Тема: Вязкость суспензий и растворов полимеров

 

501. Определить коэффициенты уравнения Марка-Хаувинка для ацетата амилозы в смешанном растворителе 43 об. % нитрометан + 57 об. % н-пропанол по следующим данным о зависимости характеристической вязкости от молярной массы при 25 °С:

 

М ×10–6, г/моль	3.11	2.17	1.68	1.34	0.869	0.676	0.569	0.376	0.148
[h], мл/г

 

502. В таблице ниже приведены результаты измерений вязкости смесей сливок со снятым (обезжиренным) молоком как функции концентрации жира при 64 °С:

 

с, вес %	27.4	18.3	9.1	6.1
r*, г/см3	0.9766	0.9889	1.002	1.008	1.015
h, сПз	1.952	1.281	0.872	0.777	0.644

*r - плотность эмульсии; плотность жира сливок 0.8887 г/см³

 

Постройте по этим данным график зависимости приведённой вязкости от объёмной доли жира и определить характеристическую вязкость [ при f ® 0]. Равна ли она теоретическому коэффициенту уравнения Эйнштейна для суспензий?

503. В таблице ниже приведены результаты исследования вязкости суспензий стеклянных шариков (средний диаметр 65 мкм) в водном растворе йодида цинка (состав, который предотвращал седиментацию шариков в процессе измерений):

 

f		0.0326	0.0652	0.0978	0.1328	0.1609
h/h0		1.094	1.208	1.340	1.504	1.684

 

Постройте по этим данным график зависимости приведённой вязкости от объёмной доли суспензии и определить характеристическую вязкость [ при f ® 0]. Равна ли она теоретическому коэффициенту уравнения Эйнштейна для суспензий?

504. При 20.13 °С относительная вязкость бутадиен-стирольного латекса зависит от концентрации как показывает следующая таблица:

 

f		0.0306	0.0515	0.101	0.1795	0.2481
h/h0		1.085	1.157	1.363	1.819	2.479

 

Постройте по этим данным график зависимости приведённой вязкости от объёмной доли латекса и определить характеристическую вязкость [ при f ® 0]. Равна ли она теоретическому коэффициенту уравнения Эйнштейна для суспензий?

505. Рассчитайте молярную массу поливинилового спирта по данным вискозиметрического метода: характеристическая вязкость 0.15 м³/кг, кон­станты уравнения Марка–Хаувинка K _MH = 4.53 ×10^–5 л/г и a = 0.74.

506. Рассчитайте молярную массу этилцеллюлозы в анилине, используя экспериментальные данные вискозиметрического метода (константы: K _MH = 6.9 ×10^–5 л/г, a = 0.72):

 

Концентрация раствора, г/л	1.0	1.75	2.5	3.25	4.0
Удельная вязкость раствора	0.24	0.525	0.875	1.35	1.84

 

507. Для нескольких фракций нитрата целлюлозы в ацетоне проведены измерения вязкости при 25 °С и вычислены характеристические вязкости:

 

М ×10–3, г/моль
[h], дл/г	1.23	1.45	3.54	5.5	6.5	10.6	14.9	30.3	31.0	36.3

 

Вычислить коэффициенты уравнения Марка-Хаувинка для этой системы.

508. В таблице ниже приведены результаты вискозиметрических измерений растворов поли(g-бензил-L-глутамата) в диметилформамиде. Определить по ним ко-эффициенты уравнения Марка-Хаувинка.

 

М ×10–3, г/моль	21.4	66.5
[h], дл/г	0.107	0.451	1.32	3.27	7.20

 

509. В таблице ниже приведены результаты вискозиметрических измерений растворов нескольких фракций полистирола в метилэтилкетоне при 22 °С:

 

М, г/моль
[h], дл/г	1.65	1.61	1.4	1.21	1.17	0.77	0.6	0.53

 

Найдите коэффициенты уравнения Марка-Хаувинка для данной системы.

