Сила тяги электромагнитов

⇐ ПредыдущаяСтр 11 из 23Следующая ⇒

Одна из основных задач проектирования электромагнитов – определение электромагнитной (тяговой) силы, которую электромагнит должен развить при определенном воздушном зазоре между якорем и сердечником магнитопровода.

При подключении катушки электромагнита к источнику напряжения в ней возникает переходной процесс, описываемый уравнением

, (6)

где i – ток в катушке; R – омическое сопротивление катушки; – потокосцепление.

Умножив каждый член уравнения (6) на idt, получим выражение энергетического баланса электромагнита за время dt

Левая часть уравнения представляет собой энергию, получаемую из сети за время dt; первый член правой части – потерю энергии в омическом сопротивлении катушки; второй член правой части – приращение энергии магнитного поля в электромагните (т.е. энергию, затрачиваемую на создание магнитного поля).

В общем случае зависимость Y = f (i) имеет нелинейный характер, причем при больших зазорах эта зависимость сравнительно пологая, а при малых зазорах – более крутая (рис.9).

Энергия, запасенная в поле электромагнита в момент трогания якоря (рис.9, а),

площадь ОабО.

Энергия, запасенная в поле электромагнита, к концу движения якоря

площадь ОdcO.

Энергия, сообщенная электромагниту за время движения якоря (т.е. при уменьшении воздушного зазора от d₁до d₂),

площадь аbсdа.

Следовательно, при уменьшении воздушного зазора от d₁до d₂ магнитная энергия изменяется на величину

= площадь ОсbО.

Это изменение магнитной энергии равно механической работе, совершаемой движущимся якорем электромагнита:

где F – среднее значение тяговой силы на участке .

Из последнего выражения следует, что

Таким образом, для определения тяговой силы электромагнита, исходя из энергетического баланса электромагнита, необходимо располагать зависимостями Y = f (i), построенными для различных положений якоря, и определить изменение магнитной энергии.

При отсутствии насыщения магнитной системы зависимость Y = f (i) практически прямолинейна (рис.9, б). При медленном перемещении якоря, когда ток I в катушке, достигнув установившегося значения, остается величиной постоянной, тяговая сила может быть определена по аналитической формуле. Из рис.9, б следует

Тяговая сила в джоулях на сантиметр

в килограммах

При равномерном распределении магнитного потока в воздушном зазоре для определения силы тяги при полностью притянутом якоре (или в предварительных расчетах) используется формула Максвелла. Сила тяги в килограммах электромагнита постоянного тока может быть определена из формулы Максвелла

F = 4,06×10⁸ ,

где – индукция в воздушном зазоре, Вб/см²; S – поверхность полюса, взаимодействующая с магнитным потоком, см².

Сила тяги электромагнитов переменного тока определяется их тех же методических предпосылок, но с учетом того, что магнитный поток периодически изменяется по величине и напряжению: . Тогда сила тяги

F = 4,06×10⁸ .

Известно, что sin²w t = , тогда

F = (2,03×10⁸ .

Следовательно, сила тяги электромагнита переменного тока содержит две составляющие: постоянную и переменную . Переменная составляющая изменяется во времени по закону cos2w t и имеет амплитуду, равную постоянной составляющей (рис.10).

Сила F имеет пульсирующий характер и дважды за период проходит через ноль. Среднее значение силы тяги за период равно ее постоянной составляющей:

F _ср = = 2,03×10⁸ .

Сравнивая выражения для силы тяги при постоянном и переменном токе, можно видеть, что среднее значение силы тяги при переменном токе равно силе тяги при постоянном токе.

Силу тяги электромагнита переменного тока можно определить на основе анализа его энергетического баланса. Последовательность рассмотрения аналогична, что и для магнитов постоянного тока, однако при допущении, что магнитная система не насыщена и зависимости Y = f (i) – линейны (см. рис.9, б).

При параллельном включении катушки электромагнита уменьшение воздушного зазора сопровождается уменьшением м.д.с. (см. рис.9, б; прямая bс) при условии постоянства потокосцепления. В этом случае изменение магнитной энергии определяется площадью треугольника Оbс: