Критерий Байеса оптимальности чистых стратегий относительно рисков.
Рассмотрим игру с природой с матрицей, в которой известны вероятности состояния природы q1.. qn. При принятии решения в условиях риска можно пользоваться не только средними выигрышами, но и средними рисками. Составим матрицу рисков для матрицы исходной, использую формулу рисков:
r i,j = 
Показателем неэффективности стратегии Si по критерию Байеса относительно рисков называется среднее значение (мат ожидание) рисков i-й строки матрицы А, вероятности которых, совпадают с вероятностями природы. Пусть средний риск при стратегии Si равен
Показателем неэффективности стратегии 
по критерию Байеса относительно рисков называется среднее значение рисков i -й строки матрицы рисков: 
. Соответствующий критерий: 
.
Тогда оптимальной среди чистых стратегий по критерию Байеса относительно рисков является стратегия Sio, показатель неэффективности которой минимален, т.е. минимален средний риск. 
Критерий Байеса относительно выигрышей и относительно рисков эквивалентны, т.е. если стратегия Sio является оптимальной по критерию Байеса относительно выигрышей, то она является оптимальной и по критерию Байеса относительно рисков, и наоборот.
Дата добавления: 2015-12-21; просмотров: 118; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!