Визначення теплової провідності тепломіра

Похибки визначення  і  є випадковими. Величина їх залежить від кваліфікації і досвіду експериментатора і не повинна перевищувати відповідно 5% і 10%.

Значення погрішностей нормовані, виходячи з розрахункової величини погрішності приладу (±10%) у всьому діапазоні значень теплопровідності. Розрахунок похибки проводиться згідно формул:

(16)

де – випадкова похибка визначення теплової провідності тепломіра,

 – коефіцієнт Стьюдента (для n=5 =2,78 при довірчій імовірності =0,95);

(17)

де – середньоквадратичне відхилення теплової провідності тепломіра, Вт/К,

 – число вимірів (n=5);

(18)

де – середнє значення провідності тепломіра, Вт/к.

Розрахунок похибки визначення проводиться за формулами:

(19)

де – випадкова похибка визначення поправки на контактний тепловий опір зразка, неідентичність монтажу термопар;

(20)

де – середньоквадратичне відхилення поправки на контактний тепловий опір зразка, неідентичність монтажу термопар;

(21)

де  – середнє значення поправки на контактний тепловий опір зразка, неідентичність монтажу термопар, м²×К/Вт.

Таблиця 1.Константи калориметра

	, м2×К/Вт	, Дж/К	, Вт/К
– 100	0,00115	14,632	0,1413
– 75	0,00094	15,183	0,1522
– 50	0,00080	15,480	0,1523
– 25	0,00072	15,829	0,1264
0	0,00059	15,942	0,1327
25	0,00052	16,328	0,1250
50	0,00050	16,625	0,1303
75	0,00048	16,795	0,1317
100	0,00045	16,964	0,1333
125	0,00041	17,092	0,1317
150	0,00045	17,176	0,1292
175	0,00047	17,176	0,1263
200	0,00048	17,304	0,1231
225	0,00045	17,389	0,1260
250	0,00044	17,473	0,1261
275	0,00040	17,601	0,1285
300	0,00041	17,685	0,1271
325	0,00042	17,812	0,1272
350	0,00042	17,897	0,1271
375	0,00039	17,940	0,1272
400	0,00038	18,025	0,1285

Позначення символів табл. 1

 – поправка, що враховує тепловий опір контакту, неідентичність та опір закладення термопар;

 – повна теплоємність стержня;

 – теплопровідність пластин тепломіра.

Таблиця 2.Зразок оформлення кінцевої таблиці

	, справ.	, справ.	,, Вт/К			, Дж/К				, Вт/м×K
–100
–75
–50
–25
0
25
50
75
100
125
150
175
200
225
250
275

Позначення символів таблиці 2

– висота досліджуваного зразка, м;

– діаметр досліджуваного зразка, м;

– площа поперечного перерізу досліджуваного зразка, м²;

 – маса досліджуваного зразка, кг;

– температура стержня, °С;

– перепад температури на зразку в мікровольтах, мкВ;

– перепад температури на робочому шарі тепломіра в мікровольтах, мкВ;

 – теплова провідність тепломіра, Вт/К;

 – контактний тепловий опір, К·м²/Вт;

 – тепловий опір досліджуваного зразка, К·м²/Вт;

 – повна теплоємність стержня, Дж/К;

 – поправки на теплоємність зразка;

 – чутливість термопари, К/мв;

 – середня температура зразка, °С;

 – теплопровідність досліджуваного зразка, Вт/м·К.

ПРИМІТКА.Значення , ,  є постійними приладу і визначаються при його градуюванні.

Додаток 1

Вибір висоти зразка в залежності від значення теплопровідності

, Вт/м×К	0,1 - 0,3	0,3 - 0,5	0,5-1,0	1,0 - 2	більш 2
h 103,м	0,5 - 1,0	1 - 2	2 - 3	3 - 5	5

Додаток 2

Дані, необхідні при експлуатації вимірювача

	, Дж/кг×К	, Вт/м×К	, К/м×В
–100	345	407	37,8
–75	358	401	32,5
–50	365	395	29,0
–25	373	390	26,8
0	376	387	25,0
25	385	384	24,8
50	392	381	24,5
75	396	379	24,6
100	400	377	24,7
125	403	376	24,8
150	405	375	25,0
175	405	374	25,0

Додаток 3.