510. Для нескольких препаратов поликапролактама установлены молярные массы и определены характеристические вязкости их растворов в м-крезоле при 25 °С:

 

М ×10–3, г/моль	3.50	4.46	7.69	8.6	13.0	15.8	17.6	21.6	25.0	30.8
[h], дл/г	0.36	0.43	0.61	0.69	0.87	0.94	1.10	1.25	1.40	1.59

 

Найдите по этим данным коэффициенты уравнения Марка-Хаувинка для системы поликапролактам/м-крезол.

511. Вычислить молярную массу поливинилацетата в ацетоне, поль­зуясь данными вискозиметрического метода (константы уравнения Марка – Хаувинка K _MH = 4.2 ×10^–5 л/г, a = 0.68):

 

Концентрация раствора. кг/м3	1.0	3.0	5.0	7.0
Удельная вязкость раствора	0.14	0.465	0.84	1.3

 

512. Определить характеристическую вязкость и коэффициент Хаггинса для поли(g-бензил-L-глутамата) в хлороформе по следующим данным:

 

с, г/дл	0.670	0.478	0.332	0.208	0.105
hотн	3.32	2.32	1.76	1.37	1.13

 

513. Определить коэффициенты уравнения Марка-Хаувинка для поли изобутилена в циклогексане при 30 °С по следующим данным:

 

М ×10–3, г/моль	37.8	80.6
[h], дл/г	0.388	0.638	1.12	1.50	1.81	2.48	2.87

 

514. Растворы нескольких образцов поли пропиолактона в трифторэтаноле (ТФЭ) изучены вискозиметрически при 25 °С и была получена следующая зависимость характеристической вязкости от молярной массы:

 

М, кг/моль					92.4	80.0	51.4	38.8
[h], см3/г				86.5	60.1	49.1	28.5	19.6

 

Вычислить коэффициенты уравнения Марка-Хаувинка.

515. В таблице ниже приведены результаты измерений вязкости смесей сливок со снятым (обезжиренным) молоком и дистиллированной водой как функция концентрации жира при 64 °С

 

с, вес %	20.0	16.0	12.0	8.0	4.0
r*, г/см3	0.970	0.975	0.979	0.983	0.988	0.993
h, сПз	0.986	0.857	0.697	0.612	0.532	0.476

*r - плотность эмульсии; плотность жира сливок 0.8887 г/см³)

 

Постройте по этим данным график зависимости приведённой вязкости от объёмной доли жира и определить характеристическую вязкость [ при f ® 0]. Равна ли она теоретическому коэффициенту уравнения Эйнштейна для суспензий?

516. Растворы нескольких образцов полипропиолактона в хлороформе (трихлорметан, СHСl₃) были изучены вискозиметрически при 30 °С и была получена следующая зависимость характеристической вязкости от молярной массы:

 

М, кг/моль	145.0	110.0	70.7	59.4	30.5
[h], см3/г			58.9	49.1	19.6

 

Вычислить коэффициенты уравнения Марка-Хаувинка.

517. Установлено, что при 20 °С связь между характеристической вязкостью раствора полиизобутилена и его молярной массой M описывается формулой [h] (л/г) = 3.60×10^–4× М ^0.64. Определить молярную массу фракции полиизобутиле­на в растворе, характеристическая вязкость которого равна 1.80 м³/кг.

518. Измерения характеристической вязкости растворов нескольких фракций полиизобутилена с известными молярными массами в диизобутилене привели к следующим результатам:

 

М, кг/моль	6.2	10.4
[h], м3/кг	0.00963	0.0134	0.0655	0.225

 

Вычислить коэффициенты уравнения Марка-Хаувинка.

519. Рассчитайте молярную массу полистирола по характеристической вязкости его раствора 0.105 л/г. Растворитель – толуол; константы уравнения Марка– Хаувинка для данных условий: K _MH = 1.7 ×10^–5 л/г, a = 0.69.

520. Вычислить молярную массу поливинилацетата в бензоле, если характеристическая вязкость его раствора равна 0.225 л/г, константы уравнения Марка–Хаувинка K _MH = 5.7 ×10^–5 л/г и a = 0.70.

522. Определить молярную массу поливинилацетата в хлороформе, ис­пользуя следующие данные: [h] = 0.340 л/г, константы уравнения Марка–Хаувинка K _MH = 6.5 ×10^–5 л/г и a = 0.71.

