требует меньшего числа аппроксимаций.

Ниже рассмотрим методы расчета оптимальных параметров алгоритма управления, основанные на использовании частотной амплитудно-фазовой характеристики ОУ. В первом из них расчетная процедура выполняется графоаналитическим методом, во втором - расчет проводится полностью на ЭВМ.

В качестве показателя оптимальности АСР в обоих методах принимается минимум интеграла от квадрата ошибки системы при действии на объект наиболее тяжелого ступенчатого возмущения по регулирующему каналу (интегральный квадратичный критерий) с учетом добавочного ограничения на запас устойчивости системы, т.е.

(3.1)

Такой критерий допускает значительное перерегулирование ( ) и увеличивает время регулирования, но он обеспечивает наименьшее максимальное динамическое отклонение регулируемой величины.

При практических расчетах запас устойчивости удобно характеризовать показателем колебательности системы М, значение которого в САУ, имеющих интеграл в алгоритме управления, совпадает с максимумом амплитудно-частотной характеристики замкнутой системы:

(3.2)

где резонансная частота, на которой имеет максимум.

Чтобы максимум не превышал некоторой заданной величины М, амплитудно-фазовая характеристика (АФХ) разомкнутой системы не должна заходить внутрь «запретной» области, ограниченной окружностью, центр u₀ и радиус которой определяются через М формулами (рис.5).

(3.3)

(3.4)

Если же касается указанной окружности, то это означает, что САУ находится на границе заданного запаса устойчивости.

На практике чаще всего принимают М=1,6. При этом в САУ перерегулирование ≤30%, максимальное отклонение регулируемого параметра при внутренних возмущениях (возмущениях по регулирующему воздействию) не превышает 10%.

В то же время, зная максимум АЧХ М и резонансную частоту , при которой этот максимум наступает, можно оценить частоту колебаний переходного процесса в системе и их затухание .

Степень затухания характеризует относительное уменьшение амплитуды колебаний за один период,

, (3.5)

где и - первый и второй максимумы колебания регулируемой величины.

Для М=1,3-2 степень затухания . Время регулирования однозначно связано с соотношением

Дата добавления: 2018-04-15; просмотров: 234; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 1 2 345 6 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!