Вдув газа в жидкость через отверстия.

⇐ ПредыдущаяСтр 26 из 43Следующая ⇒

Если диаметр отверстия невелик, а расход газа сравнительно мал, то радиус образующихся пузырьков (R_b) можно оценить с помощью соотношения:

(4.88)

где:

R₀– радиус отверстия.

С увеличением радиуса отверстия и расхода газа размеры пузырьков увеличиваются.

Но когда расход газа превысит некую граничную величину, из отверстия начинают истекать не отдельные пузырьки, а струя газа, которая, затем, в слое жидкости дробится на отдельные пузырьки.

Радиус таких пузырьков примерно в два раза больше радиуса отверстия.

Контактирование холодной жидкости с горячей стенкой.

Если температура горячей стенки превышает температуру кипения жидкости, то от неё будут отрываться пузырьки, размеры которых можно оценить соотношением:

(4.89)

Кипение жидкости.

Если всю жидкость нагреть до температуры кипения, то в ней появляются пузырьки пара, размеры которых можно оценить соотношением Фритца:

(4.90)

где:

d_b– диаметр пузырька;

- краевой угол смачивания материала стенки жидкостью в градусах.

Если после образования пузырькового режима течения, смесь интенсивно перемешивается любым способом, то размеры пузырьков могут измениться.

Их новый диаметр может быть оценён с помощью соотношения Хинце:

(4.91)

где:

– диссипированная механическая мощность, отнесённая к единице массы смеси.

В целом же, всегда существует определённое распределение пузырьков по размерам, которое может характеризоваться довольно широким разбросам по диаметрам.

Если не предпринимать специальных мер по стабилизации пузырькового режима течения (например, ввод ПАВ или непрерывное интенсивное перемешивание), то с пузырьками, сразу после их образования начинает происходить ряд самопроизвольных процессов:

1. Каждый пузырёк стремится всплыть под действием Архимедовых сил, т.е. изменить своё первоначальное положение в смеси, а, значит, и распределение по сечению трубопровода.

2. Поскольку любая дисперсная система, согласно второго начала термодинамики, стремится к минимуму свободной энергии, пузырьки стремятся слиться или хотя бы агломерироваться (слипнутся).

Сливаются обычно пузырьки с диаметром, превышающим диаметр Хинца.

Соответственно, агломерируются пузырьки с диаметром равным или меньшим диаметра Хинца.

Таким образом, пузырьковый режим стремится самопроизвольно перейти в пробковый.

Этот процесс протекает достаточно быстро и лишь при несколько растягивается по длине трубопровода.

3. Вследствие снижения давления при движении газа – жидкостной смеси по трубопроводу, диаметр пузырьков непрерывно увеличивается вплоть до их всплытия и полного разрушения с переходом к новому расслоенному режиму течения.

Скорость движения пузырьков может быть как меньше, так и больше скорости жидкости. Это соотношение скоростей зависит от многих факторов и, в конечном итоге, определяется соотношением скоростей самопроизвольного движения пузырька и увлекающей его жидкости.

Оценить предельную самопроизвольную скорость движения (всплытия) одиночного пузырька ( ) можно с помощью следующих соотношений:

(4.92)

Данная зависимость справедлива, если:

(4.93)

Данная зависимость справедлива, если:

(4.94)

(4.95)

Данная зависимость справедлива, если:

(4.96)

(4.97)

Данная зависимость справедлива, если:

(4.98)

где:

и - безразмерные комплексы, определяемые соотношениями:

(4.99)

(4.100)

Разумеется, реальная самопроизвольная скорость движения пузырьков (v_b) будет меньше предельной и может быть оценена соотношением Лансберга – Эдгара:

(4.101)

где:

(4.102)

Различие в скоростях газовых пузырьков и жидкости принято оценивать так называемой скоростью дрейфа , которую можно оценить соотношением:

(4.103)

где:

n– безразмерный показатель степени, величину которого можно оценить соотношением:

n=2

если:

n=1

если:

n=1,5

если:

Таким образом, скорость дрейфа это самопроизвольная линейная скорость всплытия на фоне жидкости, двигающейся в пространстве в произвольном направлении.

Графически зависимость (4.103) выглядит следующим образом.

Зависимость скорости дрейфа от объёмного газосодержания

Рис. 4.9.

Из рис.4.9. следует. что при и при пузырьки двигаются практически с той же скоростью, что и жидкость, т.е. скорость самопроизвольного всплытия равна нулю.

При этом если размеры пузырьков превысят величину:

(4.104)

то возникает специфический, так называемый, кильваторный эффект, при котором всплывающий пузырек увлекает за собой в своей кильваторной струе следующий пузырёк и т.д.

В результате, получает значения, лежащие существенно выше приведённой кривой, и носящие название «точек захлебывания».

При этом, «n» в формуле (4.103) будет .

В результате, смесь сильно турбулизуется и течение приобретает нестационарный характер, а пузырьки активно агломерируются и начинают интенсивно сливаться.

