ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ ПРОДОЛЬНОЙ УПРУГОСТИ
Цель испытания
1. По результатам испытания подтвердить справедливость закона Гука для образцов из малоуглеродистой стали, титана и алюминия.
2. Определить опытным путем значение модуля упругости.
Исходные данные
Требования к испытанию:Растяжение образца должно выполняться статической нагрузкой со скоростью деформирования не более 1 мм/мин, равными ступенями при отсутствии перекосов положения образца – линия действия растягивающей силы должна точно совпадать с осью стержня (образца). Напряжения, вызванные максимальной нагрузкой на образец не должны превышать предел пропорциональности σmax< σпц.
Испытательная машина. Для проведения опыта использована ис-пытательная машина WDW-100E, способная развить нагрузку 10 кН.
Измерительные приборы и инструменты. Для определения размеров образца используются штангенциркуль с ценой деления 0,1 мм.Продольная деформацияизмерялись с помощью рычажного экстензометра с базой lo = 50 мм.
Испытание проводится на цилиндрических стальном, титановом и алюминиевом образцах круглого поперечного сечения.
Основные теоретические положения
Физическая постоянная E называется модулем продольной упругости (модулем Юнга) и является коэффициентом зависимости, выражающей закон Гука:
σ = Eε.
Модуль упругости характеризует жесткость материала – его способность сопротивляться продольному упругому деформированию. Величина модуля упругости зависит от свойств материала и может быть определена только опытным способом.
|
|
|
Под действием осевой силы стержень изменяет свою длину – удлиняется или укорачивается, и изменяет свои поперечные размеры. Способность материала деформироваться в поперечном направлении (направлении перпендикулярном к линии действия силы) характеризуется коэффициентом поперечной деформации (коэффициентом Пуассона) ν.
Отношение относительной поперечной деформации к относительной продольной деформации, взятое по абсолютной величине, называется коэффициентом поперечной деформации (коэффициентом Пуассона):
μ =ε’/εили ε’ =με
гдеε’и ε поперечная и продольная деформация соответственно.
Коэффициент Пуассона для изотропных материалов может принимать значения в пределах от 0 до 0,5. Этот физический коэффициент зависит от свойств материала и также как модуль упругости может быть найден только опытным путем.
Важным допущением в сопротивлении материалов является предположение о прямой пропорциональности деформаций и напряжений (закон Гука) и гипотеза Бернулли – плоские поперечные сечения до деформации остаются плоскими и после деформации. Прямо пропорциональная зависимость деформаций и напряжений достаточно точно выполняется только для малоуглеродистых сталей и ―железного уса – кристаллов железа, выращенных из растворов солей железа. Причиной этому является малое содержание дефектов кристаллической решетки этих материалов. Большое количество дефектов кристаллической решетки и присутствие примесей других материалов объясняет криволинейность диаграмм испытания. Гипотеза Бернулли справедлива только в отдельных случаях сопротивления стержня – центральное растяжение-сжатие длинных стержней, чистый изгиб тонких балок и др.
|
|
|
Зависимости (1) и (2) характеризуют упругие свойства материала, т.е. значенияЕиμ являются упругими постоянными. Они могут быть полученыэкспериментально, с помощью диаграмм, записанных при испытании образцов.
Наиболее распространен косвенный способ определенияЕиμ, который сводится к замерам нагрузки и соответствующих ей деформаций.
Поскольку
,
где N – продольная сила,Δl- абсолютное удлинение,l- расчетная длина стержня, для которой определяется Δl, А -площадь поперечного сечения.
Измерив опытным путем величину приращения осевой нагрузки ΔF исоответствующего ей удлиненияΔl, зная размерыА и lиспытуемогостержня, вычисляют модуль продольной упругостиЕ (модуль Юнга) по формуле:
|
|
|
Обычно в справочной литературе единицей измерения модуля продольной упругости является МПа, коэффициент Пуассона является величиной безразмерной.
Порядок выполнения работы
Порядок проведения испытания.
1. Ознакомиться с основными узлами и принципом работы испытательной машины.
2. Ознакомиться с образцом, узлами его крепления в испытательной машине и спосом крепления рычажного экстензометра на образце.
3. Закрепить образец на испытательной машине, установить тензометр.
4. Произвести предварительное нагружение для обжатия головок образца в захватах испытательной машины.
5. Нагружать образец непрерывно до величины нагрузки 9 кН, последовательно снимать отсчеты по каждому из семи датчиков и записать их в журнал.
8. После завершения испытания разгрузить образец и выключить пресс.
9. Таблицу в формате Exel, содержащую результаты измерений необходимо получить у преподавателя, а затем провести обработку полученных экспериментальных данных. Заполнить отчет о лабораторной работе.
|
|
|
Контрольные вопросы
1. Что называется модулем продольной упругости? Его физический смысл.
2. Отчего зависит значение модуля упругости?
3. Что характеризует коэффициент поперечной деформации (коэффициент Пуассона)?
4. Что называется коэффициентом поперечной деформации (коэффициентом Пуассона)?
5. От чего зависит значение коэффициента поперечной деформации?
6. Какие значения может принимать коэффициент Пуассона для изотропных материалов?
7. Как формулируется гипотеза Бернулли?
14. Какие приборы и инструменты используются при выполнении лабораторной работы?
15. Какие датчики используются в лабораторной работе?
16. Как вычисляется значение модуля упругости (модуля Юнга)?
17. Какие выводы можно сделать по результатам испытания?
18. 2. Как влияет модуль продольной упругости на растяжение бруса?
19. В каких расчетах применятся модуль продольной упругости?
20. Какое существует другое название модуля продольной упругости?
20. Что такое коэффициент Пуассона?
21. Единицы измерения модуля Юнга и коэффициента Пуассона.
22. Как можно экспериментально определить модуль продольнойупругости и коэффициент Пуассона?
Дата добавления: 2018-04-15; просмотров: 1338; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!