ОПРЕДЕЛЕНИЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ ПРОВОДНИКОВ С ПОМОЩЬЮ МОСТА УИТСТОНА
1. Цель работы : изучение принципа работы и устройства измерительного моста постоянного тока (моста Уитстона). Ознакомление с методами измерения сопротивления проводников.
2. Метод измерений: с помощью схемы моста Уитстона, сравнением с эталоном определяются величины неизвестных электрических сопротивлений, или катушек.
3. Приборы и принадлежности: реохорд, стрелочный “нулевой” гальванометр, магазин сопротивлений, ключ, источник постоянного тока, два неизвестных сопротивления (электрические сопротивления или катушки), соединительные провода.
4. Введение
С помощью моста постоянного тока можно довольно точно определять сопротивление проводников. Теория моста переменного тока основывается на законе разветвления тока.
Пусть у нас есть четыре сопротивления R1, R2, R3, R4, соединенные так, как указано на рисунке 2.1 , где G — гальванометр, а Е — аккумулятор. Ток, идущий от аккумулятора Е, разветвляется между точками А и В на две ветви АСВ и АDB (токи I1 и I2).
Рисунок 2.1
Обозначим U1 и U2 потенциалы в точках А и В. При этом U1 > U2 по мере удаления от точки Е в каждой из этих ветвей потенциал постепенно уменьшается от значения U1 (в точке А ) до значения U2 (в точке В). Поэтому всегда можно найти на этих ветвях две точки, например C и D, потенциалы которых будут одинаковы (обозначим эти потенциалы U, очевидно, что U1 > U > U2 ).
|
|
|
Гальванометр, включенный между этими точками, не покажет тока. Этот гальванометр с проводами, которые соединяют его с точками C и D, при отсутствии тока и есть мост между точками одинакового потенциала.
Обозначим сопротивление ветвей AC, CB, AD и DB соответственно через R1, R2, R3, R4 и силу тока в ветви ACB через I1, а в ветви ADB через I2, Тогда на основании закона Ома можно написать такие равенства:
1) Для ветви ACB
U1 —U = I1R1 ( 2. 1)
U — U2 = I1R1. ( 2. 2)
2) Для ветви ADB
U1 —U = I2R3, ( 2. 3)
U — U2 = I2R4. ( 2. 4)
Заметим, что слева в этих равенствах стоит разность потенциалов, т.е. напряжение между соответствующими точками цепи. Сравнивая равенства (2. 1) и ( 2. 4), видим, что левые части их равны, значит, равны и правые части. Поэтому получим:
I1R1 = I2R3, ( 2. 5 )
Аналогично, сравнивая (2 .2) и ( 2.4), получим:
I1R1 = I2R3, ( 2. 6)
Разделив почленно (2.5) на (2 .6), получим:
(I1R1 / I1R2 ) = (I2R3 / I2R4)
И, сократив, получим
|
|
|
(R1 / R2 ) = (R3 / R4), ( 2. 7)
Как мы видим, соотношение между двумя сопротивлениями должно выполняться, если в цепи гальванометра отсутствует ток (потенциалы точек C и D равны между собой). Если из этих четырех сопротивлений неизвестно одно, например R1 , а все остальные известны, то R1 легко находится из формулы (2.7)
R1 = (R3 / R4)• R2 (2. 8)
Для упрощения определения сопротивления R1 обычно вместо сопротивлений R3 и R4 берут одну однородную проволоку одинакового диаметра, по которой скользит движок D реохорда. Тогда сопротивление участка цепи AD будет R3 = r (l1 / S), участка DB будет R4 = r (l1 / S) и соотношение сопротивлений R3 / R4 можно заменить соотношением их длин. Действительно,
R3 / R4 = (r l1 / S) / (r l2 / S),
R3 / R4 = l1 / l2, ( 2. 9)
Подставив (2 .9) в (2.8), получим:
R1 = R2 (l1 / l2) (2. 10)
Таким образом, для определения сопротивления R1 надо знать сопротивление R2 и длины l1 и l1 , которые берутся по реохорду (l1 — расстояние от одного конца реохорда до движка D, а l2 — расстояние от движка до другого конца реохорда). Движок D устанавливается так, чтобы гальванометр не показывал тока. Реохорд представляет собой линейку, разделенную на 50 делений, вдоль которой натянута проволока со скользящим ползунком. Поэтому l1 и l2 легко отсчитать по линейке.
