Обыкновенные дифференциальные уравнения
⇐ ПредыдущаяСтр 4 из 4
117. | Основные понятия и определения: дифференциальное уравнение I-го порядка, решение дифференциального уравнения, особое решение. Понятие об интегральной кривой. Задача Коши для уравнения I-го порядка |
118. | Теорема о существовании и единственности решения задачи Коши. Дифференциальные уравнения I-го порядка, интегрируемые в квадратурах: уравнение с разделяющимися переменными, в полных дифференциалах, однородное, со специальной правой частью, линейное уравнение и уравнение Бернулли – вид и методы интегрирования. |
119. | Дифференциальные уравнения высших порядков, допускающие понижение порядка. |
120. | Линейно зависимые и линейно независимые функции. Вронскиан. |
121. | Линейные дифференциальные уравнения: фундаментальная система решений, структура общего решения однородного и неоднородного уравнения. |
Теория вероятностей.
122. | Понятие случайного события. Пространство элементарных событий. Алгебра событий. |
123. | Классическая и геометрическая модель вероятности. Аксиоматическое построение теории вероятностей. |
124. | Основные теоремы теории вероятностей: теоремы сложения и умножения, формула полной вероятности и формула Бернулли. |
125. | Комбинаторика. |
126. | Схема Бернулли. Формула Бернулли. |
127. | Теоремы Муавра-Лапласа |
128. | Дискретные случайные величины: их функция распределения и характеристики, примеры. |
129. | Непрерывные случайные величины: их функция распределения, плотность, их взаимосвязь и свойства, примеры. |
130. | Понятие о различных формах закона больших чисел. Центральная предельная теорема. |
Типовые задачи
|
|
1. | Определить линейную зависимость (независимость) системы векторов. |
2. | Ортогонализировать систему векторов. |
3. | Построить матрицу линейного оператора. |
4. | Построить матрицу линейного оператора в другом базисе. |
5. | Построить матрицу эрмитово сопряженную к данной. |
6. | Определить спектр линейного оператора. |
7. | Исследовать числовой ряд на абсолютную сходимость. |
8. | Исследовать числовой ряд на условную сходимость. |
9. | Исследовать функциональный ряд на поточечную сходимость. |
10 | Исследовать функциональный ряд на равномерную сходимость. |
11. | Построить ряд Фурье для данной функции. |
12. | Исследовать на равномерную сходимость несобственный интеграл, зависящий от параметра. |
13. | Вычислить производную от интеграла, зависящего от параметра. |
14. | Вычислить интеграл от интеграла, зависящего от параметра. |
15. | Найти частное решение дляНЛДУс правой частью специального вида |
16. | Найти частное решение для НЛДУс произвольной правой частью методом Лагранжа. |
17. | Решить НЛСДУ методом исключений. |
|
|
Дата добавления: 2018-04-05; просмотров: 200; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!