ИЗУЧЕНИЕ ЗАВИСИМОСТИ МОЩНОСТИ И К. П. Д. ИСТОЧНИКА ТОКА ОТ НАПРЯЖЕНИЯ НА НАГРУЗКЕ.

⇐ ПредыдущаяСтр 7 из 18Следующая ⇒

1.Цель работы: изучить зависимость полезной мощности Рн и коэффициента полезного действия (КПД) η от величины нагрузки R в электрической цепи. Определить внутреннее сопротивление источника тока.

2. Метод измерений: изменяя величину нагрузки источника тока, измеряют напряжение на ней, на основе чего определяют полезную мощность и КПД в цепи.

3.Приборы и принадлежности: источник тока (батарея аккумуляторов), магазин сопротивлений Р-33, вольтметр многопредельный М 4Б, проводники.

Введение

Замкнутая электрическая цепь (рис. 4.1) состоит из источника тока и потребителя (нагрузки) с сопротивлением R, подключенного к нему проводниками. Основными характеристиками источника тока являются его ЭДС ε и внутреннее сопротивление r. Сопротивление соединительных проводников обычно мало, по этому им можно пренебречь.

Сила тока в замкнутой цепи определяется законом Ома:

(4. 1)

Участки цепи АεВ и ARB относительно точек А и В можно считать соединенными параллельно. Тогда напряжение на нагрузке R будет равно напряжению на выводах источника тока. Его величину можно найти по закону Ома для участка цепи:

(4. 2)

Рисунок 4. 1

Из (4.2) видно, что когда цепь разомкнута (R=∞) напряжение на выводах источника равно его ЭДС. Источник тока совершает работу по переносу заряда. Для замкнутой цепи полная работа над переносимым вдоль цепи зарядом dq, равна dA=dqε. Под полной работой понимаю сумму работ тока во внешнем и внутреннем участках цепи. Разделив работу dA, на время, которое она совершает, получим полную мощность, развиваемую источником тока:

(4. 3)

В нагрузке выделяется только часть той мощности, которая называется полезной мощностью Рн, остальная выделяется внутри источника. Полезную мощность можно подсчитать по формуле:

(4. 4)

где U- напряжение на нагрузке

Из (4.2) получим

Тогда (4. 5)

Из (4) и (5)

(4. 6)

Из (4. 6) следует, что полезная мощность зависит от напряжения на нагрузке, которое зависит от сопротивления нагрузки (см. 4.2). При R=0, U=0 (такой режим работы источника называют «коротким замыканием») Рн=0. Если же R=∞ (при этом цепь разомкнута), то U=ε и снова и снова Рн=0. Если же сопротивление R меняется в пределах от R=0 до R=∞, то, то напряжение будет меняться от 0 до ε, полезная мощность при этом должна иметь максимальное значение при определенном значении R.

Найдем напряжение, при котором Рн=Рmах. Для этого исследуем функцию P_H=f(U), т.е. формулу (4.6) на максимум. Возьмем первую производную и приравняем ее к нулю. Получим: