Площадь треугольника

Уравнение прямой

Прямая, проходящая через точки A₁(x₁; y₁) и A₂(x₂; y₂), представляется уравнениями:

Уравнение прямой AB

Каноническое уравнение прямой:

или

или y = 4x -1 или y -4x +1 = 0

Уравнение прямой AC

Каноническое уравнение прямой:

или

или y = ²/₇x + ¹⁹/₇ или 7y -2x - 19 = 0

Уравнение прямой BC

Каноническое уравнение прямой:

или

или y = ³/₄x -1 или 4y -3x +4 = 0

Угол между прямыми

Угол между векторами a₁(X₁;Y₁), a₂(X₂;Y₂) можно найти по формуле:

где a₁a₂ = X₁X₂ + Y₁Y₂

Найдем угол между векторами AB(-1;-4) и AC(7;2)

γ = arccos(-0.5) = 119.99⁰

Площадь треугольника

Пусть точки A₁(x₁; y₁), A₂(x₂; y₂), A₃(x₃; y₃) - вершины треугольника, тогда его площадь выражается формулой:

В правой части стоит определитель второго порядка. Площадь треугольника всегда положительна.

Решение. Принимая A за первую вершину, находим:

По формуле получаем:

Дата добавления: 2016-01-05; просмотров: 11; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями: