Поле прямолінійного й колового провідника зі струмом, соленоїда



1. На рис. зображено переріз двох прямолінійних безмежно довгих провідників зі струмами. Відстань АВ між провідниками рівна 10 см, сили струмів І1 = 20 А та І2 = 30 А. Знайти модулі напруженостей Н магнітного поля, створеного двома струмами в точках М1, М2 і М3. Відстані М1А = 2 см, АМ2 = 4 см та ВМ3 = 3 см.

2. Розв’язати попередню задачу, якщо струми течуть в одному напрямку.

3. На рис. зображено переріз трьох прямолінійних безмежно довгих провідників зі струмами. Відстані АВ=ВС=5 см, сили струмів І1 = І2 = І та І3 = 2І. Знайти точки на прямій АС, в яких напруженість магнітного поля, створеного трьома струмами, рівна нулю.

4. Розв’язати попередню задачу, якщо струми течуть в одному напрямку.

5. Два прямолінійні безмежно довгі провідники розміщені перпендикулярно один до другого і знаходяться в одній площині. Знайти модулі напруженостей Н1 і Н2 магнітного поля в точках М1 та М2, якщо сили струмів І1=2А й І2=3А. Відстані АМ1=АМ2=1 см і ВМ1=СМ2=2см.

6. Два прямолінійні безмежно довгі провідники розміщені перпендикулярно один до другого і знаходяться у взаємно перпендикулярних площинах. Знайти модулі напруженостей Н1 та Н2 магнітного поля в точках М1 і М2, якщо сили струмів І1=2А та І2=3А. Відстані АМ1=АМ2=1см і АВ=2см.

7. По довгому вертикальному провіднику зверху вниз тече струм силою І=8А. На якій відстані a від нього напруженість, що одержується від складання земного магнітного поля і поля струму, направлена вертикально вверх? Модуль горизонтальної складової напруженості земного поля Нг = 16 А/м.

8. Знайти модуль напруженості Н магнітного поля, створеного відрізком АВ прямолінійного провідника зі струмом, в точці С, розміщеній на перпендикулярі до середини цього відрізка на відстані а=5см від нього. По провіднику тече струм силою І=20А. Відрізок АВ провідника видно з точки С під кутом 60°.

9. Розв’язати попередню задачу, якщо сила струму у провіднику І=30А і відрізок провідника видно з точки С під кутом 90°. Точка С розміщена на відстані а = 6 см від провідника.

10. Струм силою І=20А тече по довгому провіднику, зігнутому під прямим кутом. Знайти модуль напруженості Н магнітного поля в точці, що лежить на бісектрисі цього кута на відстані а = 10 см від його вершини.

11. Струм силою І=20А, протікаючи по кільцю з мідного дроту перерізом S=1,0мм2, створює в центрі кільця магнітне поле напруженістю 178 А/м. Яка різниця потенціалів U прикладена до кінців дроту, що утворює кільце? Питомий опір міді Ом×м.

12. З дроту довжиною l=1м зроблена квадратна рамка. По рамці тече струм силою І = 10 А. Знайти модуль напруженості Н магнітного поля в центрі рамки.

13. В центрі круглого дротяного витка створюється магнітне поле напруженістю  при різниці потенціалів U1 на кінцях витка. Яку треба прикласти різницю потенціалів U2, щоб отримати магнітне поле такої ж напруженості в центрі витка вдвічі більшого радіуса, зробленого з такого ж дроту?

14. По дротяній рамці у формі правильного шестикутника тече струм силою І=2А. В центрі рамки цим струмом створюється магнітне поле напруженістю 33А/м. Знайти довжину l дроту. Примітка: довжина сторони правильного шестикутника рівна радіусу описаного навколо нього кола.

15. Обмотка котушки зроблена з дроту діаметром d=0,8мм. Витки тісно прилягають один до другого. Вважаючи котушку достатньо довгою, знайти напруженість магнітного поля всередині котушки при силі струму І = 1 А.

Сила Лоренца

16. Потік a-частинок (ядер гелію), прискорених різницею потенціалів U=1 МВ, влітає в однорідне магнітне поле напруженістю 1,2кА/м. Швидкість кожної частинки перпендикулярна до ліній напруженості магнітного поля. Знайти модуль сили F, що діє на частинку.