|
|
|
Если обозначим неизвестное сопротивление R1 через Rх , а известное сопротивление R2 через Rм (которое отсчитывают по магазину сопротивлений), то расчетная формула (2.10) будет иметь вид
Rх = Rм (l1 / l2). ( 2. 11)
5. Рабочая схема
Рабочая схема показана на рисунке 2.2. По ней надо собирать электрическую цепь для работы.
Здесь АВ — реохорд;
Rм — магазин сопротивлений;
Rх — электрическое сопротивление (указывается преподавателем).
Примечание:
1) Не замыкать ключ К без проверки собранной цепи преподавателем !
2) Как показывает теория, точно можно определить неизвестное сопротивление тогда, когда ползунок реохорда D при отсутствии тока находится близко к середине реохорда. А это значит, что нужно подобрать Rм близким по значению к Rх .
Рисунок 2.3
6. Порядок выполнения работы
1. Собрать цепь согласно схеме, показанной на рисунке 2.2.
2. Установить движок на середине реохорда и включить наименьшее сопротивление магазина. Замкнув на очень короткий промежуток времени цепь, определить, в какую сторону и насколько отклоняется стрелка гальванометра. После этого увеличить немного сопротивление магазина и замкнуть цепь. Если гальванометр отклоняется в ту сторону, что и раньше, значит надо еще увеличить сопротивление магазина (т.е. включенное сопротивление меньше неизвестного). Если стрелка гальванометра отклоняется в противоположную сторону, то включенное сопротивление магазина уже больше неизвестного сопротивления. Так подбирать наиболее подходящее известное сопротивление (по магазину сопротивлений), которое соответствует наименьшему отклонению стрелки гальванометра (Rм близко по своему значению к Rх ).
|
|
|
3. После подбора известного сопротивления передвигать движок реохорда до тех пор, пока стрелка гальванометра не покажет отсутствие тока. Записать длины плеч реохорда l1 и l2 и полученное значение сопротивления. Найти неизвестное сопротивление по формуле( 2. 12)
4. Затем немного увеличить сопротивление Rм и снова установить движок реохорда так, чтобы в гальванометре не было тока. Записать значения l1 , l2 и Rм. Вычислить Rх по формуле (2.11). Затем взять значение Rм немного меньше первоначального и снова найти Rх . Из полученных трех значений находят среднее значение Rхср.
5. Затем, соединяя два сопротивления последовательно и параллельно, снова проделать тот же опыт по определению общего сопротивления.
6. Проверить справедливость закона Ома для последовательного и параллельного соединения.
7. Все данные записывают в таблицу 2.1.
Таблица 2. 1
| Эл. сопр. (катуш.) | № п/п | Rм,, Ом | l1, см | l2, см | Rх, Ом | Rхср, Ом | DRх, Ом | DRхср, Ом | e(Rхср), Ом |
| 1 2 3 | |||||||||
| 1 2 3 | |||||||||
| 1 2 3 | |||||||||
| 1 2 3 |
Записать окончательный результат во всех четырех случаях.
В заключение работы сравнить полученные результаты при последовательном и параллельном соединениях сопротивлений с результатами, полученными теоретически.
7. Контрольные вопросы
1. Что такое электрическое сопротивление проводника? В каких единицах оно измеряется?
2. При каких условиях (рисунок 2.1) потенциалы в точках C и D будут одинаковы?
3. Вывести условие равновесия моста, если гальванометр и источник тока поменять местами на схеме 2.1.
4. Почему применяемый в схеме гальванометр имеет двухстороннюю шкалу с нулем посередине?
5. Выведите формулу для параллельного и последовательного соединения трех сопротивлений. Чем объяснить, что при параллельном соединении проводников их общее сопротивление меньше, чем общее сопротивление при их последовательном соединении.
Лабораторная работа №2. 3
Дата добавления: 2018-04-15; просмотров: 1687; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!