ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ТРАНСФОРМАЦИИ И КОЭФФИЦИЕНТА ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ ТРАНСФОРМАТОРА
1. Цель работы: изучение устройства и принципа действия трансформатора
2. Приборы и принадлежности : трансформатор; 2 амперметра переменного тока; 2 вольтметра переменного тока; реостат; 2 ключа; соединительные провода
3. Введение
Впервые трансформаторы были сконструированы и введены в практику русскими электротехниками П.Н. Яблочковым и П.Ф. Усагиным во второй половине XIX века.
Трансформаторы — приборы, при помощи которых производят трансформацию переменного электрического тока. Трансформация напряжения или трансформация тока — это преобразование, то есть изменение значения силы тока и напряжения, без изменения частоты и мощности.
Переменным током называется такой ток, сила и направление которого периодически меняются во временем. Периодом переменного тока называется промежуток времени, по истечении которого сила тока принимает то же направление и величину, которые она имела в начальный момент.
Наиболее часто используется переменный ток, сила которого и Э.Д.С. изменяются во времени по закону синуса. Графически такой переменный ток изображается синусоидой. На рисунке 8.1 представлено графически в виде синусоиды изменение Э.Д.С. во времени.
Рисунок 8. 1
Наибольшее значение Э.Д.С. или силы тока называется максимальным или амплитудным значением и обозначается соответственно ε0 и I0. Значение Э.Д.С. или тока в данный момент времени называется мгновенным значением и обозначается ε и I. Закон, выражающий зависимость ε, а также I от времени в случае синусоидального тока выражается формулой:
|
|
ε = ε0 sin ωt,
где t — момент времени, в который рассматривают значение ε,
ω — циклическая или круговая частота переменного тока.
Между циклической частотой колебаний переменного тока ω и его частотой ν (числом колебаний за 1 секунду) установлена следующая зависимость:
ω= 2π / Т = 2 π t,
так как ν = 1 / Т.
Тогда
ε = ε0 sin(2 π t / Т).
Частота колебаний переменного тока ν измеряется в герцах, 1 герц (Гц) есть частота такого периодического колебания, период которого равен 1 секунде.
Переменный ток который используется в технике в России, имеет частоту ν = 50Гц.
Одним из достоинств переменного тока является то, что его можно преобразовать, то есть изменять значение силы тока и напряжения при той же частоте и той же мощности. Как уже говорилось в начале этого раздела, приборы, при помощи которых производят трансформацию (преобразование) переменного электрического тока, называются трансформаторами.
|
|
Трансформатор, условно показанный на рисунке 8.2, состоит из двух катушек изолированной проволоки, одетых на общий стальной сердечник. Сердечник трансформатора собран из отдельных стальных пластин, изолированных друг от друга, благодаря чему в сердечнике не возникают периодические индукционные токи.
Обмотка, которую присоединяют к источнику переменного тока, называют первичной. Обмотка, дающая рабочее напряжение, к которой присоединяют нагрузку, называется вторичной.
Рисунок 8. 2
Работа трансформатора основана на явлении электромагнитной индукции. Благодаря высокой магнитной проницаемости материала сердечника, все линии магнитной индукции, образованные током в первичной обмотке, замыкаются через этот сердечник. Так как обе обмотки трансформатора находятся на одном сердечнике, они пронизываются одним и тем же переменным магнитным потоком.
Если цепь вторичной обмотки трансформатора разомкнута (незагружена), а к первичной обмотке приложено напряжение ε1, то такой режим работы называется холостым ходом трансформатора.
|
|
Рассмотрим работу трансформатора в этом режиме. Во вторичной обмотке в этом случае не выделяется электрическая мощность, а значит и ток в ней I2 = 0. Первичная обмотка почти не берет энергии из сети и ток в ней I1 также равен нулю (ток холостого хода).
Объясняется это тем, что индуктивное сопротивление первичной катушки очень велико, а, следовательно, ток очень мал, так как
I1 = E1 / R1,
где R1 — индуктивное сопротивление первичной катушки и
R1 = wL,
где w — круговая частота переменного тока;
L — коэффициент самоиндукции.
Возникновение индуктивного сопротивления объясняется возникновением Э.Д.С. самоиндукции εс. Чтобы дать возможность току проникать по виткам катушки, напряжение сети должно уравновешивать Э.Д.С. самоиндукции. Таким образом, напряжение в сети в каждый момент времени должно быть равно и противоположно Э.Д.С. самоиндукции.