17. Знайти кінетичну енергію (в електрон-вольтах) протона, що рухається по дузі кола радіусом 60см у магнітному полі з індукцією 1Тл.

18. Протон і електрон, рухаючись з однаковою швидкістю, влітають в однорідне магнітне поле. У скільки разів радіус кривизни R1 траєкторії протона більший від радіуса кривизни R2 траєкторії електрона?

19. Протон і електрон, прискорені однаковою різницею потенціалів, влітають в однорідне магнітне поле. У скільки разів радіус кривизни R1 траєкторії протона більший від радіуса кривизни R2 траєкторії електрона?

20. На фотографії, отриманій у камері Вільсона, траєкторія електрона в однорідному магнітному полі є дугою радіусом R = 10 см. Модуль індукції поля В = 10 мТл. Знайти кінетичну енергію електрона W (в електрон-вольтах).

21. Заряджена частинка рухається в магнітному полі по колу зі швидкістю, модуль якої рівний 1×106 м/с. Модуль індукції магнітного поля рівний 0,3 Тл. Радіус кола 4см. Знайти заряд частинки, якщо відомо, що її кінетична енергія рівна 12кеВ.

22. Протон і a-частинка влітають в однорідне магнітне поле перпендикулярно до ліній індукції. У скільки разів період обертання Т1 протона в магнітному полі менший від періоду обертання Т2 a-частинки?

23. a-частинка, кінетична енергія якої W = 500 еВ, влітає в однорідне магнітне поле перпендикулярно до ліній індукції. Модуль індукції магнітного поля В=0,1 Тл. Знайти модуль сили F, що діє на a-частинку, і радіус R кола, по якому рухається частинка.

24. Виходячи з умови попередньої задачі, знайти період обертання a-частинки.

25. a-частинка, модуль моменту імпульсу якої , влітає в однорідне магнітне поле перпендикулярно до ліній індукції. Модуль індукції магнітного поля В=24мТл. Знайти кінетичну енергію W a-частинки.

26. Однозарядні іони ізотопів  та  прискорюються різницею потенціалів U = 300 В; потім вони попадають в однорідне магнітне поле, лінії індукції якого перпендикулярні до напряму їх руху. Модуль вектора магнітної індукції В = 0,08 Тл. Знайти радіуси кривизни R1 і R2 траєкторій цих іонів.

27. Знайти відношення q/m (питомий заряд) для зарядженої частинки, якщо вона, влітаючи з модулем швидкості 1×106 м/с в однорідне магнітне поле, модуль напруженості якого 200кА/м, рухається по дузі кола радіусом 8,3см. Напрям руху частинки перпендикулярний до ліній напруженості магнітного поля. Порівняти розраховану величину зі значенням q/m для електрона, протона і a-частинки.

28. Напруженості магнітного поля  та електричного поля  направлені однаково; Н = 8 кА/м, Е = 1 кВ/м. Електрон влітає в таке електромагнітне поле зі швидкістю 1×105м/с. Знайти модулі нормального , тангенціального  і повного  прискорення електрона, якщо він рухався паралельно до вектора напруженості електричного поля.

29. Розв’язати попередню задачу, якщо електрон рухався перпендикулярно до вектора .

30. Індукція магнітного поля  та напруженість електричного поля  взаємно перпендикулярні; В = 0,5 мТл, Е = 1 кВ/м. Пучок електронів влітає в таке електромагнітне поле, причому швидкість  їх перпендикулярна до площини, в якій лежать вектори  та . Знайти швидкість електронів , якщо при одночасній дії обох полів пучок не відхиляється від заданого напряму.

3.3. Закони Ампера, соленоїд, контур зі струмом у магнітному полі, магнітний потік, явище електромагнітної індукції, індуктивність, енергія магнітного поля

31. В однорідному магнітному полі, модуль напруженості якого 79,6 кА/м, розміщена квадратна рамка, площина якої складає з напрямком вектора індукції кут 45°. Довжина сторони рамки 4см. Знайти магнітний потік, що пронизує рамку.

