Принцип суперпозиции
Если электрическое поле создается несколькими зарядами, то сила, с которой эти заряды действуют на некоторый пробный заряд, равна векторной сумме сил, с которыми действует на данный заряд каждый из зарядов системы. ПРИНЦИП СУПЕРПОЗИЦИИ: напряженность поля системы зарядов равна векторной сумме напряженностей полей, которые создавал бы каждый из зарядов системы в отдельности
.
Принцип суперпозиции позволяет вычислить напряженность поля любой системы зарядов. Разбив протяженный заряд на достаточно малые заряды величиной dq, любую систему зарядов можно свести к совокупности точечных зарядов.
Определим напряженность электрического поля диполя, исходя из принципа суперпозиции. Электрический диполь - система двух равных по величине и противоположных по знаку электрических зарядов +q и -q, расстояние ℓ между которыми мало по сравнению с расстоянием до рассматриваемых точек, где этот диполь создает поле.
Плечом диполя называется вектор 
, направленный по оси диполя от (-q) к (+ q) и равный расстоянию между ними. Электрическим моментом диполя называется произведение положительного заряда диполя на плечо
.
В соответствии с принципом суперпозиции полей напряженность 
, созданная диполем в произвольной точке поля, равна 
.
Пример 1. Найдем напряженность электрического поля в точке А, лежащей на линии, совпадающей с продолжением плеча диполя на расстоянии r от центра плеча диполя (рисунок 1.2), используя принцип суперпозиции
|
|
|
,
где 
.
если 
то 
. (1.6)
Пример 2. Найдем выражение для напряженности поля диполя в точке А, расположенной на перпендикуляре, восстановленном к оси диполя из его середины (рисунок 1.3).
В этом случае ,
,
, если 
, то получим
. (1.7)
Пример 3. Найдем выражение для напряженности электрического поля, создаваемого диполем в точке А, находящейся на расстоянии r от центра диполя, если радиус вектор r составляет с плечом диполя угол a(рисунок 1.4).
Из точки +q восстановим перпендикуляр на радиус вектор 
и поместим в точку пересечения заряд величиной (± q). В результате получили два диполя. Напряженность поля, созданного первым диполем, вычисляется по формуле (1.6), как в случае 1. Напряженность поля, созданного вторым диполем, вычисляется по формуле (1.7), как в случае 2. Поле, созданное первым диполем:
.
Поле, создаваемое вторым диполем: 
.
Будем считать, что 
и r 1 =r 2, где r, r 1 и r 2 - расстояния от реального диполя и двух вспомогательных соответственно
. (1.8)
Формула (1.8) является расчетной.
Дата добавления: 2016-01-05; просмотров: 14; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!