АНАЛИЗ ЗАДАЧ И МЕТОДОВ ТЕОРИИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ
А.В. Андрейчиков О.Н. Андрейчикова
АНАЛИЗ, СИНТЕЗ, ПЛАНИРОВАНИЕ РЕШЕНИЙ В ЭКОНОМИКЕ
Рекомендовано Министерством образования Российской Федерации в качестве учебника
для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальности "Информационные системы в экономике"
МОСКВА
"ФИНАНСЫ И СТАТИСТИКА-2000
РЕЦЕНЗЕНТЫ:
кафедра "Информационные системы в экономике"
Тверского государственного технического университета (зав. кафедрой доктор технических наук, профессор Б. В. Палюх);
зам. директора по научной работе Санкт-Петербургского института информатики и автоматизации РАН доктор технических наук, профессор А. В. Смирнов
Работа выполнена при финансовой поддержке Волгоградского государственного технического университета
ОГЛАВЛЕНИЕ
ОГЛАВЛЕНИЕ...................................................................................................................................................................................................... 1
К ЧИТАТЕЛЮ....................................................................................................................................................................................................... 2
ПРЕДИСЛОВИЕ................................................................................................................................................................................................... 4
ГЛАВА 1. АНАЛИЗ ЗАДАЧ И МЕТОДОВ ТЕОРИИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ............................................................................. 5
1.1. Эволюция теории принятия решений. ЭВМ в принятии решений......................................................................................... 5
|
|
|
1.2. Схема процесса принятия решений................................................................................................................................................... 6
1.3. Классификация задач принятия решений....................................................................................................................................... 7
1.4. Классификация методов принятия решений................................................................................................................................. 8
1.5. Характеристика методов теории полезности............................................................................................................................. 10
ГЛАВА 2. ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ НА ОСНОВЕ МЕТОДА АНАЛИЗА ИЕРАРХИЙ.............................................................. 14
2.1. Иерархическое представление проблемы, шкала отношений и матрицы парных сравнений............................. 14
2.2. Собственные векторы и собственные значения матриц. Оценка однородности суждений................................ 17
2.3. Синтез приоритетов на иерархии и оценка ее однородности............................................................................................. 19
2.4. Учет мнений нескольких экспертов................................................................................................................................................. 21
2.5. Методы сравнения объектов относительно стандартов и копированием................................................................... 23
2.6. Многокритериальный выбор на иерархиях с различным числом и составом альтернатив под критериями 27
|
|
|
2.7. Методика решения прикладных задач на ЭВМ......................................................................................................................... 32
2.7.1. Выбор и прогнозирование наилучшего обеспечения банковского кредита.............................................................................. 32
2.7.2. Функционально-стоимостный анализ промышленной продукции.............................................................................................. 40
2.7.3. Рациональное распределение ресурсов между альтернативами............................................................................................... 46
ГЛАВА 3. АНАЛИТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ НА ОСНОВЕ МЕТОДА АНАЛИЗА ИЕРАРХИЙ............................... 51
3.1. Принципиальные подходы к решению задач планирования............................................................................................... 51
3.2. Представление процесса планирования в виде иерархии..................................................................................................... 52
3.3. Способы определения желаемых сценариев............................................................................................................................... 59
3.4. Методика решения прикладных задач на ЭВМ......................................................................................................................... 63
3.4.1. Прогнозирование профессиональной занятости населения крупных городов........................................................................ 63
3.4.2. Планирование предприятием производственной деятельности в условиях конкуренции................................................... 68
|
|
|
3.4.3. Планирование развития отрасли......................................................................................................................................................... 75
ГЛАВА 4. МЕТОДЫ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ НА ОСНОВЕ ТЕОРИИ НЕЧЕТКИХ МНОЖЕСТВ................................... 84
4.1. Элементы теории нечетких множеств........................................................................................................................................... 84
4.2. Нечеткие операции, отношения и свойства отношений....................................................................................................... 85
4.3. Многокритериальный выбор альтернатив на основе пересечения нечетких множеств........................................ 87
4.4. Многокритериальный выбор альтернатив на основе нечеткого отношения предпочтения................................ 88
4.5. Многокритериальный выбор альтернатив с использованием правила нечеткого вывода................................... 89
4.6. Многокритериальный выбор альтернатив на основе аддитивной свертки.................................................................. 91
4.7. Ранжирование альтернатив на множестве лингвистических векторных оценок..................................................... 92
4.8. Методика решения прикладных задач на ЭВМ......................................................................................................................... 93
