Задания для лабораторной работы №4

Парная линейная регрессия

1. Даны данные для двух показателей Х и У. Исследовать их зависимость.

Вычислить коэффициенты уравнения линейной регрессии, изобразить на графике фактические данные и результаты расчетов, найти точечные прогнозы для показателей Х и У.

Х	10	12	11	14	16	21	18	22	25
У	1	3	2	4	6	3	8	9	9

1. Даны данные для двух показателей Х и У. Исследовать их зависимость.

Вычислить коэффициенты уравнения линейной регрессии, изобразить на графике фактические данные и результаты расчетов, найти точечные прогнозы для показателей Х и У.

Х	1	1	2	1	3	4	5	7	9
У	10	11	12	10	13	10	16	14	17

1. Даны данные для двух показателей Х и У. Исследовать их зависимость.

Вычислить коэффициенты уравнения линейной регрессии, изобразить на графике фактические данные и результаты расчетов, найти точечные прогнозы для показателей Х и У.

Х	14	16	13	17	12	18	19	25	28
У	31	34	32	35	37	41	38	45	50

1. Даны данные для двух показателей Х и У. Исследовать их зависимость.

Вычислить коэффициенты уравнения линейной регрессии, изобразить на графике фактические данные и результаты расчетов, найти точечные прогнозы для показателей Х и У.

Х	4	6	3	7	2	8	9	15	18
У	31	34	32	35	37	41	38	45	50

1. Даны данные для двух показателей Х и У. Исследовать их зависимость.

Вычислить коэффициенты уравнения линейной регрессии, изобразить на графике фактические данные и результаты расчетов, найти точечные прогнозы для показателей Х и У.

Х	4	6	3	7	2	8	9	15	18
У	21	24	22	25	27	31	28	35	40

1. Даны данные для двух показателей Х и У. Исследовать их зависимость.

Вычислить коэффициенты уравнения линейной регрессии, изобразить на графике фактические данные и результаты расчетов, найти точечные прогнозы для показателей Х и У.

Х	44	46	43	47	42	48	49	55	58
У	21	24	22	25	27	31	28	35	40

1. Даны данные для двух показателей Х и У. Исследовать их зависимость.

Вычислить коэффициенты уравнения линейной регрессии, изобразить на графике фактические данные и результаты расчетов, найти точечные прогнозы для показателей Х и У.

Х	44	46	43	47	42	48	49	55	58
У	1	4	2	5	7	3	8	5	9

1. Даны данные для двух показателей Х и У. Исследовать их зависимость.

Вычислить коэффициенты уравнения линейной регрессии, изобразить на графике фактические данные и результаты расчетов, найти точечные прогнозы для показателей Х и У.

Х	14	16	13	15	12	18	19	25	28
У	1	4	2	5	7	3	8	5	9

1. Даны данные для двух показателей Х и У. Исследовать их зависимость.

Вычислить коэффициенты уравнения линейной регрессии, изобразить на графике фактические данные и результаты расчетов, найти точечные прогнозы для показателей Х и У.

Х	14	16	13	15	12	18	19	25	28
У	21	24	22	25	27	23	28	25	29

1. Даны данные для двух показателей Х и У. Исследовать их зависимость.

Вычислить коэффициенты уравнения линейной регрессии, изобразить на графике фактические данные и результаты расчетов, найти точечные прогнозы для показателей Х и У.

Х	1	1	2	1	3	4	5	7	9
У	21	24	22	25	27	23	28	25	29

 

Лабораторная работа №5

Нелинейная регрессия общего вида

 

Задача. Две величины x и y измеряются в одних и тех же экспериментах. Экспериментальные данные приведены в следующей таблице:

Требуется исследовать зависимость y(x):

1) написать уравнение регрессии одного из перечисленных ниже видов, вычислив соответствующие коэффициенты регрессии:

- гиперболическая кривая;

- кривая Гомперца;

- логистическая кривая;

- модифицированная экспонента;

- экспоненциальная кривая;

- логарифмическая парабола;

- полиномиальная кривая;

2) построить линию регрессии и графики экспериментальных данных.

Решение.

1) Специальной переменной ORIGIN присваивают значение 1. Значением ORIGIN является номер первого элемента строки или столбца в матрице. По умолчанию ORIGIN=0.

В меню Math выбрать строку Options или

2) Введите результаты измерений величин x и y:

3) Выбрав функцию приближения

где a, b, c - искомые коэффициенты регрессии,

найдем частные производные этой функции по коэффициентам регрессии:

4) Введем вектор, элементами которого являются функция приближения и её производные, переобозначив коэффициенты регрессии u1=a, u2=b, u3=c:

5) Введите вектор с начальными приближениями коэффициентов регрессии:

6) С помощью функции genfit(vx,vy,t,F), где vx и vy - векторы экспериментальных данных, t - вектор с начальными приближениями коэффициентов регрессии, F - вектор F(x,u), найдите значения коэффициентов регрессии a, b, c:

7) Подставляя найденные значения коэффициентов регрессии в первый элемент вектора F(x,u), определите искомую функцию приближения экспериментальных данных (уравнение регрессии), переобозначив r=x:

8) Постройте линию регрессии и графики экспериментальных данных. Для этого необходимо выполнить следующие действия:

щелкните по свободному месту в рабочем документе ниже уравнения регрессии, затем щелкните по кнопке декартова графика в панели графиков;

два раза подряд щелкните по полю графика, в появившемся диалоговом окне отметьте Crossed и Equal Scales, затем щелкните по кнопке Traces и для trace2 установите Types - points, Weight - 3, щелкните OK;

введите в позиции, указанной меткой возле оси абцисс, имена и , а возле оси ординат и , границы графика должны включать все экспериментальные значения;

график будет построен после щелчка вне поля графика.

---

Дата добавления: 2018-04-05; просмотров: 508; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!