Г) Згасаючі і вимушені коливання



29. Період згасаючих коливань Т = 4 с; логарифмічний декремент згасання l = 1,6; початкова фаза j = 0. При t = Т/4 зміщення точки х = 4,5 см. Написати рівняння цього коливання і побудувати його графік у межах двох періодів.

30. Побудувати графік згасаючого коливання, заданого рівнянням м.

31. Рівняння згасаючих коливань задано у вигляді м. Знайти модуль швидкості v коливної точки в моменти часу t, рівні: 0, Т, 2Т, 3Т, 4Т.

32. Логарифмічний декремент згасання математичного маятника l = 0,2. У скільки разів зменшиться амплітуда коливань за одне повне коливання маятника?

33. Знайти логарифмічний декремент згасання l математичного маятника, якщо за час t = 1 хв амплітуда коливань зменшилася у два рази. Довжина маятника l = 1 м.

34. До пружини підвішують вантаж, внаслідок чого вона видовжується на . Відтягуючи цей вантаж і відпускаючи його, викликають коливання. Яким має бути коефіцієнт згасання b, щоб коливання припинилися за час t = 10 с (вважати умовно, що коливання припинилися, якщо їх амплітуда впала до 1% від початкової)?

35. Яким має бути коефіцієнт згасання b в попередній задачі, щоб вантаж повернувся в положення рівноваги аперіодично?

36. Яким має бути коефіцієнт згасання b в задачі №34, щоб логарифмічний декремент згасання був рівний l = 6?

37. Гиря масою m = 0,2 кг, що висить на пружині, виконує згасаючі коливання з коефіцієнтом згасання . Жорсткість пружини . Побудувати резонансну криву, якщо відомо, що максимальне значення модуля зовнішньої сили . Для побудови графіка знайти значення амплітуди А вимушених коливань гирі для частот w зовнішньої періодичної сили, рівних: 0; ; ; ; ; , де  – циклічна частота власних коливань гирі.

38. По ґрунтовій дорозі пройшов трактор, залишивши сліди у вигляді ряду заглиблень (ямок) на відстані l = 30 см одне від другого. По цій дорозі покотили дитячу коляску з двома однаковими ресорами, кожна з яких прогинається на  під дією вантажу масою . З якою швидкістю котили коляску, якщо від поштовхів на заглибленнях вона завдяки резонансу почала сильно розгойдуватись? Маса коляски М = 10 кг.

Д) Пружні хвилі

39. Рівняння незгасаючих коливань у площині х = 0 має вигляд см. Знайти зміщення z від положення рівноваги і модуль швидкості v1 точки, що на відстані х = 20 м від джерела коливань, для моменту часу t = 1 с після початку коливань. Швидкість поширення коливань v = 100 м/с.

40. Знайти різницю фаз Dj коливань двох точок, що на відстанях від джерела коливань х1 = 10 м та х2 = 16 м. Період коливань Т = 0,04с, швидкість їх поширення v = 300 м/с.

41. Знайти різницю фаз Dj коливань двох точок, що лежать на промені на відстані l = 2 м одна від другої, якщо довжина хвилі l = 1м.

42. Знайти зміщення z від положення рівноваги точки, що на відстані  від джерела коливань, для моменту часу t = Т/6 (l – довжина хвилі, Т – період коливань). Амплітуда коливань А = 0,05м, початкова фаза a = p/6.

43. Зміщення від положення рівноваги точки, що на відстані х=4см від джерела коливань, в момент часу t = Т/6 рівне половині амплітуди. Знайти довжину l біжучої хвилі. Початкова фаза a = p/6.

44. З допомогою ехолота вимірювали глибину моря. Якою була ця глибина, якщо проміжок часу між виникненням звуку та його прийомом виявився рівним ? Стисливість води , густина морської води .

45. У скільки разів швидкість v1 поширення звуку в повітрі влітку (t=27°C) більша від швидкості v2 поширення звуку зимою (t=-33°C)?


Дата добавления: 2018-04-04; просмотров: 601; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:






Мы поможем в написании ваших работ!