521. В таблице ниже приведены результаты измерений вязкости смесей сливок со снятым (обезжиренным) молоком и дистиллированной водой как функция концентрации жира при 64 °С

 

с, вес %	20.0	16.0	12.0	8.0	4.0
r*, г/см3	1.021	1.029	1.037	1.045	1.053	1.061
h, сПз	2.506	2.047	1.739	1.490	1.270	1.134

*r - плотность эмульсии, плотность жира сливок 0.8887 г/см³)

 

Постройте по этим данным график зависимости приведённой вязкости от объёмной доли жира и определить характеристическую вязкость [ при f ® 0]. Равна ли она теоретическому коэффициенту уравнения Эйнштейна для суспензий?

523. Определить молярную массу нитроцеллюлозы, если характеристи­ческая вязкость её раствора в ацетоне составляет 0.204 м³/кг, константы уравнения Марка–Хаувинка K _MH = 0.89 ×10^–5 л/г и a = 0.9.

524. Для растворов нескольких образцов полипропиолактона в бутилхлориде получена следующая зависимость характеристической вязкости от молярной массы при 13 °С:

 

М, кг/моль			49.1	19.6
[h], см3/г	38.6	32.8	22.1	14.2

 

Вычислить коэффициенты уравнения Марка-Хаувинка.

525. Определить молярную массу этилцеллюлозы в толуоле, используя данные вискозиметрического метода (константы: K _MH = 11.8 ×10^–5 л/г, a = 0.666):

 

Концентрация полимера, г/л	2.0	4.0	6.0	8.0	10.0
Приведенная вязкость, л/г	0.163	0.192	0.210	0.240	0.263

 

526. При 25 °С была определена характеристическая вязкость растворов в тетрагидрофуране нескольких фракций полистирола с известными молярными массами:

 

М ×10–6, г/моль	0.0204	0.0972	0.39	0.86	2.42	4.59	9.60	35.0
[h], л/г	17.3	48.7

 

Вычислить коэффициенты уравнения Марка-Хаувинка.

 

Приложение 1. Единицы измерения физических величин

 

Физическая величина – это произведение численного значения (числа) и единицы измерения. В СИ (официальное название: Le Système International d'Unités) определены семь основных единиц измерения и две дополнительные (таблица 1.1). Все остальные физические величины выводятся из основных с помощью умножения или деления в соответствии с физическими законами (формулами). Например, линейная скорость движения определяется уравнением v = dl/d t. Она имеет размерность (длина/время) и единицу измерения СИ (производную от основных единиц СИ) м/с. Некоторые из производных единиц имеют собственные наименования и обозначения (таблица 1.2).

Для удобного обращения с большими или малыми численными значениями, в СИ применяются стандартные десятичные приставки, определяющие кратные и дольные десятичные производные. (Наиболее употребимые из них перечислены в табл. 1.3). Например, 1 нанометр (обозначается 1 нм) означает 10^–9 долю метра, то есть 1 нм = 10^–9 м. 1 миллипаскаль (1 мПа) означает 10^–3 паскаля. Основная единица массы “килограмм” уже имеет приставку кило-. В этом случае любые другие десятичные производные образуются от десятичной производной “грамм”. Например, 1 миллиграмм, 1 мг, означает 10^–3 г или 10^–6 кг. (Грамм является основной единицей массы в СГС и десятичной дольной единицей СИ). Если над единицей измерения с десятичной приставкой производится математическое действие, например возведение в степень, то действие относится ко всему обозначению. Например, 1 дм³ означает 1 (дм)³, но не 1 д(м)³.

