Доминирование смешанных стратегий для игрока В.
Один из способов упрощения игр основывается на принципе доминирования, который позволяет в некоторых случаях игру с матрицей А свести к эквивалентной игре с матрицей меньшего размера.
| 
| 
| … | 
|
| 
| 
| … | 
|
| 
| 
| … | 
|
| … | … | … | … | … |
| 
| 
| … | 
|
Между смешанными (в том числе и чистыми) стратегиями 
игрока В и выпуклыми комбинациями
T, 
столбцов 
T , j=1,2,…,n, матрицы А (Т- значок транспонирования), представляющими собой столбцы 
T
проигрышей Н(
, i=1,2,…,m, игрока В в ситуациях (, i=1,2,…,m, устанавливается взаимно-однозначное соответствие
T ,
из которого видно, что, в частности, каждой чистой стратегии 
, l =1,2,…,n, игрока В ставится во взаимно-однозначное соответствие l -й столбец 
T матрицы А.
Если для двух выпуклых комбинаций столбцов матрицы А
T 
и
T 
выполняются неравенства
то говорят, что столбец (4) (стратегия 
доминирует столбец (5) (стратегию 
, а столбец (5) (стратегия 
) доминируется столбцом (4) (стратегией 
). Если каждое неравенство (6) является равенством, то столбцы (4) и (5) (стратегии и ) называют дублирующими друг друга. Если же каждое неравенство (6) является строгим, то говорят, что столбец (4) (стратегия ) строго доминирует столбец (5) (стратегию ), а столбец (5) (стратегия ) строго доминируется столбцом (4) (стратегией ).
Таким образом, по данным определениям для игрока В предпочтительными оказываются доминирующие стратегии.
Дата добавления: 2015-12-21; просмотров: 26; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!