32. В магнітному полі, модуль індукції якого В=0,05Тл, обертається стрижень довжиною l = 1 м. Вісь обертання проходить через один з кінців стрижня і паралельна до вектора . Знайти магнітний потік Ф, що перетинається стрижнем при кожному оберті.

33. Скільки ампер-витків треба для того, щоб усередині соленоїда малого діаметру і довжиною l = 30 cм об’ємна густина енергії магнітного поля була рівна w = 1,75 Дж/м3?

34. Два прямолінійні довгі паралельні провідники розміщені на відстані d1 =10 см один від другого. По провідниках в одному напрямку течуть струми силами І1 = 20 А та І2 = 30 А. Яку роботу Al, що припадає на одиницю довжини провідників, треба виконати, щоб розсунути ці провідники до відстані d2 =20 см?

35. З дроту довжиною 20 см зроблені квадратний і коловий контури. Знайти модулі моментів сил М1 та М2, що діють на кожний контур, розміщений в однорідному магнітному полі з модулем індукції 0,1 Тл. По контурах тече струм силою 2 А. Площина кожного з контурів складає з напрямком магнітної індукції кут 45°.

36. Котушка гальванометра з N = 400 витків тонкого дроту, намотаного на прямокутний каркас довжиною l = 3 см і шириною b = 2 см, підвішена на нитці у магнітному полі, модуль індукції якого В = 0,1 Тл. По котушці тече струм силою І = 0,1 мкА. Знайти модуль обертального моменту М, що діє на котушку гальванометра, якщо площина котушки: а)паралельна до вектора магнітної індукції; б) складає кут a = 60° з напрямком магнітної індукції.

37. Коловий контур розміщений в однорідному магнітному полі так, що площина контура перпендикулярна до напрямку магнітної індукції. Модуль напруженості магнітного поля Н = 150 кА/м. По контуру тече струм силою І = 2 А. Радіус контура R = 2 см. Яку роботу А треба виконати, щоб повернути контур на кут j = 90° навколо осі, що співпадає з діаметром контура?

38. В однорідному магнітному полі, модуль індукції якого В = 0,1 Тл, рухається провідник довжиною l = 10 см. Модуль швидкості провідника v = 15 м/c, а вектор  направлений перпендикулярно до вектора . Знайти індуковану у провіднику ЕРС .

39. Котушка діаметром D = 10 см має N = 500 витків дроту і поміщена в магнітне поле. Знайти середню ЕРС індукції , що виникає в цій котушці, якщо модуль індукції магнітного поля В зростає протягом часу t = 0.1 c від 0 до 2Тл.

40. Котушка довжиною l=20см і діаметром D=3см має N=400 витків. По котушці тече струм силою І=2А. Знайти індуктивність L котушки та магнітний потік Ф, що пронизує площу її поперечного перерізу.

41. Скільки витків дроту діаметром d=0,6мм має одношарова обмотка котушки, індуктивність якої L=1мГн і діаметр D=4см? Витки тісно прилягають один до другого.

42. Соленоїд довжиною l = 50 см і площею поперечного перерізу S = 2 см2 має індуктивність L = 0,2 мкГн. При якій силі струму І об’ємна густина енергії магнітного поля всередині соленоїда w = 1 мДж/м3?

43. Скільки витків має котушка, індуктивність якої L = 1 мГн, якщо при силі струму І = 1 А магнітний потік через котушку Ф = 2 мкВб?

44. Квадратна рамка з мідного дроту перерізом s = 1 мм2 поміщена в магнітне поле, модуль індукції якого змінюється з часом за законом , де Тл,  і Т = 0,02 с. Площа рамки S = 25 см2. Площина рамки перпендикулярна до напрямку магнітної індукції. Знайти залежність від часу t і найбільше значення: а) магнітного потоку Ф, що пронизує рамку; б) ЕРС індукції , що виникає в рамці; в) силу струму І, що тече по рамці.

45. Через котушку, індуктивність якої L=21мГн, тече струм, сила якого змінюється з часом за законом , де І0 = 5 А, , Т = 0,02 с. Знайти залежність від часу t: а) ЕРС самоіндукції , що виникає в котушці; б) енергії W магнітного поля котушки.


Дата добавления: 2018-04-04; просмотров: 993; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:






Мы поможем в написании ваших работ!