 

Таблица 1.1 Основные и дополнительные единицы СИ

величина	наименование	обозначение
основные единицы
длина	метр	м
масса	килограмм	кг
время	секунда	с
количество вещества*	моль	моль
температура термодинамическая	кельвин	К
сила электрического тока	ампер	А
сила света	кандела	кд
дополнительные единицы
плоский угол	радиан	рад
телесный угол	стерадиан	ср

* определение СИ: " Моль – это количество вещества, в котором содержится столько названных единиц, сколько содержится атомов в 0.012 кг изотопа ¹²С. " Можно сказать иначе, моль – это количество вещества, в котором содержится N _A (число Авогадро) единиц вещества, которые должны быть ясно указаны. Например, в качестве единиц вещества могут рассматриваться формульные единицы AlCl₃, 1/3AlCl₃, ионы, электроны, мицеллы, частицы лиофобного золя, аэрозоля, эмульсии и т.д.

 

 

Табл. 1.2 Некоторые производные единицы СИ, имеющие собственные наименования

величина	единица СИ	выражение через другие ед. СИ
	наименование	обозначение	основные	другие производные
электрический потенциал, ЭДС, напряжение,	вольт	В	кг×м2/(А×с3)	Дж/Кл; Вт/А;
мощность	ватт	Вт	м2×кг/с3	Дж/с
частота	герц	Гц	с–1
энергия, работа, количество теплоты	джоуль	Дж	кг×м2/с2	Н·м, Па·м3 , В·Кл
количество электричества	кулон	Кл	с×А	Дж/В
сила	ньютон	Н	кг×м/с2	Дж/м; Па×м2 ; Кл×В/м
электрическое сопротивление	ом	Ом	кг×м2/(А2×с3)	В/А
давление	паскаль	Па	кг/(м×с2)	Н/м2; Дж/м3
электрическая проводимость	сименс	См	А2×с3/(кг×м2)	А/В; Ом–1 ; Ф/с
эл. ёмкость	фарад	Ф	А2×с4/(кг×м2)	Кл/В; Кл2/Дж; Дж/В2

 

Таблица 1.3 Некоторые десятичные (дольные и кратные) приставки к единицам СИ

множитель	приставка	обозначение	множитель	приставка	обозначение
10–1	деци-	д		дека-	да
10–2	санти-	с	102	гекто-	г
10–3	милли-	м	103	кило-	к
10–6	микро-	мк	106	мега-	М
10–9	нано-	н	109	гига-	Г
10–12	пико-	п	1012	тера-	Т

 

Согласно грамматическим правилам СИ, обозначение десятичной приставки и обозначение исходной единицы пишутся слитно и не сопровождаются точкой как указанием на сокращение наименования, однако знак пунктуации должен стоять, если этого требуют грамматические правила текста, в котором обозначение встречается. Например, если обозначение сантиметра, см, стоит в конце предложения, то точка должна стоять как обычно, см.

Произведение двух разных единиц может быть записано тремя следующими способами (на примере вязкости): Па×с, Па·с, Па с (с пробелом между множителями). Отношение двух единиц может быть записано либо через дробь (например, Н/м), либо как произведение тремя способами: Н×м^–1, Н·м^–1 и Н м^–1. Отношение трёх и более единиц измерения должно записываться в соответствии с обычными правилами математики (не допускается применение трёхэтажных дробей, знаменатель должен быть ясно определён, при необходимости с применением скобок).

СИ является рекомендуемой и наиболее удобной системой единиц в теоре­тических вычислениях и в коммуникациях (передаче информации) в области точных наук. Однако во многих частных случаях удобным оказывается использование других единиц измерения. Например, при экспериментальных исследованиях с использованием высоких давлений удобно применять единицу измерения “бар”, а при использовании вакуума – “миллиметр ртутного столба” (аналогично тому, как при исчислении возраста человека используются не секунды или гигасекунды, а годы, тогда как для аналогичных целей в социальной истории применяются столетия). По определениям СИ, некоторые из таких единиц допускаются для “временного” применения, и применяются фактически (см. таблицу 1.4). Многие единицы из прошлой практики не рекомендованы к применению и, фактически, почти не применяются в современных измерениях, однако их так же полезно знать, так как многие источники информации (энциклопедии, справочники, другие публикации) используют их. Например, в большинстве справочных изданий по физической химии вязкость жидкостей указывается в сантипуазах, а не в единицах СИ Па·с. Важнейшие из таких единиц перечислены в табл. 1.5.

