Электрическая емкость
Сообщенный проводнику заряд распределяется по поверхности так, что напряженность поля внутри проводника равна нулю. Если проводнику, имеющему заряд, сообщить еще заряд, то второй заряд должен распределиться так же, как и первый, иначе поле в проводнике не будет равно нулю. Это справедливо в случае, если увеличение заряда на проводнике не вызовет изменения зарядов на окружающих телах. Отношение плотности заряда в двух точках поверхности проводника при любой величине заряда будет одинаково. Отсюда вытекает, что потенциал уединенного проводника пропорционален находящемуся на нем заряду. Действительно, увеличение в несколько раз заряда приводит к увеличению в то же число раз напряженности поля в каждой точке окружающего проводник пространства. Следовательно, в такое же число раз возрастет работа переноса по любому пути единичного заряда из бесконечности на поверхность проводника, т.е. потенциал проводника. Таким образом, для уединенного проводника
q = C j. (1.22)
Коэффициент пропорциональности C называется электроемкостью или просто емкостью проводника. Из уравнения (1.22) следует, что
С = q/ j, (1.23)
емкость численно равна заряду, сообщение которого проводнику повышает его потенциал на единицу. В системе СИ электроемкость измеряется в фарадах. Одна фарада - это емкость такого проводника, которому сообщают заряд в 1 Кл, а его потенциал при этом возрастает на 1 В.
|
|
|
Фарада это очень крупная единица емкости, поэтому на практике используются более мелкие единицы - микрофарада и пикофарада (10-6 и 10-12 Ф).
Конденсаторы
Уединенный проводник обладает малой емкостью. Даже шар примерно таких же размеров, как Земля, имеет емкость всего 700 мкФ. А на практике есть потребность в устройствах, которые при небольшом размере накапливали бы на себе большие заряды. Эти устройства называются конденсаторы. В основу конденсаторов положен тот факт, что электроемкость проводника возрастает при приближении к нему других тел. Под действием поля, создаваемого заряженным проводником, на поднесенном к нему теле возникают индуцированные (на проводнике) или связанные (на диэлектрике) заряды. Противоположные по знаку заряда проводники располагаются ближе друг к другу, чем одноименные, и оказывают большее влияние на потенциал проводника. Поэтому, при поднесении к заряженному проводнику другого тела потенциал проводника уменьшается по абсолютной величине. Это означает, что емкость проводника увеличится.
Конденсаторы представляют собой два проводника (обкладки конденсатора), расположенных близко друг к другу, разделенных слоем диэлектрика. Чтобы внешние тела не влияли на емкость, обкладкам придают такую форму и так располагают их относительно друг друга, чтобы поле, создаваемое накапливаемыми на них зарядами, было полностью сосредоточено внутри конденсатора. Этому условию удовлетворяют две пластины, расположенные близко друг к другу, два коаксиальных цилиндра и две концентрические сферы. Соответственно конденсаторы бывают плоские, цилиндрические и сферические.
|
|
|
Так как поле заключено внутри конденсатора, линии электрического смещения начинаются на одной обкладке и заканчиваются на другой. Значит, свободные заряды, возникающие на разных обкладках, одинаковы по величине и различны по знаку. Емкость - физическая величина, пропорциональная заряду и обратно пропорциональная разности потенциалов обкладок
C = q /(j1 - j2).
Емкость конденсатора измеряется так же, как и емкость уединенного проводника, в фарадах. Величина емкости определяется формой, величиной обкладок и толщиной диэлектрика между ними.
1. Емкость плоского конденсатора.
Напряженность поля между обкладками
,
где S - площадь обкладки; q - заряд на ней.
Разность потенциалов между обкладками: 
, следовательно,
|
|
|
С = ee0 S/d. (1.24)
Эта формула выражает емкость плоского конденсатора. Из формулы (1.24) видно, что e0 - имеет размерность (Ф/м).
2. Емкость цилиндрического конденсатора.
Напряженность поля между обкладками цилиндрического конденсатора
,
где 
- длина обкладок. Разность потенциалов находим путем интегрирования
,
где R 1 и R 2- радиусы внутренней и внешней обкладок конденсатора. Отсюда емкость цилиндрического конденсатора
.
3. Емкость сферического конденсатора.
Напряженность поля между обкладками сферического конденсатора
.
Разность потенциалов
.
Емкость сферического конденсатора
.
Помимо емкости, каждый конденсатор характеризуется предельным напряжением, которое можно прикладывать к обкладкам, не опасаясь пробоя. При пробое между обкладками проскакивает искра, из-за чего разрушается диэлектрик и конденсатор выходит из строя.
Дата добавления: 2016-01-05; просмотров: 20; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!