Процес нарощення вартості грошей



Години йдуть, дні біжать, а роки летять».

Східна мудрість

Тема 5

ТЕОРІЯ ГРОШЕЙ І ПРАКТИКА РИНКОВОЇ ЕКОНОМІКИ

Концепція вартості грошей в часі

Основний принцип: гривня (долар) зараз варті більше, ніж гривня (долар), які будуть одержані через рік, оскільки вони можуть бути інвестовані і це принесе додатковий прибуток.

Цей принцип породжує концепцію оцінки вартості грошей в часі:вартість грошей з часом змінюється з урахуванням норм прибутку на грошовому ринку і ринку цінних паперів.

В якості норми прибутку виступає норма позичкового процента або норма виплати дивідендів за звичайними і привілейованими акціями.

Враховуючи, що інвестування – це, зазвичай, тривалий процес, в інвестиційній практиці приходиться порівнювати вартість грошей на початку їх інвестування з вартістю грошей при їх поверненні у вигляді майбутнього прибутку.

В процесі порівняння вартості грошових засобів при їх вкладанні і поверненні прийнято використовувати два основних поняття: майбутня і теперішня (сучасна) вартість грошей. Їх графічна інтерпретація представлена на рис. 5.1.

 

а) майбутня вартість грошей

 


___________________________________­

1000                                    1100

 

б) теперішня (сучасна) вартість грошей

 

                           ___________________________________

                                909,09                                     1000

 

Рис. 5.1.Графічна інтерпретація понять вартості грошей

Майбутня вартість грошей – це сума інвестованих в нинішній момент грошових засобів, в які вони перетворяться через певний період часу з урахуванням певної процентної ставки.

Визначення майбутньої вартості грошей пов’язане з процесом нарощенняцієї вартості, який являє собою поетапне збільшення вкладеної суми шляхом приєднання до первісної її суми процентних платежів. В інвестиційних розрахунках процентна ставка платежів використовується не тільки як інструмент нарощення вартості грошових засобів, але і як вимірювач ступеня доходності інвестиційних операцій.

Теперішня (сучасна) вартість грошей – це сума майбутніх грошових надходжень, приведених з урахуванням певної процентної ставки до теперішнього моменту. Визначення теперішньої вартості грошей пов’язано з процесом дисконтування цієї вартості, який (процес) є операцією, зворотною до нарощення. Дисконтування використовується в багатьох задачах аналізу інвестицій.

Таким чином, одну й ту ж саму суму грошей можна розглядати з двох позицій:

а) з позиції її сучасної вартості;

б) з позиції її майбутньої вартості.

Вартість грошей в майбутньому завжди вища.

Елементи теорії процентів

Основне поняття теорії процентів – складний процент.

Складний процент.Складним процентом називається сума доходу, яка створюється в результаті інвестування грошей при умові, що сума нарахованого простого процента не виплачується у кінці кожного періоду, а приєднується до суми основного вкладення і в наступному платіжному періоді сама приносить доход.

Основна формула теорії процентів визначає вартість грошей:

 

, (5.1)

 

де Р – сучасне значення вкладеної суми грошей;

F – майбутнє значення вартості грошей;

n – кількість періодів часу, на яку проводиться вкладання;

r – норма доходності (прибутковості) від вкладення.

Простішим способом цю формулу можна інтерпретувати як визначення величини депозитного вкладу в банк при депозитній ставці (в частках одиниці).

Суть процесу нарощення грошей не змінюється, якщо гроші вкладаються в будь-який бізнес (підприємство). Головне – щоб вкладення грошей забезпечувало доход, тобто збільшення вкладеної суми.

Приклад 1. Банк виплачує 5 процентів річних по депозитному вкладу.

Відповідно до формули (5.1) 100 грн., що вкладені зараз, через рік будуть:

 

 

Якщо вкладник вирішує залишити всю суму на депозиті ще на один рік, то в кінці другого року обсяг його вкладу складе:

 

 

або за формулою (5.1):

 

Процес нарощення вартості 100 грн. за роками можна показати у вигляді табл. 5.1 та діаграми (рис. 5.2).

 

Таблиця 5.1

Процес нарощення вартості грошей

 

Рік Позначення Вартість грошей, грн.
0 P 100
1 F1 105
2 F2 110,25
3 F3 115,76
4 F4 121,55
5 F5 127,63

 

Рис. 5.2. Динаміка нарощення вартості грошей

 

Теперішнє (сучасне) значення вартості майбутньої суми грошей визначається за допомогою формули (5.2):

 

.

Приклад 2.Нехай інвестор хоче одержати 200 грн. через 2 роки. Яку суму він повинен покласти на терміновий депозит зараз, якщо депозитна процентна ставка складає 5%?

 

 

Формула (5.2) забезпечує процес дисконтування. І в цьому випадку величина r інтерпретується як ставка дисконту і часто називається просто дисконтом.

Розглянутий на прикладі 2 випадок можна інтерпретувати наступним чином: 181,40 грн. і 200 грн. – це два способи представити одну і ту ж суму грошей в різні моменти часу: 200 грн. через 2 роки рівносильні 181,40 грн. зараз.

Процес дисконтування наглядно можна продемонструвати за допомогою графіка (рис. 5.3).

Рік

Рис. 5.3. Графічна інтерпретація процесу дисконтування

 

В аналізі інвестицій величини (1+r)n і (1+r)-n часто називають відповідно множниками нарощення і дисконтування.


Дата добавления: 2018-04-04; просмотров: 6;