|
|
|
4.8.1. Многокритериальный выбор методом максимннной свертки в сфере банковского кредитования................................. 93
4.8.2. Выбор конкурентоспособного товара методом нечеткого отношения предпочтения....................................................... 98
4.8.3. Метод нечеткого логического вывода в задаче выбора фирмой кандидата на замещение вакантной должности бухгалтера................................................................................................................................................................................................................. 100
4.8.4. Выбор фирмой стратегии расширения доли рынка методом аддитивной свертки......................................................... 108
4.8.5. Выбор предприятия для кредитования методом лингвистических векторных оценок.................................... 110
4.8.6. Сравнительный анализ различных методов принятия решений............................................................................................... 111
Глава 5. МЕТОДЫ КОМБИНАТОРНО-МОРФОЛОГИЧЕСКОГО АНАЛИЗА И СИНТЕЗА РАЦИОНАЛЬНЫХ СИСТЕМ....................................................................................................................................................................................................................................... 120
5.1. Классификация задач анализа и синтеза систем.................................................................................................................. 121
5.2. Постановка задач анализа и синтеза систем.......................................................................................................................... 121
5.4. Кластерный анализ морфологических множеств.................................................................................................................. 128
5.5. Синтез новых и рациональных систем на морфологических множествах............................................................... 145
5.6. Методика решения прикладных задач на ЭВМ....................................................................................................................... 167
5.6.1. Анализ и синтез систем на основе функционально-стоимостного подхода.......................................................................... 167
5.6.2. Рациональное распределение ресурсов в системах...................................................................................................................... 172
Глава 6. ЭВРИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ СИНТЕЗА СИСТЕМ..................................................................................................... 176
6.1. Классификация эвристических методов синтеза.................................................................................................................. 177
6.2. Фонд эвристических приемов........................................................................................................................................................... 178
6.3. Метод "мозгового штурма"............................................................................................................................................................... 179
6.4. Методы ассоциаций и аналогий.................................................................................................................................................... 180
6.5. Синектика.................................................................................................................................................................................................. 182
6.6. Методы контрольных вопросов и коллективного блокнота.............................................................................................. 182
6.7. Метод "матриц открытия".................................................................................................................................................................. 183
6.8. Алгоритм решения изобретательских задач.............................................................................................................................. 183
6.9. Автоматизация эвристических методов синтеза новых систем................................................................................... 185
Глава 7. АВТОМАТИЗИРОВАННЫЕ СИСТЕМЫ ПРИНЯТИЯ, ПЛАНИРОВАНИЯ И СИНТЕЗА РЕШЕНИЙ...... 190
7.1. Необходимость автоматизации процессов принятия, планирования и синтеза решений................................ 191
7.2. Предпосылки создания диалоговых систем синтеза и принятия решений............................................................... 191
7.3. Классификация систем принятия и синтеза решений.......................................................................................................... 192
7.4. Принципы разработки программных средств............................................................................................................................ 194
7.5. Основные правила разработки систем......................................................................................................................................... 194
7.6. Требования к методам защиты информации............................................................................................................................ 195
7.7. Функции и структура автоматизированной системы принятия, планирования и синтеза решений............ 196
ПРИЛОЖЕНИЕ................................................................................................................................................................................................ 200
К ЧИТАТЕЛЮ
ПередВами, уважаемый читатель, учебник для экономической специальности "Информационные системы в экономике". Возможно, бегло пролистав его, Вы начнете сомневаться в его статусе и принадлежности. И в самом деле, учебник обычно пишется под утвержденную программу курса, а ее наличие Вам неизвестно (в действительности ее нет). Кроме того, оказывается, по Вашему мнению, что использованный математический аппарат по сложности существенно выше среднего, общепринятого для экономистов.
После того как я поделился подобными своими сомнениями в редакции, мне был задан вопрос: "А купили бы Вы этот учебник для себя?" Ответ был однозначным: "Купил бы и куплю при любой цене". И вот почему. Учебной программы и учебника нет. Но это не вина авторов. Возможно, их учебник и подтолкнет специалистов из Учебно-методического объединения при Министерстве образования Российской Федерации к разработке и утверждению программы.
