Понятие о статическом равновесии конструкции
| G |
| N |
| h2 |
| F2 |
| H |
| h1 |
| F1 |
| a |
| A |
Составляется уравнение относительно точки опрокидывания конструкции
– вес стены
Точка А – точка возможного опрокидывания
Муд=1,5Мопр
Мопр – момент опрокидывающий
Муд – удерживающий момент
Приведение силы к произвольному центру по методу Пуансо
|
|
|
|
|
|
Чтобы эффект действия сохранился нужно добавить равную и противоположную силу 
,которая образует присоединенную пару с плечом AB.
В результате приведения получаем силу 
, равную исходной и присоединенную пару.
с моментом M=Fh, можно представить в виде вектор – момента.
Так как вектор – момент свободный вектор, то его так же можно построить в точке B.Следовательно получаем: 
,которые можно приложить в точку B.
Применяя метод Пуансо к системесил, произвольно расположенных в пространстве можно получить условие равновесия любой произвольной системы в пространстве.
|
|
|
|
| 1
|
| 2
|
| Y |
| X |
| Z |
Условия равновесия пространственной системы
Требуется привести силы с центром О, с которым свяжем систему координат. Переносим F1 в точкуО, прикладываем 
, которая образует пару, проделываем то же с F2.
Т.к. вектор-моменты пар являются параллельными векторами все их можноприложить к точке О.
Складывая их геометрически получим главный вектор момент:
Складывая F1,F2, Fn получаем главный вектор:
Ориентация векторов может быть определена с помощью косинусов.
Любую произвольную систему сил можно привести к любому центру и заменить двумя векторами M и R.
Если ( 
=0 и 
=0) главный вектор и главный момент относительно любого центра равен нулю,то имеем условие равновесия произвольной системы сил.
Эти уравнения представляют уравнения равновесия системы сил в пространстве в аналитической форме.
Таким образом для равновесия любой произвольной системы сил в пространстве необходимо и достаточно, чтобы сумма проекций на каждую координатную ось и сумма их моментов относительно каждой оси равнялись нулю.
· Главный вектор не зависит от центра приведения.
· Скалярное произведение главного вектора и главного момента для любого центра приведения есть константа.
Частные случаи приведения произвольной системы сил:
1) 
, т.е. условие равновесия системы сил.
2) 
т.е. система приводится к силе, равной главному вектору,приложенному к центру приведения. Тело может совершать поступательное движение.
3) 
, т.е. система приводится к паре сил с моментом M. Тело совершает вращательное движение.
4) 
и параллельны.
Так как M свободный вектор его можно переместить, тогда будет осуществляться поворот и перемещение. Тело может двигаться поступательно и вращаться, точки будут описывать винтовые линии.
5) и перпендикулярны. Тело может находиться в поступательном движении.
Вычислим 
:
|
|
| β |
| 3
|
| b |
| α |
| 1
|
| a |
| Y |
| Z |
| X |
| c |
| γ |
| 2
|
| 4
|
Дата добавления: 2018-02-28; просмотров: 784; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!