Теплофізичні характеристики еталонних зразків

		ДЕСТ 23630.2-79
		, кДж/кг×К	, Вт/м×К	, кДж/кг×К	, Вт/м×К	, Вт/м×К
-125	148	0,332	413	0,379	1,00
-100	173	0,345	407	0,479	1,03	0,184
-75	198	0,358	401	0,516	1,16	0,190
-50	223	0,365	395	0,589	1,21	0,192
-25	248	0,373	390	0,618	1,27	0,193
0	273	0,376	387	0,693	1,31	0,194
25	298	0,385	384	0,771	1,35	0,195
50	323	0,392	381	0,780	1,38	0,196
75	348	0,396	379	0,805	1,42	0,200
100	373	0,400	377	0,852	1,45	0,200
125	398	0,403	376	0,868	1,50	0,200
150	423	0,405	375	0,903	1,53	0,200
175	448	0,405	374	0,916	1,57	0,200
200	473	0,408	373	0,944	1,60	0,200
225	498	0,410	373	0,954	1,62	0,200
250	523	0,412	372	0,975	1,65	0,200
275	548	0,415	372	0,981	1,68	0,200
300	573	0,417	371	1,004	1,70	0,200
325	598	0,420	370		1,72	0,200
350	623	0,422	368		1,75	0,200
375	648	0,423	367		1,78	0,200
400	673	0,425	365		1,80	0,200
* ˗теплопровідність поліметилметакрилату

Контрольні запитання

1. Записати рівняння Фур’є для теплопровідності.

2. Сформулювати фізичний зміст коефіцієнта теплопровідності?

3. Як в роботі вимірюються теплові потоки?

4. Яку роль виконує адіабатична оболонка?

5. Які елементи схеми приладу забезпечують монотонність нагріву?

Література

1. Платунов Е.С. Теплофизические измеренияв монотонном режиме.Энергия, 1972.

2. Сергеев О.А. Метрологические основы теплофизических измерений. Стандарт, 1972.

3. Правила технической эксплуатации электроустановки потребителей и правила техники безопасности при эксплуатации электроустановок потребителями. Днепропетровск:Луч, 1973.

Лабораторна робота №5

УЛЬТРАЗВУКОВІ ВИМІРЮВАННЯ

Мета роботи: визначити швидкість поширення і коефіцієнт затухання УЗ у зразках сталі і поліетилену ехо-імпульсним методом.

Прилади та матеріали: 1) вимірювач швидкості та коефіцієнта затухання ультразвуку УС-12ИМ з постійними (СД-19, СВ-36) та змінними (СК-16, СА-28, СУ-28) блоками, ультразвуковий перетворювач ПЗ11, з’єднувальні кабелі. 2) зразки з різних матеріалів; 3) трансформаторне масло; 4) штангенциркуль.

Теоретичні відомості

Методи вимірювання швидкості поширення ультразвукових коливань можна розділити на три групи:

· Інтерферометричні методи. В основі цих методів лежить взаємодія ультразвукових хвиль в досліджуваній речовині – інтерференція. З інтерференційної картини знаходиться довжина ультразвукової хвилі при відомій частоті коливань, а це дозволяє підрахувати швидкість поширення ультразвуку в речовині.

· Імпульсні методи. Ці методи ґрунтуються на вимірюванні проміжку часу, на протязі якого ультразвукова хвиля проходить відому відстань.

· Оптичні методи. Вони основані на взаємодії світлового та ультразвукового полів. В оптичних методах визначається довжина ультразвукових хвиль або інших параметрів, за допомогою яких може бути знайдена швидкість (при відомій частоті коливань ультразвуку).

Розглянемо теоретичні основи поширення ультразвукових хвиль в речовині.

Нехай в напрямку осі х поширюється поздовжня плоска хвиля. Візьмемо в середовищі циліндричний об’єм висотою  з площею основи (рис.1.).