Сложная математика, много формул? Но ведь это только для российских и других посткоммунистических экономистов, и то не для всех, она сложная. Когда в течение 75 лет основная задача нашей экономики состояла главным образом в объяснении уже принятых вышестоящим руководством решений, математике и ее прикладным возможностям не было места и ничего не оставалось, как заниматься не очень нужными практике, придуманными математиками самими для себя мало кому понятными моделями и алгоритмами. В зарубежной же науке никогда не было и нет деления на "экономику" (без математики) и "математическую экономику". Хорошее, близкое к требованиям математических факультетов университетов владение аппаратом экономико-математического моделирования — стандарт западного экономического образования.
По мере становления в нашей стране рыночной экономики ситуация начала меняться. Стало очевидным, что бизнес будет платить и уже во многих случаях платит за обоснованные расчетами и анализом (далеко выходящими за рамки четырех действий арифметики) инвестиционные проекты, прогнозы, рекомендации по снижению и предотвращению риска и пр. В этих условиях экономика от апологетико-вербальной ориентации начала поворачиваться к естественно-научным дисциплинам, хотя, конечно, никогда ее положения нельзя ставить в один ряд с точными законами естествознания.
Необходимость математизации экономики на современном этапе становится все более ясной не только ученым, но и практикам и, как следствие, руководителям системы высшего образования. Без этого невозможна интеграция нашей экономики в мировую экономическую систему: мы просто не будем их понимать. Однако, как и во многом другом, на этом пути есть свои проблемы.
Большинство наших экономистов не владеют в должной мере современными экономико-математическими методами. Отсюда трудности в качественной подготовке молодых кадров, боязнь формул. Совершенно неприемлемо, когда аспиранты (по специальности "Экономико-математические методы") допускают в диссертациях порой грубые математические ошибки, и последние исправляются по подсказке научного руководителя или оппонентов "в пожарном порядке".
Предлагаемый вниманию читателей учебник написан на высоком математическом уровне. Может ли он вызвать трудности при изучении методов компьютерного моделирования экономических процессов? Да, может. Прежде всего тем, что далеко выходит за рамки четырех действий арифметики. Он отражает чрезвычайно широкое проникновение экономико-математических методов во все сферы принятия решений, причем не только экономической ориентации. По этой причине его следует рекомендовать в первую очередь, как отмечают сами авторы, преподавателям и аспирантам. Тем и другим, скорее всего, потребуется еще адаптировать материал учебника к читаемым курсам, рабочим программам и уровням подготовки студентов, темам диссертаций аспирантов.
В чем специфика учебника?
При широком, воистину энциклопедическом охвате изучаемой проблематики изложение материала во многих местах, по-видимому, неизбежно становится поверхностным, обзорным, с необходимостью ссылок на дополнительные источники. Нарушается очень важный принцип самодостаточности учебника, причем многие из ссылок оказываются в настоящее время для разных категорий читателей практически недоступными. Например, при характеристике методов теории полезности, стремясь, вероятно, ничего не упустить, авторы сводят всю информацию о фундаментальном направлении — функции полезности по Дж. Нейману — О. Моргенштерну к краткой ссылке на их известную монографию. Но она издавалась у нас в стране в 1970 г. ("Теория игр и экономическое поведение": Пер. с англ. — М.: Наука). Где сейчас найти ее студентам? Эта теория и ее возможные прикладные направления в области моделирования рисковых ситуаций в экономике и бизнесе вполне заслуживают, по нашему мнению, самостоятельной публикации с должной адаптацией для студентов и аспирантов. То же можно сказать о нереализованных возможностях практических приложений теории нечетких множеств, например, в страховом деле или при оптимизации организационных структур — задач более важных, чем представленная в учебнике о замещении вакантной должности бухгалтера на фирме.
Это, безусловно, недостатки, которые могут поставить читателя перед определенными трудностями восприятия материала.. Однако достоинства учебника во много крат большие. Учебник написан математически грамотно, что для литературы по экономике, к сожалению, не всегда возможно считать само собою разумеющимся. Широк охват проблематики, где читатель может найти практически почти все, что в настоящее время относят к сфере моделирования управленческих решений.
Содержание учебника апробировано при чтении курсов "Методы теории принятия решений", "Информационные системы стратегического прогнозирования и планирования", "Математическое моделирование экономических процессов", "Теория оптимального управления экономическими процессами" по специальности "Информационные системы в экономике" в Волгоградском государственном техническом университете.
С учетом всех достоинств и недостатков, надо полагать, читатель сам сделает свой выбор.
Нам пора перестать различать экономику без математики и математическое в нее "вторжение". Экономика с той долей математики, которая диктуется содержательной сущностью проблемной области исследования, должна стать не только стандартом западного, но и, наконец, российского образования. Данный учебник вносит несомненный вклад в решение этой проблемы.