При этом, приблизительное равенство нулю тока холостого хода I1 означает, что в каждый момент времени
εс = ε1. (8. 1)
Ток, проходящий в первичной обмотке, создает переменное магнитное поле, все линии которого замыкаются сердечником трансформатора. Если первичная катушка содержит n1 витков, то возникающая в каждом витке Э.Д.С.
|
|
εn1 = ε1 / n1 (8. 2)
Тот же магнитный поток пронизывает каждый виток вторичной обмотки, которая содержит n2 витков. Значит, в каждом витке этой обмотки возникает такая же по численной величине, но противоположная по знаку Э.Д.С.
εn2 = - εn1. (8. 3)
Если обозначить Э.Д.С. во вторичной обмотке через ε2, то
εn2 = ε2 / n2 (8. 4)
Подставив значение из формулы (8.2) и (8.4) в формулу ( 8.3), получим
ε1 / n1 = - ε2 / n2 (8. 5)
Знак минус можно опустить, так как нас интересует только абсолютная величина Э.Д.С. Тогда
ε2 / ε1 = n2 / n1 (8. 6)
Это отношение числа витков вторичной обмотки трансформатора к числу витков первичной обмотки называется коэффициентом трансформации. Обозначим его через К, тогда
К = n2 / n1 (8. 7)
или
К = ε2 / ε1 (8. 8)
Формулой (8.8) пользуются в том случае, когда не знают n1 и n2 .
Здесь ε2 - Э.Д.С. во вторичной обмотке при разомкнутой вторичной цепи (холостой ход трансформатора);
ε1 - Э.Д.С. в первичной обмотке при холостом ходе.
ε2 и ε1 -определяются показаниями вольтметров вторичной и первичной обмоткипри холостом ходе трансформатора. Если К >1, тогда трансформатор называется повышающим (n1 > n2 и ε2 >ε1 ). Если К < 1, тогда трансформатор называется понижающим (n1 < n2 и ε2 < ε1 ).
Очевидно, один и тот же трансформатор может быть использован либо как понижающий, либо как повышающий, в зависимости от того, какая из его обмоток подключена к источнику напряжения.
Если присоединить ко вторичной обмотке трансформатора нагрузку, то по ней пойдет ток I2, создающий магнитный поток, направленный против потока, вызвавшего его. При этом полный магнитный поток в сердечнике уменьшается и уменьшается индуктивное сопротивление R1 в первичной обмотке (так как R1 = wL, а самоиндукция L уменьшается с уменьшением потока). Следовательно, через первичную обмотку начинает идти ток и трансформатор начинает потреблять электроэнергию от сети.
Второй важной характеристикой трансформатора является его коэффициент полезного действия.
Коэффициентом полезного действия трансформатора h называется отношение мощности N2, снимаемой со вторичной обмотки, и мощности N1, поступающей от источника тока в первичную обмотку
h = (N2 / N1) · 100 %. (8. 9)
В случае постоянного тока мощность потребителя вычисляется по формуле:
N = IU,
где I — сила тока в амперах;
U — напряжение в вольтах;
N — мощность в ваттах.
Для переменного тока вычисление мощности, выделяемой в цепи, значительно сложнее.
Во-первых, количество энергии, выделяемой переменным током, изменяется во времени. Во-вторых, в переменном токе не вся поступающая от генератора мощность используется потребителем.
Объясняется это тем, что цепь переменного тока, помимо обычного омического сопротивления, на котором происходит превращение электрической энергии в теплоту, может обладать еще самоиндукцией L и емкостью С и , следовательно, индуктивным и емкостным сопротивлениями. Это приводит к тому, что характерные мгновенные значения тока и напряжения (амплитудные, нулевые и т.д.) достигаются не одновременно, а с некоторым расхождением во времени (сдвигом фаз). Сдвиг фаз равен нулю, если индуктивное и емкостное сопротивление в цепи равны друг другу.