Якщо основа циліндра з координатою в деякий момент часу має зміщення , тоді зміщення основи з координатою  буде . Тоді об’єм, який розглядається, деформується – він отримує видовження  ( – алгебраїчна величина;  відповідає стискуванню циліндра) або відносне видовження . Величина  дає середню деформацію циліндра. В силу того, що  змінюється зі зміною  не за лінійним законом, істинна деформація в різних перерізах циліндра буде неоднакова. Щоб отримати деформацію  в перерізі , треба перейти до границі, в якій . Тоді,

(1)

Знак часткової похідної взятий тому, що  залежить не тільки від , але і від ).

Рис.1. Виділений елемент об’єму в речовині.

Використаємо закон Гука, згідно якого

(2)

де  – модуль Юнга середовища.

Запишемо для цього випадку рівняння руху. Якщо  дуже мале, прискорення циліндра можна прийняти рівним . Маса циліндра рівна , де  – густина недеформованого середовища. Сила, яка діє на циліндр, рівна добутку площі основи циліндра  на різницю нормальних напруг в перерізі  і в перерізі

(3)

Величину  для малих  можна з великою ступінню точності представити у вигляді

(4)

Величини , ,  в рівняннях (3) та (4) є малими. Тоді отримаємо:

Відносне видовження  при пружних деформаціях буває набагато більше одиниці. Тому , так що доданком  в сумі  можна знехтувати.

Підставляючи масу, прискорення і силу в рівняння другого закону Ньютона, отримаємо

Скорочуючи , переходимо до рівняння

(5)

яке являє собою хвильове рівняння, записане для часткового випадку, коли  не залежить від координат , .

З цього рівняння отримаємо, що

(6)

Таким чином, фазова швидкість поздовжніх пружних хвиль рівна кореню квадратному із модуля Юнга, поділеному на густину середовища. Аналогічні розрахунки для поперечної хвилі приводять до такого виразу для швидкості

(7)

де  – модуль зсуву.

Порядок виконання роботи

Вправа 1.

Зібрати установку для вимірювання швидкості та коефіцієнта поглинання ультразвуку та ознайомитися з її роботою.

1. Зібрати установку за схемою приведеною на рис. 1;

2. Підключити до гнізда                II генератора перетворювач ПЗ11, а гніздо         I з'єднати з гніздом                 приймача. Сюдиж підключити вхід осцилографа С1-82;

3. Установити частоту генератора відповідно частоті перетворювача;

4. Натиснути «Частота синхронізації Hz» – «250»;

5. Включити і прогріти прилади 15 хвилин;

6. Встановити час розгортки, зручний для спостережень;

7. Ознайомитися з органами керування приладами.

Блок СД-19

	–включення і яскравість;
	–вертикальне переміщення;
	–фокус;
	–астигматизм;

«Синхр. Нz» – вибір джерела синхронізації: зовнішній; 250; 1000;

«Разв. длит. S» – тривалість розгортки 20, 100, 400 і 2 мікросекунди;

«Задержка» – затримка початку розгорнення.

Блок СК-16

	– переміщення стробних імпульсів;
	– тривалість стробних імпульсів;
	– вибір діапазону усереднення результатів;

«база 1,2,3,4,» – пристрій запису товщини зразка (мм);

«Род работы»: – режим виміру швидкості УЗ;

 – режим виміру коефіцієнта поглинання;

 – режим запису товщини зразка.

Блок СА-28

«осл. dВ» – атенюатор приймача СА-28 (1-71 dВ) ;

«Усил.» – плавне регулювання підсилення;

«τ дет.» – регулювання постійної часу детектора.

Блок СЕ-28

«частота Мгц.» – перемикач частоти генератора;

«амплітуда» – регулювання амплітуди імпульсів генератора.

Вправа 2.

Визначити швидкість поширення та коефіцієнт згасання ультразвуку за допомогою осцилографа.

1. На поверхню досліджуваного зразка нанести 1-2 краплі трансформаторного масла (для поліпшення акустичного контакту).

