Проверка устойчивости ветвей колонны из плоскости рамы

Относительно оси у-у)

Расчетная длина колонны

Подкрановая ветвь:

 

 

 

Так как устойчивость подкрановой ветви не обеспечена,принимаем большее сечение двутавра 30Б1

 

 

 

 

Толщину стенки составного швеллера принимаем равной t_w = 12 мм, т.е. равной толщине полки.А ширину стенки составного швеллера назначаем с учетом толщины полок и сварных швов h_w =300 мм.

Требуемая площадь полок

 

 

Из условия местной устойчивости полки швеллера

 

 

Принимаем  Тогда

Принимаем b_f =12см.

 

Геометрические характеристики ветви:

 

 

 

 

где

 

 

 

=6653,7 см⁴.

 

 

Уточняем положение центра тяжести сечения колонны:

 

 

Отличие от первоначально принятых размеров мало, поэтому усилия в ветвях не пересчитываем.

 

Проверка устойчивости ветвей колонны из плоскости рамы

Относительно оси у-у)

Расчетная длина колонны

Подкрановая ветвь:

 

 

 

 

l_y= l_efy^н/i_y= 1140/12,3=92.68

Из таблицы 9 приложения находим при R_y=230 МПа и l_y=92.68 j_у =0,6203

б=N_в1/ j_у А_в1=413.67х10/0,62х41.5=160.7 МПа <R_y=230 МПа

Наружная ветвь:

l_y= l_efy^н/i_y= 1140/12.46=91.5

Из таблицы 9 приложения находим при R_y=230 МПа и l_y=91.5 j_у =0,6283

б=N_в2/ j_у А_в2=1477.2х10/0,6283х98.4=228МПа<R_y=230 МПа

Из условия равноустойчивости подкрановой ветви в плоскости и из плоскости рамы определяем требуемое расстояние между узлами решетки

l_х1= l_в1/i_х1 = l_y=92.68;

l_в1^(тр) =92.68 i_х1 =92.68 x 3.06=283.6 cм

Разделив нижнюю часть колонны на целое число панелей примем l_в1<l_в1^тр

l_в1= (Н_н- h_тр-10)/5=(1140-40-10)/5 =218 см <l_в1^(тр) =283.6 cм                                       

 

Проверка устойчивости ветвей колонны в плоскости рамы

                                     (относительно осей х₁-х₁ и х₂ – х₂).

Для подкрановой ветви:

l_х1= l_в1/i_х1 =218/3,06=71.24

По таблице 9 приложения j_y =0,753                       

 

б=N_в1/ j_х1 А_в1= 413.674х10/0,753х41.5=132.4 МПа <R_y=230 МПа

Для наружной ветви

l_х2= l_в1/i_х2 = 218/3.47=62.82 j_y=0,802

б=N_в2/ j_х2 А_в2= 1477.22х10/0,802х98.4=187.2 МПа <R_y=220 МПа

Расчет решетки подкрановой части колонны

 

Поперечная сила в сечении 4-4 колонны Q_mах= 126.01 кН (нагрузки 1,2,3.4(-Q),5*)                                                      

Условная поперечная сила

Q_fic= 7,15 x10^-6(2330- E/R_y) N/j

Где А = А_в1+А_в2

 В соответствии с таблицей 8,2 R_y=230 МПа

Q_fic= 0.24 A = 0.24 x(41.5+98.4)=33.6 кН< Q_mах= 126.01 кН

Расчет решетки производим на действие силы Q_mах

Усилие сжатия в раскосе N_р

N_р= Q_mах/ (2sinα)=126.01/2*0.67=94.04kH

Sinα= h_H/l_p= h_H/Öh_H²+ (l_в1/2)²= 100/Ö100²+109²=100/148=0,67

Принимаем гибкость раскоса равной l_р= 100, тогда j =0,56

Для раскоса из одиночного уголка требуемая площадь

А_р.тр= N_р/jR_yγ_с= 94.04х10/(0,56х230х0,75)=9.73см²

   Для сжатого уголка, прикрепляемого одной полкой γ_с= 0,75.

По сортаменту [1, приложение 14, таблица 3] принимаем уголок 90х7

   А_р= 12,3 см²; i_min =i_y=1,78 cм

l_max= lp/i_max= 148/1,78 = 83.14; тогда j =0,675

Напряжение в раскосе

б=N_p/ jА=94.04x10/0,675x12.3=113.3 МПа<R_yγ_с=230x0,75=172.5 MПа

Геометрические характеристики всего сечения:

А = А_в1+А_в2=41.5+98.4=140 см ²

I_x= А_в1y₁²+А_в2y₂²=41.5*67.94²+98.4*28.66²= 272382.82 cм ⁴

i_x=ÖI_x/ А=Ö272382.22/140=44,1см.

l_x= l_efх^н/i_х=2280/44,1=51.7

Приведенная гибкость

l_ef=Öl_x² + α₁ А/А_р1

где α₁ коэффициент, зависящий от угла наклона раскосов,

при α = 45...60⁰ можно принять α₁ – 27

А_р1 - площадь сечения раскосов по двум граням сечения колонны

А_р1=2 А_р=2 х 12.3 = 24,6 см²

l_ef=Ö51.7²+27х140/24,6=53.16

Приведенная условная гибкость

`l_ef=l_efÖR_y/ E=53.16Ö230/206000=1,77

Проверка на комбинации усилий в сечении 4-4, догружающих наружную ветвь:

М₂= 903.122 кН м , N₂=-672.28 кН у ₂ =28,66 см, Z₀= 3.4 см

m=М₂A/| N₂| I_x (у ₂+ z₀)= 90312.2x140/672.28*272382.82(28.66+3.4)=2,21 см

По таблице 11 приложения определим j_е= 0,28

б=N₂/ j_е А= 6722.8/0,28х140= 171.5<R_y=230 МПа

Проверка на комбинацию усилий в сечении 3-3, догружавших подкрановую ветвь: М₁=-249.89 кН м ; N₁=695 кН 

m = М₁A/ N₁I_x x у₂= [24989x140/(695x272382.82)]x 67.94=1,25

j_e =0,394

б=N₁/ j_е А= 695х10/(0,394х140)= 126<R_y=230 МПа

Устойчивость сквозной колонны как единого стержня из плоскости действия момента проверять не нужно, так как она обеспечена проверкой устойчивости отдельных ветвей.

---

Дата добавления: 2018-04-15; просмотров: 859; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!