Аналитическая геометрия на плоскости
| 78. 1
| Определение Г.М.Т. Уравнение Г.М.Т. Основные системы координат на плоскости: декартова, полярная. Связь между ними.
|
| 79. 2
| Основные задачи на на прямой деление отрезка в заданном отношении, расстояние между точками.
|
| 80. 3
| Прямая на плоскости, различные виды ее уравнений и геометрический смысл их параметров.
|
| 81. 4
| Основные задачи на прямую и точку на плоскости.
|
| 82. 5
| Кривые 2-го порядка: канонические уравнения, геометрический смысл их параметров и их свойства.
|
Элементы высшей алгебры.
| 83.
| Векторная форма представления комплексного числа, определение его модуля и аргумента. Тригонометрическая форма записи комплексного числа. Геометрическая интерпретация действий над комплексными числами .
|
| 84.
| Формула Эйлера. Показательная форма записи комплексного числа. Возведение в степень и извлечение корня из комплексных чисел. Умножение и деление в показательной форме.
|
| 85.
| Понятие о функции комплексного переменного. Примеры элементарных функций комплексного переменного, а также определение функций: ez, Lnz, lnz, z1z.
|
| 86.
| Многочлен и его корни. Основная теорема высшей алгебры (формулировка) и следствия из нее. Интерполяционная формула Лагранжа.
|
| 87.
| Рациональные дроби и их разложения на простейшие над полем Rи C.
|
Математический анализ
Функции многих переменных.
| 88.
| Функции нескольких переменных. Область определения. График функции двух переменных Линии уровня.
|
| 89.
| Окрестность точки. Предельная точка. Открытое и замкнутое множество. Область. Замкнутая область. Предел функции в точке. Непрерывность. Теорема о свойствах функций, непрерывных в замкнутой области (без док-ва).
|
| 90.
| Частные приращения и частные производные. Дифференцируемость Ф.М.П. Полный дифференциал, его связь с частными производными. Геометрический смысл полного дифференциала. Теорема о связи непрерывности с дифференцируемостью. Уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности в данной точке поверхности
|
| 91.
| Градиент функции и его смысл. Производная по направлению.
|
| 92.
| Частные производные и полные дифференциалы высших порядков. Теорема о равенстве смешанных производных.
|
| 93.
| Формула Тейлора для функций 2-х переменных.
|
| 94.
| Экстремумы функции нескольких переменных. Критические точки. Необходимое условие экстремума Ф.М.П. Достаточные условие экстремума функций двух переменных
|
| 95. .
| Постановка задачи об условном экстремуме. Функция Лагранжа. Множители Лагранжа. Теоремы о необходимых и достаточных условиях условного экстремума (без док-ва).
|
| 96. .
| Определение криволинейных интегралов 1- го рода (по длине), их свойства и вычисление.
|
| 97. .
| Определение криволинейных интегралов 2- го рода (по координатам), их свойства и вычисление.
|
| 98. .
| Задачи, приводящие к двойным интегралам. Двойной интеграл: определение и свойства. Геометрический смысл двойного интеграла. Сведение двойных интегралов к повторным.
|
| 99. .
| Замена переменных в двойном интеграле. Понятие якобиана.
|
| 100.
| Тройной интеграл и его свойства. Сведение тройного интеграла к повторному.
|
| 101.
| Замена переменных в кратных интегралах. Якобиан.
Поверхностные интегралы 1-го и 2-го рода: определения и свойства.
|
Векторная алгебра.
| 102.
| Определения вектора. Аксиомы векторного пространства. Связь между различными моделями векторных пространств.
|
| 103.
| Элементы вектора: координаты, модуль, направляющие косинусы, орт.
|
| 104.
| Естественный базис. Разложение векторов по базису. Радиус-вектор точки.
|
| 105.
| Определения проекций. Оператор проектирования вектора на координатную ось и его свойства.
|
| 106.
| Векторные операции: скалярное произведение, определение, геометрический смысл, свойства, основные геометрические задачи, решаемые с его помощью.
|
| 107.
| Векторные операции: векторное произведение, определение, геометрический смысл, свойства, основные геометрические задачи, решаемые с его помощью.
|
| 108.
| Векторные операции: смешанное произведение, определение, геометрический смысл, свойства, основные геометрические задачи, решаемые с его помощью.
|
Аналитическая геометрия в пространстве.
| 109.
| Плоскость в пространстве, различные виды ее уравнений и геометрический смысл их параметров.
|
| 110.
| Прямая в пространстве, различные виды ее уравнений и геометрический смысл их параметров.
|
| 111.
| Поверхности 2-го порядка и их классификация.
|
| 112.
| Приведение уравнений кривых 2-го порядка к каноническому виду.
|
Теория поля
Дата добавления: 2018-04-05; просмотров: 179; | Поделиться с друзьями:
|
Мы поможем в написании ваших работ!
