Понятие Мультиколлинеарности факторов
Мультиколлинеарность – наличие линейной статистической зависимости между факторными признаками, что вызывает неустойчивость оценок коэффициентов регрессии. Если рассмотреть уравнение регрессии в матричном виде: Y = Xβ + ε, то МНК-оценки определяются как . При наличии эффекта мультиколлинеарности матрица XTX будет близка к вырожденной.
Последствия мультиколлинеарности:
· увеличение дисперсий оценок параметров
· уменьшение значений t-статистик для параметров, что приводит к неправильному выводу об их статистической значимости
· получение неустойчивых оценок параметров модели и их дисперсий
· возможность получения неверного с точки зрения теории знака у оценки параметра
Какими способами можно выявить мультиколлинеарность
Точные количественные критерии для обнаружения частичной мультиколлинеарности отсутствуют. В качестве признаков ее наличия чаще всего используют следующие:
§ Превышение некого порога модулем парного коэффициента корреляции между регрессорами 
и 
§ Близость к нулю определителя матрицы 
§ Большое количество статистически незначимых параметров в модели
27.Уравнение множественной линейной регрессии, интерпретация параметров.
Y=β0+β1X<1>+⋯+βnX<n>+ε, где
Y – зависимая переменная,
X<1>,X<2>,…,X<n> – независимые переменные,
β0,β1,…,βn – параметры модели,
ε – случайная составляющая.
|
|
|
28.Сравнительная оценка роли факторов в формировании результативного признака.
Для оценки сравнительной силы влияния факторов рассчитывают частные коэффициенты эластичности и b-коэффициенты.Частный коэффициент эластичностипоказывает, на сколько процентов в среднем изменится результативный показатель при изменении фактора на 1% и фиксированном положении других факторов и рассчитываются отдельно по каждому фактору:
, где аi – коэффициент регрессии при i-м факторе; 
– среднее значение i-го фактора; 
– среднее значение результативного показателя.
b-коэффициентпоказывает, на какую часть среднего квадратического отклонения изменяется результативный признак при изменении соответствующего фактора на величину его среднего квадратического отклонения 
, где sxi, sy – средние квадратические отклонения i-го фактора и результативного признака.
29.Стандартизованные коэффициенты регрессии, их интерпретация и способы расчета.
Раскройте значение стандартизованных коэффициентов регрессии?
Стандартизованные коэффициенты регрессии показывают, на сколько сигм изменится в среднем результат, если соответствующий фактор х, изменится на одну сигму при неизменном среднем уровне других факторов.
|
|
|
, используют для сравнения влияния на зависимую переменную различных объясняющих переменных. Он показывает, на сколько величин sy изменится в среднем зависимая переменная y при увеличении только i-ой переменной на 
.
Дата добавления: 2018-04-15; просмотров: 352; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!