Эквипотенциальные поверхности
Электрическое поле описывают с помощью векторной величины 
, или с помощью скалярной величины j. Между ними существует связь. Например, работа при перемещении заряда в электростатическом поле
dA = - dW П = qd j,
, dA = Fd 
cosa, 
, 
,
dA = qEdr, значит - qEdr = qd j, E =- d j / dr. (1.21)
, 
, 
, 
.
Покажем, что изменение потенциала вдоль силовой линии максимально. Напряженность поля вдоль произвольного направления равна: 
, где угол a это угол между векторами и 
. С другой стороны 
т.к. cosa < 1, то 
при cos a = 1. Tо есть, в направлении силовой линии значение вектора напряженности 
, а значит и величина 
в этом направлении, будет максимальной. Знак минус указывает на то, что вектор направлен в сторону наиболее быстрого убывания потенциала. Из уравнения (1.21) следует, что напряженность поля численно равна скорости изменения потенциала вдоль силовой линии. На основании формулы (1.21) видно, что единицей измерения Е является вольт/метр (В/м).
Электростатическое поле можно изображать при помощи эквипотенциальных поверхностей (рисунок 1.16). ЭКВИПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ПОВЕРХНОСТЬ - геометрическое место точек с одинаковым потенциалом. Вокруг каждой системы зарядов можно провести бесконечное множество эквипотенциальных поверхностей. Обычно их проводят таким образом, чтобы разность потенциалов между двумя соседними эквипотенциальными поверхностями была одинакова. Зная расположение силовых линий поля, можно построить эквипотенциальную поверхность, и наоборот. Эквипотенциальную поверхность проводят всегда перпендикулярно линиям Е. Эквипотенциальная поверхность по определению j = const, значит 
=0 вдоль поверхности, то есть 
= 
= E cosa = 0, значит cos a = 0, т.е. a = 900.
|
|
|
Дата добавления: 2016-01-05; просмотров: 22; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!