При этом, надо иметь в виду, что кроме увлекающей силы жидкости и силы самопроизвольного всплытия на пузырёк могут действовать и другие силы, например, под действием вибраций на него начинает действовать опускающая сила, противодействующая подъёмной. И если вибрации достаточно сильны, пузырёк перестает подниматься и лишь колеблется около положения равновесия и даже, способен опускаться.

Перейдём непосредственно к гидравлическим расчетам.

Если , то смесь ведёт себя как однофазная ньютоновская жидкость (конечно при условии, что исходная жидкость была ньютоновской) подчиняющаяся формулам Ларси – Вейсхбаха, Лейбензона и Черникина, за той лишь особенностью, что в турбулентной области:

а в ламинарной области:

(4.105)

При большом объёмном газосодержании смесь быстро приобретает свойства неньютоновской жидкости, а затем, и вязкоупругой жидкости.

Если же реология смеси неизвестна или не ясен вид течения (ламинарный или турбулентный), то гидравлический расчет для пузырькового режима можно осуществить с помощью, так называемого, общего подхода, согласно которого для изотермического режима:

(4.106)

где:

- потери давления, связанные с относительным движением фаз;

- потери давления, связанные с трением;

-потери давления, связанные с действием силы тяжести.

Причём:

(4.107)

(4.108)

где:

@- величина без названия, находящаяся по соотношению:

(4.109)

где:

j_g– приведённая скорость реального газа

j_f – приведённая скорость реальной жидкости.

(4.110)

(4.111)

J– безразмерная величина, находящаяся по соотношению:

(4.112)

(4.113)

Поскольку, в общем случае:

то при осуществлении гидравлических расчетов более правильно пользоваться не расходным объёмным газосодержанием (α), а его истинным значением - (φ).

Однако, его нахождение для пузырькового режима течения настолько сложно, а разница в итоговых результатах расчета настолько незначительна, что рассмотрением этого вопроса можно пренебречь.

Пробковый режим

Для пробкового режима характерно последовательное прохождение по трубопроводу одиночных больших пузырей, занимающих почти всё его поперечное сечение, и отделённых друг от друга жидкостными пробками с сохранением на стенках жидкостной плёнки (рис. 4.10.)

Структура пробкового режима течения

Рис. 4.10.

Для данного режима течения истинное газосодержание можно рассчитать достаточно легко по формулам А.И. Гукова:

для восходящих труб:

(4.114)

для нисходящих труб:

(4.115)

где:

k_c– коэффициент, учитывающий влияние газонасыщенной среды на относительное движение фаз;

k_y– коэффициент, учитывающий устойчивость газовых включений в газо – жидкостном потоке.

Причём:

(4.116)

(4.117)

где:

- объёмное расходное газосодержание при среднем давлении (Р).

Практически не существует нижней границы газосодержания, меньше которой было бы невозможно существование пробкового режима.

Если в горизонтальных или восходящих трубах затормозить движение потока любым способом, то пузыри начнут самопроизвольно дробиться на более мелкие (примерно в 2 – 3 диаметра трубопровода), но к смене режима течения смеси это не приведёт.

А вот если смесь разогнать до очень высоких скоростей, то пузыри начнут самопроизвольно дробиться со сменой режима течения на пузырьковый.

Этот процесс начнется, если:

(4.118)

В нисходящих трубах возможно возникновение противоточного движения, т.е. случая, когда жидкость, текущая вниз, не в силах увлечь за собой пузыри, стремящиеся всплыть.

Этот случай носит название захлёбывания и является переходным к кольцевому режиму течения.

Оценить вероятность захлёбывания можно с помощью графика Порто.

Турбулентное течение

График Порто

Рис. 4.11.

Если:

(4.119)

то захлёбывание становится неизбежным.

Безразмерный комплекс (N_f) определяется соотношением:

(4.120)

Неплохие результаты даёт так же соотношение Уоллиса, согласно которого захлёбывание наступает, если:

(4.121)

где:

(4.122)

В общем случае:

(4.123)

где:

- падение давления в жидкой пробке, оно может быть определено по обычной методике для однофазной жидкости;

- падение давления на концах газового пузыря, оно может быть определено через основные параметры состояния;

- падение давления вдоль газового пузыря, оно примерно равно нулю, т.к. плотность и вязкость газа намного меньше, чем у жидкости.

А.И. Гуковым была сделана попытка подойти к определению потерь давления в общем случае, т.е. без рассмотрения конкретных особенностей пробкового режима.

Им было предложено соотношение:

(4.124)

где:

- расходная плотность может быть определена из соотношения:

(4.125)

- истинная плотность может быть определена из соотношения:

(4.126)

Ψ– приведённый коэффициент сопротивления, учитывающий относительное движение фаз, может быть определён по формулам:

для восходящих потоков:

(4.127)

для нисходящих потоков:

(4.128)

Коэффициент гидравлического сопротивления «λ» предлагается находить, полагая, что по трубопроводу движется только жидкость с тем же массовым расходом.

Разумеется, такой общий подход не может обеспечить требуемую точность и может применяться лишь для оценочных расчетов.

Более точные расчеты базируются на рассмотрении конкретных особенностей пробкового режима.

К их рассмотрению мы и перейдём.

Дата добавления: 2018-04-15; просмотров: 471; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 21 22 23 24 252627 28 29 30 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!