 

 

Табл. 1.4 Единицы измерения не входящие в СИ, но используемые наряду с единицам СИ

величина	наименование	обозначение	перевод в СИ
время	минута	мин	60 с
	час	ч	3600 с
	сутки	сут	86400 с
давление	бар	бар	105 Па
длина	ангстрём	Å	10–10 м, 0.1 нм
масса	атомная единица массы	а.е.м.	1.66054×10–27 кг
	дальтон	Da	1.66054×10–27 кг
	тонна	т	103 кг
объём	литр	л	10–3 м3, 1 дм3
	миллилитр	мл	10–6 м3, 1 см3
температура	градусы Цельсия	°С	(Т – 273.15) K
угол плоский	градус	°	(p/180) рад
	минута	¢	(p/10800) рад
	секунда	²	(p/648000) рад
энергия	электрон-вольт	эВ	1.60219×10–19 Дж

 

Табл. 1.5 Некоторые единицы измерения, применявшиеся в физической химии в прошлой практике, и не входящие в СИ

величина	наименование	обозначение	перевод в СИ
сила	дина	дин	10–5 Н
энергия, работа, количество теплоты	эрг	эрг	10–7 Дж
	калория	кал	4.1868 Дж
вязкость	пуаз	Пз	0.1 Па×с
	сантипуаз	сПз	10–3 Па×с, 1 мПа×с
длина	микрон	мк	10–6 м, 1 мкм
давление	атмосфера физич.	атм	101325 Па
	миллиметр ртутного столба	мм рт. ст.	133.322 Па
	торр	торр	133.322 Па
дипольный момент	дебай	Д	3.33564·10–30 Кл·м

 

Для перевода физических величин из одних единиц измерения в другие следует помнить определение: физическая величина – это произведение числа и единицы измерения. Рекомендуется понимать это определение буквально и обращаться с физическими величинами по обычным правилам математики. Рассмотрим некоторые примеры.

 

Пример 1. Вычислить, сколько метров содержится в 2 мкм (микрометр).

Представим длину l = 2 мкм как l = 2×мкм (хотя такая запись не принята). Обратившись к табл. 1.3 узнаем, что приставка "мк" означается микро-, множитель 10^–6. Поэтому запишем l = 2×мкм = 2×(10^–6×м) = 2×10^–6×м. Таким образом, 2 мкм = 2×10^–6 м (в двух микрометрах содержится 2×10^–6 м).

Пример 2. Вычислить, сколько м³ содержится в 2 дм³.

Представим объём V = 2 дм³ как V = 2×дм³. Cогласно табл. 1.3, приставка "д" означает "деци-", множитель 10^–1. Поэтому можно записать 2×дм³ = 2×(10^–1×м)³ = 2×10^–3×м³ = 0.002×м³. То есть, 2 дм³ = 0.002 м³ (в 2 дм³ содержится 0.002 м³).

Пример 3. Дана концентрация 2 г/л. Выразить её в кг/м³.

Из табл. 1.3 узнаем, что пристака "кило-" единицы измерения массы "килограмм" означает множитель 10³, то есть 1 кг = 10³ г или 1×кг = 10³×г. Решая последнее уравнение относительно "г", получим 1×г = 10^–3×кг. С другой стороны, из табл. 1.4 следует, что 1 л = 10^–3 м³. Поэтому можно сделать следующие преобразования:

2 г/л = = =

Таким образом, 2 г/л = 2 кг/м³.

Пример 4. Выразить давление р = 2 кПа в атмосферах.

Из табл. 1.5 следует, что 1 атм = 101325 Па, а из табл. 1.3 – что приставка "к" (кило-) означает множитель 10³. Таким образом, р = 2×кПа = 2×10³×Па, то есть р = 2×10³ Па. Разделив обе части уравнения (1×атм = 101325×Па) на 101325, найдем 1×Па = 9.8692×10^–6×атм. Подставим эту величину в уравнение для р:

 

р = 2×10³×Па = 2×10³×(1×Па) = 2×10³ ×(9.8692×10^–6×атм) = 1.9738×10^–2 атм.

 

 

 

---

Дата добавления: 2015-12-18; просмотров: 47; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!