Б. А. ЛАГОША, доктор экономических наук, профессор
Нашим родителям посвящается
ПРЕДИСЛОВИЕ
Развитие микроэкономики, макроэкономики и прикладных дисциплин предполагает значительно более высокий уровень их формализации, определяемый прогрессом в области фундаментальной и прикладной математики — теории принятия решений, теории игр, математического программирования, математической статистики и др. В настоящее время экономическая теория на микро- и макроуровнях не может не включать в себя математические модели и методы как естественные и необходимые элементы.
В XX в. математические методы моделирования в экономике применялись широко и эффективно во многих странах мира. Разработчики этих методов были удостоены Нобелевской премии по экономике (Д. Хикс, Р. Солоу, В. Леонтьев, П. Самуэльсон, Л. Канторович и др.).
В последнее десятилетие российские ученые подготовили ряд учебников и пособий, направленных на повышение математической и компьютерной культуры нового поколения экономистов. Эта учебная литература широко используется при изучении различных экономических специальностей.
Сегодня любые предприятие, фирма или акционерное общество используют вычислительные машины в своей повседневной деятельности для ведения бухгалтерского учета, контроля за выполнением заказов и договоров, подготовки деловых документов. Помимо традиционных сфер применения ЭВМ по обработке рутинной информации, компьютер может оказывать существенную помощь человеку при решении творческих задач. К таким задачам можно отнести анализ, планирование и синтез рациональных решений при исследовании сложных систем в условиях неопределенности, когда недостаток информации компенсируется формализованно представленными знаниями экспертов. Одновременно возрастают необходимость в квалифицированных специалистах по экономической информатике и требования к уровню их подготовки. Такой специалист должен уметь формулировать требования к программным средствам, оценивать их качество и эффективность, выбирать программные средства, наиболее соответствующие запросам пользователей, разрабатывать новые программные продукты и уметь адаптировать готовые информационные системы к конкретным условиям применения.
Данный учебник может быть использован в курсах "Методы теории принятия решений", "Информационные системы стратегического прогнозирования и планирования", "Математическое моделирование экономических процессов", "Теория оптимального управления экономическими процессами" по специальности "Информационные системы в экономике". Учебник написан на основе преподавания этих дисциплин в Волгоградском государственном техническом университете.
В учебнике изложены основные методы анализа, планирования и синтеза рациональных решений в условиях неопределенности. Методы реализованы на ЭВМ и прошли практическую апробацию в различных сферах экономики и управления. Теоретический материал подкреплен практическими примерами, позволяющими лучше усвоить излагаемый материал. Приведены алгоритмы, которые могут реализовываться студентами на ЭВМ. В конце каждой главы для закрепления материала приводятся основные понятия, контрольные вопросы и задания по теме, а также список литературы.
Учебник может использоваться преподавателями, работающими в области компьютерного моделирования экономических процессов.
Книга будет полезной и руководителям различного ранга. В этой связи следует отметить, что описанные в книге системы целесообразно использовать для решения задач социально-экономического прогнозирования и планирования развития промышленных отраслей, предприятий и в других службах, образующих инфраструктуру городов, областей и регионов.
Авторы признательны рецензентам Московского государственного университета экономики, статистики и информатики, доктору экономических наук, профессору Б. А. Лагоше и кандидату технических наук, доценту А. А. Емельянову за ценные замечания, высказанные при прочтении рукописи учебника.
Авторы также благодарят ректора Волгоградского государственного технического университета доктора химических наук, профессора И. А. Новакова и доктора экономических наук, профессора Л. С. Шаховскую, активно способствовавших опубликованию учебника.
ГЛАВА 1.
АНАЛИЗ ЗАДАЧ И МЕТОДОВ ТЕОРИИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ
Задача принятия решений (ЗПР) — одна из самых распространенных в любой предметной области [1 — 7]. Ее решение сводится к выбору одной или нескольких лучших альтернатив из некоторого набора. Для того чтобы сделать такой выбор, необходимо четко определить цель и критерии (показатели качества), по которым будет проводиться оценка некоторого набора альтернативных вариантов. Выбор метода решения такой задачи зависит от количества и качества доступной информации. Данные, необходимые для осуществления обоснованного выбора, можно разделитьначетыре категории: информация об альтернативных вариантах, информация о критериях выбора, информация о предпочтениях, информация об окружении задач.
Дата добавления: 2018-04-15; просмотров: 626; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!