Вариация, дисперсия баллов и дифференцирующая способнось.
Вариация баллов является третьим требованием к тестовым заданиям.
Если на какое-то задание правильно отвечают все тестируемые, то такое задание становится не тестовым. Испытуемые отвечали на него одинаково; между ними нет вариации. Соответственно, по данному заданию в матрице будут стоять одни единички.
Не тестовым надо считать и то задание, на которое нет ни одного правильного ответа; в матрице по нему ставят, соответственно, одни нули. Вариация по нему также равна нулю. Нулевая вариация означает практическую необходимость удаления задания из проектируемого теста. Оно, для данной группы, не тестовое. Возможно, в другой группе это задание заработает, но это будет задание уже другого, а не данного теста, если под тестом понимать метод и результат измерения знаний.
Удобной мерой вариации является значение дисперсии баллов, обозначаемой символом sj2. Для заданий, в которых используется только дихотомическая оценка (1 или 0), мера вариации определяется по сравнительно простой формуле:
sj2 = pj qj (2.4)
Значения дисперсии по каждому заданию, рассчитанные по этой формуле, представлены в пятой строке нижней части таблицы 2.2.
Помимо вариации баллов в каждом задании считается вариация тестовых баллов испытуемых, набранных ими в тесте, по всем заданиям. Расчет показателей вариации тестовых баллов начинается с определения суммы квадратов отклонений значений баллов от среднего арифметического тестового балла (SSy), по формуле:
|
|
|
SSy=Сумма (Yi - My)2 (2.5)
Для данных таблицы 2.2
SSy = [(9 - 5)2 + (8 - 5)2 + (7 - 5)2 + (6 - 5)2 + (6 - 5)2 + (5 - 5)2+ (5 - 5)2 + (5 - 5)2 + (4 - 5)2 + (4 - 5)2 + (3 -5)2+ (2-5)2+ (l-5)2=
42+ 32+ 22+ 12+ l2+ 02+ 02+ 02+ (-l)2+ (-l)2 + (-2)2+ (-3)2+ (-4)2= 62
У показателя SSy тоже есть недостаток, который заключается в его зависимости от числа испытуемых: при прочих равных условиях, чем больше группа, тем большей оказывается Сумма (Yi - My)2, что делает этот показатель несопоставимым для групп с разным числом испытуемых. Поэтому для исправления отмеченного недостатка используют второй прием - делят SSy на число испытуемых в группе. В результате получается стандартный показатель вариации тестовых баллов, называемый дисперсией sy2 или, по-старому, вариансой.
Для тестовых баллов в столбце Yi табл. 2.2 дисперсия вычисляется по формуле:
(2.6)
При N, равном тринадцати испытуемым, дисперсия равна:
Для удобства в интерпретации тестовых результатов вместо дисперсии часто используется стандартное отклонение тестовых баллов от средней арифметической. Оно обозначается символом Sy и вычисляется как корень квадратный из значения sy2.
(2.7)
Стандартное отклонение Sy является общепринятой мерой вариации тестовых баллов.
|
|
|
Подставляя наши данные, получаем
Дифференцирующая способность является четвертым требованием к тестовым заданиям.
Если на какое-то задание правильно отвечают все тестируемые, то такое задание не дифференцирует сильных от слабых и потому ему в тесте делать нечего. Нет в тесте места и тем заданиям, на которые нет ни одного правильного ответа; в матрице по ним ставят одни нули.
Дата добавления: 2015-12-21; просмотров: 15; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!