Подобные системы тел. Геометрически подобные объекты.

Теория подобия — это учение о методах научного обобщения экспе­римента. Она отвечает на вопрос, как нужно поставить опыт и обработать научные данные, чтобы их можно было распространить на все подобные явления.

Подобными явлениями называются системы тел, геометрически по­добные друг другу, в которых протекают процессы одинаковой природы и в которых одноименные величины, характеризующие явления, соотносят­ся между собой как постоянные числа.

Система, исследование которой служит средством для получения ин­формации о другой системе - прототипе, называется моделью.

Модели могут быть классифицированы по следующим признакам:

По неопределенности состояния объекта

- модели детерминированных систем, в которых все элементы взаимо­действуют точно предвиденным способом, а внешние возмущающие воздействия на них практически не влияют (изменение любого X_iна величину X_i, всегда вызывает изменение Yj, на Yj,);

- модели стохастических систем, подчиняющихся вероятностным за­конам, обусловленным действием и случайности и необходимости (изме­нение любого X_i) на величину X_i всегда вызывает изменение Yjна Yj+ , где - случайная составляющая).

2. По содержательным характеристикам подобия объекта и мо­дели

- субстанциональные модели, построенные так, чтобы их материал по своим свойствам был подобен материалу объекта (оба имеют одинаковую физическую природу материи и ее движения);

- структурные модели, имитирующие структуры или способ внутрен­ней организации (взаимодействия) элементов объекта (как в статике, так и в динамике);

- функциональные модели, имитирующие функцию объекта как неко­торый стабильный, характерный для данной системы способ поведения, являющийся одной из важнейших сторон сущности этой системы.

По принципу отображения объекта

- предметно-физические модели, выполняемые как установки, сохра­няющие полностью или хотя бы в основном природу явления (или функ­цию объекта);

- абстрактно-знаковые модели, отражающие элементы и их взаимо­связи в системе в виде специальных символов и операторов перехода между ними. Важнейшими среди них являются математические модели -формальные описания систем (в виде набора чисел, графиков уравнений, алгоритмов и т. п.), позволяющие выводить суждения о некоторых чертах поведения этой системы с помощью формальных процедур над ее описа­нием.

Кроме перечисленных типов широко применяются смешанные моде­ли, например, структурно-функциональные, математические описания предметно-физических моделей и т. п.

 

7.Подобие в механических системах.

При моделировании механических процессов или машин необходимо найти критерии подобия, равенство которых обеспечивает подобие моделей и натуры. При рассмотрении механического подобия различают кинематическое, динамическое и материальное подобие. Кинематическое подобие имеет место при подобии скоростей элементов системы, динамическое подобие - при подобии сил, вызывающих подобные движения и материальное подобие - при подобии перемещающихся масс. Системы механически подобны в целом, если они подобны кинематически, динамически и материально.

Критериями механического подобия являются критерии гомохронности Но, Ньютона Ne, Фруда Fr и Коши Са.

Критерий гомохронности характеризует взаимосвязь скоростей , длин и масштаба времени подобно перемещающихся тел. Критерий

Но получают из уравнения = dl/dtпри приведении его к безразмерному виду, в результате чего получают

.                                         (3.13)

Для вращательного движения

(3.14)

 

---

Дата добавления: 2018-04-15; просмотров: 577; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!