Перейдём к рассмотрению двухфазного потока.
Рассмотренные выше подходы можно применить к двухфазным потокам только допущении их локальной гомогенности, т.е. течению без расслоения, да и то с немалыми трудностями.
Исходным является уравнение (4.63):
где:
r– текущее расстояние от оси трубопровода.
Введём ряд безразмерных параметров:
(4.64)
(4.65)
(4.66)
Тогда, выражение (4.63) можно записать в следующем виде (4.67):
(4.67)
Такое распределение касательных напряжений заметно отличается от линейного профиля и содержит два конкурирующих члена, что, в зависимости от конкретной структуры потока, делает возможным существование практически любых профилей скорости с любыми экстремальными точками, переменного знака и кривизны.
Для ламинарного течения данная зависимость принимает вид:
(4.68)
где:
i– индекс, относящийся к любой фазе.
(4.69)
(4.70)
(4.71)
Для турбулентного течения зависимость (4.67) приобретает вид:
(4.72)
где:
(4.73)
H– означает знак касательного напряжения.
Наиболее сложным процессом является вычисление «l/», ибо для двухфазных потоков до сих пор ещё не получено универсального эмпирического соотношения, поэтому приходится пользоваться опытными данными.
Интегральный метод.
Согласно данному методу форма профилей скорости и концентраций не вычисляется, а задаётся.
По ним определяются исходные характеристики и сравниваются с экспериментальными.
Если есть хотя бы удовлетворительное соответствие, заданный профиль считается правильным.
Математический аппарат для описания подобного метода очень разнообразен.
Рассмотрим лишь один из них – так называемый подход переменной плотности Бэнкова.
Он основан на допущении локальной гомогенности потока и отсутствии относительного движения фаз.
Без всяких доказательств принимается, что скорость и концентрации изменяются по степенному закону, т.е.:
(4.74)
(4.75)
где:
и 
- значения линейной скорости и газосодержания на оси трубопровода;
R– радиус трубопровода;
«v» и «α» -средние значения линейной скорости и газосодержания.
Тогда (4.76):
(4.77)
(4.78)
В зависимости от конкретного вида течения «n» изменяется от 0,1 до 5,0, а «m» - от 2,0 до 7,0.
Зная «Wg» и «Wf» в любой точке сечения можно построить профиль скоростей для любой фазы, а, зная его, определить величины касательных напряжений.
Структурная модель течения.
В рамках данной модели отдельно рассматриваются все мыслимые способы течения газо – жидкостных смесей, что, безусловно, повышает точность расчетов.
Возможные способы течения газо – жидкостных смесей в различных трубопроводах устанавливаются с помощью многочисленных диаграмм.
Рассмотрим ряд наиболее признанных диаграмм.
или пенистый
|
где:
(4.79)
(4.80)
Причём:
и 
подставляются в формулы в размерностях в кг/м3;
Wfи Wg - в кг/м2 . час;
σ– в дин/см;
- в сП.
Диаграмма Бейкера применима только для адиабатического горизонтального двухфазного двухкомпонентного течения.
или пенистый
|
или кольцевой
|
| Диаграмма Гриффитса – Уоллиса
|
кольцевой
|
вода
|
Диаграмма Гриффитса – Уоллиса применима только для вертикального течения снизу вверх.
Где:
х– массовое паросодержание,
W– удельная массовая скорость, кг/м2 . час.
Диаграмма Беннета применима только для двухфазного течения под давлением с фазовыми превращениями.
|
или снарядный
|
снарядный
|
кольцевой
|
Диаграмма Уоллиса применима только для вертикального восходящего потока.
где:
- средний критерий Фруда
Причём:
(4.81)
Недостатками большинства приведённых диаграмм является то, что они получены для узкого интервала условий, как правило, на водо – воздушных смесях, при давлениях, близких к атмосферному, в крайне ограниченном диапазоне поперечных сечений трубопроводов.
Кроме того, границы между различными режимами достаточно условны, поскольку взаимно переход различных структур потока, как правило, осуществляется через промежуточные состояния, являющиеся некой комбинацией граничащих режимов.
Тем не менее, существуют многочисленные аналитические и графические зависимости с помощью которых авторы предлагают определять границы существования того или иного режима.
Так, например, А.И. Гужов для горизонтальных и нисходящих трубопроводов, транспортирующих смесь реальной нефти и реального газа, в области перехода от пробкового к расслоенному режиму предлагает пользоваться следующим соотношением:
(4.82)
А в области перехода от пробкового к пробково – диспергированному режиму для труб произвольно ориентированных в пространстве (кроме вертикальных)- (4.83):
где:
v*и v**- критическая скорость;
i– гидравлический уклон трубопровода;
Р– среднее давление в трубопроводе;
ρα– плотность смеси при расходном газосодержании.
(4.84)
При:
режим течения расслоенный; а если:
то режим течения пробковый.
При:
режим течения пробковый; а если:
то режим течения пробково – диспергированный.
Для горизонтальных и слабо наклонённых труб ( 
можно воспользоваться следующей графической зависимостью:
| Диаграмма структуры потока
|
где:
(4.85)
(4.86)
Для восходящих и вертикальных трубопроводов можно воспользоваться следующей графической зависимостью:
| Диаграмма структуры потока
|
где:
We– критерий Вебера:
(4.87)
Разумеется, одним из основных требований структурной модели течения является разбивка реального трубопровода на зоны с одинаковым режимом течения либо с помощью выше изложенных зависимостей, либо на основе опытных данных.
Приступим к рассмотрению конкретных режимов течения и к собственно гидравлическому расчету.
Пузырьковый режим
| Структура пузырькового режима течения
|
Для пузырькового режима характерно присутствие отдельных пузырьков газа в непрерывной жидкой среде (рис. 4.8.)
Область объёмных газосодержаний, соответствующих пузырьковому течению, простирается от одиночного изолированного пузырька до сплошного течения пены, когда на долю жидкости приходится < 1 % объёма.
Имеется множество разновидностей пузырькового течения.
Они различаются концентрацией пузырьков, их размерами, распределением по сечению и взаимодействием между собой, жидкостью и стенками.
Впрочем, стабилизированный равновесный пузырьковый режим течения встречается весьма редко, т.к. пузырьки способны к целому ряду самопроизвольных процессов, разрушающих данный режим.
Различают следующие основные способы получения пузырькового режима:
Дата добавления: 2018-04-15; просмотров: 552; | Поделиться с друзьями:
|
Мы поможем в написании ваших работ!
