Оцінка поточного значення грошового потоку



Рік Множник при 12% дисконтування Потік грошей, $ Поточне (сучасне) значення, $
1 0,893 15 000 13 395
2 0,797 15 000 11 955
3 0,712 15 000 10 680
4 0,636 15 000 9 540
5 0,567 15 000 8 505
Всього 3,605 75 000 54 075

За результатами розрахунків видно, що:

§ дисконтоване значення грошового потоку суттєво менше арифметичної суми елементів грошового потоку;

§ чим далі ми просуваємося в часі, тим менше поточне (сучасне) значення грошей: $15 000 через рік варті зараз $13 395; $15 000 через 5 років варті зараз $8 505.

Задача може бути вирішена також з допомогою табл. Б.2 додатку Б. При r = 12% і n = 5 за таблицею знаходимо множник дисконтування 3.605.

Поточне значення нескінченного (в часі) потоку грошових засобів визначається за формулою (5.9):

             

 

 

яка формується шляхом сумування нескінченого ряду, який визначається за формулою (5.8) при n → ∞.

 

 

Альтернатива варіантів вкладання і нарощування

Грошових засобів методом дисконтування

Техніка оцінки вартості грошей в часі дозволяє вирішити ряд важливих задач порівняльного аналізу альтернативних можливостей вкладання грошей. Розглянемо цю можливість на такому прикладі.

Розглянемо потік $1 000, який генерується будь-якою інвестицією протягом трьох років. Розрахункова ставка дисконту складає 10 % (рис. 5.7).

 

 

    $1 000  $1 000  $1 000

           
           
           
           

          0       1 рік  2 рік 3 рік

                           r = 10%

 

Рис. 5.7. Оцінка трьохрічного грошового інвестиційного потоку

 

Дамо відповідь на ряд питань, пов’язаних з різними ситуаціями зародження грошового потоку і його використання.

Питання 1. Яка поточна (теперішня) вартість цього потоку?

 

=

Питання 2. Яка майбутня вартість $248.685 в кінці 3-го року? (тобто якби ми вклали гроші в банку під r=10% річних).

 

FV=PV  (1+r)3 = $2 486,85  1,13 = $3 310.

 

Питання 3. Яка майбутня вартість потоку грошових засобів на кінець третього року?

 

FVCF = CF1    (1+r)2 + CF2  (1+r) + CF3 =

$1.000  1,12 + $1 000  1,1+ $1 000 = $3 310.

 

Відповідь на питання 2 і 3 – однакова.

Висновок: якщо ми інвестуємо зараз $2 486,85 і ця інвестиція генерує заданий потік грошей $1 000, $1 000, $1 000, то в кінці третього року ми отримаємо ту саму суму грошей ($3 310), так якби ми просто вклали $2 486,85 під 10 % річних.

Нехай тепер величина інвестиції складає $2 200, а потік, що генерується, такий самий, тобто, який приведе в кінці третього року до $3 310.

Вкладання $2 200 під 10 % дає 2 200  1,13 = 2 928,20. Це означає, що нам більш вигідно інвестувати в цьому випадку.

Питання 4. Як зміниться ситуація, якщо показник дисконту r буде більшим, наприклад, 12%?

Так само ми інвестуємо $2 486,85 в компанію і це приведе до генерування протягом трьох років потоків грошових засобів $1 000 щорічно.

 

,

тобто PV зменшилось, чисте PV < 0.

Порівняємо FV для $2.486,85 і FV для потоку

 

FV = $2.486,85  1,123 = $3 493,85.

FVCF = $1 000  1,122 + $1 000 1,12 + $1 000 = $3 314,40.

 

Таким чином, ми визначили, що:

а) вкладання $2 486,85 під 12 % річних приведе до $3 493,85 через 3 роки;

б) інвестиція $2 486,85, яка генерує грошовий потік $1 000 щорічно протягом трьох років, приведе до $3 374,40 в кінці третього року.

Висновок: при показнику дисконту 12 % інвестувати у виробництво невигідно.

Такий самий висновок витікає із аналізу чистої поточної (теперішньої) вартості (NPV).

Теперішнє значення потоку                    $2 401,83

Величина інвестицій                                $2 486,85

Чисте поточне значення                                $85,02

Важливе зауваження: майбутнє значення різниці $85,02  (1+0,12)3 = $119,45 співпадає з різницею між а) і б): $3 493,85 - $3.374,40 = $119,45.

Запитання і завдання для самоконтролю

 

1. У чому полягає концепція вартості грошей в часі? Чим визначається майбутня вартість грошей і теперішня (сучасна) вартість грошей?

2. Що вкладається у зміст процесів нарощування та дисконтування вартості? Наведіть графічну інтерпретацію поняття вартості грошей.

3. Задача. Складіть таблицю процесу нарощування вартості грошей за такими вихідними даними: роки 0-1, процент річного доходу – 5 %, вартість (стартова) нульового року – 200 грн. Побудуйте діаграму динаміки нарощування вартості грошей.

4. Що таке ставка дисконту? Сформулюйте зміст (функції) множників нарощування і дисконтування вартості.

5. Що таке номінальна і реальна сума грошових засобів? Як вона коригується за фактором інфляції?

6. Наведіть формули темпу та індексу інфляції.

7. Задача на формування ставки процента з урахуванням інфляції, пов’язаної з інвестиційною діяльністю. Номінальна ставка процента з урахуванням інфляції складає 40 %, а очікуваний темп інфляції в рік – 30 %. Необхідно визначити реальну майбутню вартість обсягу інвестицій в 150 тис. грошових одиниць. Що станеться, якщо в процесі реального розвитку економіки темп інфляції зросте до 45 %?

8. Вкажіть три можливі випадки співвідношення номінальної ставки процента з темпом інфляції?

9. Опишіть способи графічної інтерпретації грошового потоку?

10.Наведіть формулу для отримання майбутнього значення грошового потоку. За якою формулою виконується дисконтування грошових потоків? Закріпіть свої знання, скориставшись прикладами з підручника.


Дата добавления: 2018-04-04; просмотров: 5;