2. Притиснувши перетворювач до зразка, одержати на екрані осцилографа стійку картину відбитих імпульсів і занести її в зошит.

3. Обчислити характеристики ультразвуку:

- швидкість поширення , – шлях, який пройшла ультразвукова хвиля в зразку за час ;

- довжину хвилі , – частота коливань;

- коефіцієнт згасання  (Нп/м), або (дБ/м), – початкова амплітуда, – амплітуда коливань після проходження ультразвуковою хвилею відстані ;

- логарифмічний декремент згасання .

4. Занести в таблицю значення вказаних у пункті 3 величин.

Вправа 3.

Визначити швидкість поширення та коефіцієнт згасання ультразвуку за допомогою вимірювача УС-12ИМ і порівняти з попередніми результатами.

1. За допомогою регуляторів                          установити чітке та зручне для спостереження зображення на екрані УС-12ИМ.

2. Атенюатором приймача «Осл.dB» установити амплітуду імпульсів приблизно 6 поділок так, щоб перший відбитий імпульс не виходив за межі екрану.

3. Сумістити перший стробіруючий імпульс (ручкою           ) з першим відбитим акустичним імпульсом. Установити тривалість стробіруючого імпульсу (ручкою            ) трохи більше тривалості акустичного імпульсу. Аналогічно зробити для другого стробіруючого імпульсу.

4. Натиснути кнопку « » і кнопками «база 1,2,3,4,» набрати на індикаторі товщину зразка в міліметрах.

5. Натиснути кнопку «Род работы» − «С» і на індикаторі прочитати значення швидкості ультразвуку в зразку. Похибка виміру близько %.

6. Натиснути кнопку «Род работы» − «α» і на індикаторі прочитати коефіцієнт згасання ультразвуку в зразку.

Контрольні запитання

1. Які існують основні методи вимірювання швидкості звуку?

2. Як визначається швидкість звуку в твердих тілах?

3. Який механізм передачі звуку в твердих тілах?

4. Чому швидкість звуку в газі менша за швидкість звуку в металах?

Література

1. Савельев И.В. Курс общей физики. Том 1. Механика. Колебания и волны. Молекулярная физика., 1972.

2. Колесник А.Е. Ультразвуковые измерения. – М.: Изд. стандартов, 1970. – 239 с.

3. Ультразвук. Маленькая энциклопедия. – М.: Советская энциклопедия, 1979. – 400 с.

4. Перепечко И.И. Акустические методы исследования полимеров. – М.: Химия, 1973. – 296 с.

Лабораторна робота №6

ДИЛАТОМЕТРИЧНІ ВИМІРИ

Мета роботи:1) Визначити залежність густини полімерного зразка від температури методом гідростатичного зважування.

2) За допомогою залежності знайти температуру плавлення зразка та ступінь кристалічності.

3) Визначити похибки вимірюваних величин.

Прилади та матеріали:Циліндрична кювета, вольтметр В7-21, лабораторний автотрансформатор, аналітичні ваги, еталонна термопара, лід, зразок кварцу, зразок вимірювальний.

Теоретичні відомості

Гідростатичний дилатометр

Розглянемо зважування дослідного зразка на пружинних вагах. Вони вимірюють силу (Н).

Рис.1. Вантаж закріплений вертикально.

Якщо зразок поміщений в рідину, то, крім сили тяжіння та сили натягу нитки, на нього діє сила Архімеда.

де

– сила натягу нитки. З цих залежностей можна виразити густину зразка:

де – маса зразка (вимірюється в кг);

– сила натягу нитки чи вага тіла (вимірюється в Н).

Розглянемо той же дослід у випадку використання підіймальних терезів. Підіймальні терези завжди градуюють в одиницях маси (кг).

Несистемні одиниці

Перехід з однієї системи в іншу: , або приблизно . Тобто сила в СІ:

Назвімо, для зручності, вагу тіла, виміряною вагами (в кг), при зануренні зразка в рідину – маса зразка в рідині .

