Сравнение качественных признаков (выраженных в частотах) в 2-х независимых группах с помощью точного метода Фишера
Анализ качественных признаков
В предыдущих лабораторных работах мы производили анализ количественных признаков. Примером таких признаков служат артериальное давление, количество дней госпитализации, время послеродовой активности и т. д. Единицей их измерения могут быть миллиметры ртутного столба, часы или дни. Над значениями количественных признаков можно производить арифметические действия. Можно, например, сказать, что артериальное давление снизилось на какое-то количество единиц. Кроме того, их можно упорядочить: расположить в порядке возрастания или убывания.
Однако очень многие признаки невозможно измерить числом. Например, можно быть либо мужчиной, либо женщиной, либо, больным либо здоровым. Это качественные признаки. Эти признаки не связаны между собой никакими арифметическими соотношениями, упорядочить их также нельзя. Единственный способ описания качественных признаков состоит в том, чтобы подсчитать число объектов, имеющих одно и то же значение. Кроме того, можно подсчитать, какая доля от общего числа объектов приходится на то или иное значение.
Сравнение частот при наличии таблиц сопряженности 2х2 в двух несвязанных выборках с помощью критерия хи-квадрат
Условия и ограничения применения критерия хи-квадрат Пирсона
1) Сопоставляемые показатели должны быть измерены в номинальной шкале (например, пол пациента - мужской или женский) или в порядковой (например, степень артериальной гипертензии, принимающая значения от 0 до 3).
|
|
|
2) Данный метод позволяет проводить анализ не только четырехпольных таблиц, когда и фактор, и исход являются бинарными переменными, то есть имеют только два возможных значения (например, мужской или женский пол, наличие или отсутствие определенного заболевания в анамнезе...). Критерий хи-квадрат Пирсона может применяться и в случае анализа многопольных таблиц, когда фактор и (или) исход принимают три и более значений.
3) Сопоставляемые группы должны быть независимыми, то есть критерий хи-квадрат не должен применяться при сравнении наблюдений "до-"после". В этих случаях проводится тест Мак-Немара (при сравнении двух связанных совокупностей) или рассчитывается Q-критерий Кохрена (в случае сравнения трех и более групп).
4) При анализе четырехпольных таблиц ожидаемые значения в каждой из ячеек должны быть не менее 10. В том случае, если хотя бы в одной ячейке ожидаемое явление принимает значение от 5 до 9, критерий хи-квадрат должен рассчитываться с поправкой Йейтса. Если хотя бы в одной ячейке ожидаемое явление меньше 5, то для анализа должен использоваться точный критерий Фишера.
|
|
|
5) В случае анализа многопольных таблиц ожидаемое число наблюдений не должно принимать значения менее 5 более чем в 20% ячеек.
Пример
Гемодиализ позволяет сохранить жизнь людям, страдающим хронической почечной недостаточностью. При гемодиализе кровь больного пропускают через искусственную почку — аппарат, удаляющий из крови продукты обмена веществ. Искусственная почка подсоединяется к артерии и вене больного: кровь из артерии поступает в аппарат и оттуда, уже очищенная — в вену. Так как гемодиализ проводится регулярно, больному устанавливают артериовенозный шунт. В артерию и вену на предплечье вводят тефлоновые трубки; их концы выводят наружу и соединяют друг с другом. При очередной процедуре гемодиализа трубки разъединяют между собой и присоединяют к аппарату. После диализа трубки вновь соединяют, и кровь течет по шунту из артерии в вену. Завихрения тока крови в местах соединения трубок и сосудов приводят к тому, что шунт часто тромбируется. Тромбы приходится регулярно удалять, а в тяжелых случаях даже менять шунт. Руководствуясь тем, что аспирин препятствует образованию тромбов, Г. Хартер и соавт. решили проверить, нельзя ли снизить риск тромбоза назначением небольших доз аспирина (160 мг/сут). Было проведено контролируемое испытание. Все больные, согласившиеся на участие в испытании и не имевшие противопоказании к аспирину, были случайным образом разделены на две группы: 1-я получала плацебо, 2-я — аспирин. Ни врач, дававший больному препарат, ни больной не знали, был это аспирин или плацебо. Такой способ проведения испытания (он называется двойным слепым) исключает «подсуживание» со стороны врача или больного и, хотя технически сложен, дает наиболее надежные результаты. Исследование проводилось до тех пор, пока общее число больных с тромбозом шунта не достигло 25. Группы практически не различались по возрасту, полу и продолжительности лечения гемодиализом.
|
|
|
В 1-ой группе тромбох шунта произошел у 18 из 25 больнных, во 2-ой – у 6 из 19 (табл). Можно ли говорить о статистически значимом различии доли больных с тромбозом, а тем самым об эффективности аспирина? Таблица результатов исследования представлена в следующем виде:
Влияние аспирина на тромбоз: таблица сопряженности
| Показатели | Плацебо | Аспирин |
| Тромбоз есть | 18 | 6 |
| Тромбоза нет | 7 | 13 |
Нулевая гипотеза:аспирин не влияет на возникновение тромбоза шунта.
|
|
|
Уровень значимостипринимается 0,05.
Запустите программу «Statistica», создайте новый документ. В меню выберите Анализ — Непараметрическая статистика/Statistics-Nonparametric>— Таблицы 2х2/ 2x2 Tables(X/V/Phi, McNemar, Fisherexact) >OK.
В появившемся окне введите значения из полученной таблицы сопряженности. При этом левый столбец соответствует левому столбику таблицы (Плацебо), а правый соответствует правому (Аспирин). Аналогичная ситуация и со строками.
Нажмите Summary.Появится таблица с результатами статистической обработки.
Так, из таблицы видно, что у больных, принимавших аспирин, тромбозы наблюдались в 13,6% случаев против 40,9% больных, принимавших плацебо. Однако необходимо оценить статистическую значимость полученного различия с помощью правильно подобранного критерия.
Так как в данном случае анализ проводился таблицы сопряженности 2х2, то необходимо учитывать поправку Йейтса. Исходя из полученных значений критерия хи-квадрат(5,58)и вероятности p(0,0182), следует заключить, что видимые различия в клетках таблицы сопряженности значимы. Поэтому нулевая гипотеза отвергается. Аспирин действительно положительно влияет на снижение вероятности возникновения тромбоза шунта.
Сравнение качественных признаков (выраженных в частотах) в 2-х независимых группах с помощью точного метода Фишера
Дата добавления: 2018-02-28; просмотров: 3635; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!