Индуктивное и емкостное сопротивления в отличие от омического потребляют электроэнергию периодически. В одну четверть периода они накапливают энергию в виде магнитного и электрического полей, а в следующую четверть периода накопленную энергию возвращают генератору в виде тока. Таким образом, в отличие от постоянного тока, цепи переменного тока активно потребляют (непрерывно переводят в тепло) только часть поступающей в них энергии. Поэтому, среднюю мощность, потребляемую цепью переменного тока с омическим, индуктивным и емкостным сопротивлениями, находят по формуле:
N = Iэф• Uэф• cosj,
где j — сдвиг фаз между током и напряжением,
cosj - называется фазовым множителем;
Iэф — эффективное значение силы тока,т.е. сила такого постоянного тока, который за время прохождения переменного тока выделяет равное ему количество тепла;
Uэф — эффективное напряжение переменного тока.
Iэф = I0 / Ö 2 » 0,707 I0 .
Электроизмерительные приборы переменного тока (амперметры и вольтметры) измеряют эффективное значение силы тока и напряжения.
Если обозначить через: I1эф, , U1эф — эффективные значения силы тока и напряжения в первичной обмотке трансформатора, а через: I2эф, , U2эф — эффективные значения силы тока и напряжения во вторичной обмотке, то, подставив их в формулу (8.9), получим:
h = (I2эф• U2эф• cosj1) / (I1эф• U1эф• cosj2) .
Так как мы не можем определить cosj в первичной и вторичной обмотках (он может быть определен специальным прибором), то коэффициент полезного действия трансформатора можно определить приблизительно, приняв фазовые множители в первичной и вторичной обмотках равными (cosj1 = cosj2) и тогда окончательная формула для определения К.П.Д. трансформатора запишется в виде:
h = (I2эф• U2эф ) / (I1эф• U1эф ) · 100% (8. 10)
У хорошо рассчитанных мощных трансформаторах К.П.Д. близок к единице (93-99 %). В маломощных трансформаторах К.П.Д. меньше, но все же значительно велик.
Потери энергии в трансформаторе объясняются тем, что часть ее идет на преодоление омического сопротивления, часть на работу перемагничивания сердечника и на образование вредных вихревых токов в нем. Указанные потери в конечном счете превращаются в теплоту (трансформатор греется).
5. Порядок выполнения работы
1. Собрать электрическую цепь согласно схеме, показанной на рисунке 8.3.
Рисунок 8. 3
А1 и V1 — амперметр и вольтметр, включенные в первичную цепь;
А2 и V2 — амперметр и вольтметр, включенные во вторичную цепь;
Тр — трансформатор;
К1 и К2 — рубильники в первичной и вторичной цепях;
R — реостат.
Примечание: нельзя включать в электросеть собранную цепь без проверки ее преподавателем !
2. Замкнуть рубильник К1 первичной цепи (рубильник К2 разомкнут) и определить показания вольтметров V1 и V2 при холостом ходе трансформатора.
3. Результаты измерений записать в таблицу 8.1
4. По формуле (8.8) определить коэффициент трансформации К.
Таблица 8. 1
Цепь первичной обмотки | Цепь вторичной обмотки | Коэффициент трансформации |
ε1 | ε2 | К |
5. Замкнуть цепь первичной и вторичной обмоток (рубильниками К1 и К2 ) и установить во вторичной обмотке с помощью реостата R токи по указанию преподавателя через амперметр А2. Для каждого из этих значений тока записать показания вольтметров V1 и V2 и амперметра А1 .
6. Все результаты измерений записать в таблицу 8.2.
7. По формуле (8.10) найти значения К.П.Д. для трех заданных значений тока.
Таблица 8. 2
№
измерения |
Цепь первичной обмотки |
Цепь вторичной обмотки | К.П.Д | ||||
I1 | U1 | N1 | I2 | U2 | N2 | h | |
1 | |||||||
2 | |||||||
3 |
Сравнить полученные результаты h при трех заданных нагрузках. Сделать вывод.
6 Контрольные вопросы
1. Переменный ток, его уравнение и график.
2. Что такое преобразование (трансформация) переменного тока?
3. Почему сердечники трансформаторов изготовляют из отдельных пластин, а не из сплошного куска металла?
4. Что такое холостой ход трансформатора?
5. Что называется коэффициентом трансформации и К.П.Д. трансформатора?
6. Чем отличается активное (омическое) сопротивление от индуктивного и емкостного сопротивления?
7. Как определить среднюю мощность, потребляемую цепью переменного тока?
8. Что называют эффективным значением переменного тока? напряжения переменного тока?
9. Назначение и применение трансформатора.
Лабораторная работа №2. 9
Дата добавления: 2018-04-15; просмотров: 889; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!