Тоді

а в СІ

Величину  слід розуміти так: маса тіла в рідині не змінюється, а для зручності запису під цією величиною ми розуміємо показання ваг при зважуванні зразка в рідині.

Підставимо в формулу густини значення , отримаємо

(1)

Формула (1) використовується, якщо відома густина рідини. В іншому випадку необхідно провести аналогічний дослід з еталоном відомої густини, звідки на початку визначається . Еталоном часто є кварцове скло (далі по тексту – «кварц»). Виражаючи з формули (1) густину рідини та використовуючи замість зразка – кварц, отримаємо

(2)

Підставимо (2) в (1), отримаємо:

(3)

Якщо густина рідини нас не цікавить, то можна користуватись виразом (3). Якщо ж необхідно знати густину зразка та густину рідини, то треба за формулою (2) знайти , а потім за допомогою (1) обчислити густину зразка.

Практично можна або спочатку зважити кварц в рідині, а далі там же зразок, або одночасно зважувати двома вагами еталон та зразок. Другий спосіб доцільніший при температурних вимірюваннях густини (дозволяє вдвічі скоротити час вимірювань).

Густина деяких полімерів (наприклад ПЕ) нижче густини води і багатьох інших зручних для вимірювань рідин. Тобто зразок плаває в робочій рідині.

В цьому випадку до зразка необхідно прикріпити вантаж (помістити зразок в стаканчик), щоб густина системи «зразок + вантаж» виявилася вищою від . Ваги тепер будуть вимірювати не масу зразка в рідині, а масу зразка і стаканчика в рідині . А при зважуванні еталона – масу кварцу та його підвісу в рідині .

Очевидно,

З урахуванням формули (1) і (2) набувають вигляду:

	(4)
	(5)

Або остаточно

(6)

Слід відмітити, що , , , , у формулах (4) та (5) є функціями температури.

Тому обчислення густини за цими формулами потрібно проводити для кожної температури окремо. В результаті буде отримана залежність густини зразка від температури .

Порядок виконання роботи

1) Зібрати установку за схемою (див рис.4).

1. полиця;

2. ваги для зважування зразка;

3. камера спокійного повітря (КСП);

4. Регулятор лінійного нагріву (ЛАТР);

5. система вимірювання температури (термопара, посудина Дьюара, з льодом, що тане, цифровий вольтметр);

6. вимірювальна комірка;

7. досліджуваний зразок в стаканчику;

8. лампа підсвічування;

2) Підготувати систему вимірювання температури (аналогічно ЛР виготовлення полімерних зразків).

3) Зважити досліджуваний зразок .

4) При кімнатній температурізважити порожній стаканчик в рідині.

5) Помістити зразок в стаканчик та визначити при кімнатній температурі.

6) За результатами пунктів 3-5 обчислити густину зразка при кімнатній температурі.

7) Для зняття температурної залежності густини зразка:

а) ввімкнути ваги 2 і 3;

б) ввімкнуть ЛАТР;

в) через кожні 5  знімати показники ваг 2 і 3;

8) Поблизу температури плавлення зразка вимірювання робити по можливості частіше (для ПЕ 100-110 ).

9) Процес плавлення можливо контролювати візуально. Для цього ввімкнути лампу 8 і за допомогою призми, розташованої між полицею та вагами, через отвори в стаканчику спостерігати за поведінкою зразка. При плавленні зразок стає прозорим.

ПРИМІТКА:При виконанні роботи в спрощеному варіанті для обчислення температурної залежності густини рідини використовувати готову формулу:

Контрольні запитання

1. Сформулювати фізичний зміст густини тіла.

2. Від чого залежить густина тіла?

3. В чому полягає метод гідростатичного зважування при визначенні густини полімерного зразка?

Література

1. Приложение «Гидростатический дилатометр».

2. Вундерлих Б. Физика макромолекул. Мир – 1976., Т.1., с441-449.

3. Ганніченко Ю.І., Клименко М.В., Рехтета М.А. Методичні вказівки до виконання лабораторного фізичного практикуму. Миколаїв, МДПІ, 1992, 29с.

Лабораторна робота №7

Мы поможем в написании ваших работ!