Нагрев аппаратов в переходных режимах

 

Переходный процесс при нагреве и охлаждении. После включения аппарата температура его элементов не сразу достигает установившихся значений. Энергетический баланс при нагреве тела выражается следующим уравнением:

, (2)

где = Р – мощность тепловых потерь в аппаратах (тепловая энергия, выделяемая в токоведущих частях при протекании тока i за время t), получаем это выражение из закона Джоуля – Ленца

при i, R = const;

– часть энергии (тепла), идущая на нагрев токоведущих частей; k _т S (q–q₀) dt – часть энергии, отдаваемая телом в окружающую среду с учетом всех трех видов теплообмена; k _т – коэффициент теплоотдачи с поверхности токоведущих частей, Вт/м²; S – поверхность токоведущих частей (охлаждаемая поверхность), м²; m – масса тела, кг; с – удельная теплоемкость единицы массы токоведущей части, Вт×с/(кг×°С); q – температура, которую достигает тело при медленном нагреве, °С; q₀ – температура окружающей (охлаждающей) среды, °С; (q-q₀) – превышение температуры, °С; при этом (q-q₀) = t; d q = d t (при постоянстве температуры окружающей среды).

Решение уравнения (2) имеет вид

где t₀ – превышение температуры в начале процесса (при t = 0);t_у – уста­новившееся превышение температуры, t_у = Р/k _т S = = i ² R / k _т S; Т – постоянная времени нагрева, с, Т = = mc/k _т S.

Зависимость t(t) изображена на рис.3, кривая 1. При t₀ = 0 зависимость t(t) представлена кривой 2. Чем больше Т, тем медленнее нагревается тело. Указанная зависимость определяется уравнением

В установившемся режиме все выделяемое тепло отдается в окружающую среду. Проведя касательную к кривой t(t), получим при t = 0

= t_у Т или Т = t_у .

Эта касательная отсекает на прямой t = t отрезок, равный в выбранном масштабе постоянной времени нагрева Т.

Теперь допустим, что медленный нагрев происходит без отдачи тепла в окружающее пространство. Тогда из уравнения энергетического баланса (2)

, т.е. Рdt = Cd t,

откуда t = . Поскольку Р = k _т S t_у, а Т = с /(k _т S), выполнив подстановку, получим

t = (t_у/ Т) t,

т.е. рост температуры описывается касательной к кривой t(t) в начале координат. Эта касательная – прямая 3 на рис.3.

При t = Т превышение температуры t = t_у. Отсюда следует, что постоянная времени Т – это время, в течение которого тело нагрелось бы до установившейся температуры при отсутствии отдачи тепла в окружающую среду.

При отключении аппарата тепло, накопленное в процессе нагрева, отдается в окружающую среду. Уравнение энергетического баланса при охлаждении тела имеет вид

- k _т S t dt,

при решении которого относительно t получим

Зависимость t(t) при охлаждении изображена кривой 4 на рис.3.

Выводы:

· установившееся значение превышения температуры не зависит от начального нагрева и пропорционально мощности потерь токоведущих частей;

· Т – это мера тепловой энергии тела, и чем она больше, тем больше время достижения установившегося перегрева, t _уст = (3¸4) T;

· k _т на практике определяется чрезвычайно трудно, поэтому задается таблично, зависит от температуры и других физических параметров.

Нагрев и охлаждение аппаратов при кратковременном режиме работы. Кратковременным называется режим работы аппаратов, при котором температура аппарата во включенном состоянии не достигает установившегося значения (t_у), а после отключения его температура падает до температуры окружающей среды. В этом случае мы можем нагружать аппараты так, чтобы изменение превышения его температуры соответствовало кривой 1 на рис.4, при этом t £ t_доп.

Длительность t _кр прохождения тока I _кр выбирается так, чтобы температура токоведущих частей не превышала допустимого значения; t_кр – установившееся превышение температуры в случае, когда ток I _кр проходит бесконечно долго. Тогда по истечении времени t _кр превышение температуры будет равно допустимому t_доп. Получим следующее выражение:

t _кр = Тln . (3)

Из уравнения (3) следует, что чем больше Т, тем дольше может протекать ток через аппарат: Т ₂ > Т ₁, t _2кр > t _1кр.

Коэффициент перегрузки для характеристики кратковременного режима

К _I =

показывает, во сколько раз может возрасти нагрузка по току при кратковременном режиме по сравнению с длительным режимом; I _кр – ток кратковременного режима.

Выводы:

· при конструировании электрических аппаратов с учетом кратковременного режима необходимо стремиться к увеличению постоянной времени нагрева Т, так как при этом можно получить большой ток перегрузки;

· при времени, большем 4 Т, режим можно считать длительным, поскольку допустимое превышение температуры равно 98 % от установившегося значения.

Повторно-кратковременный режим работы. Это режим, при котором за время включения аппарата температура не достигает своего установившегося значения, а за время паузы – достигает своего первоначального значения (рис.5). При данном режиме нагрев и охлаждение строго чередуются.

Время цикла t _ц < 4 Т. В итоге реализуется квазиустановившийся режим – режим, при котором за время работы t _р аппарат нагревается до значения t_max, а за время паузы t _п охлаждается до t_min. При этом время цикла t _ц = t _р + t _п, t_2max > t_1max, t_2min > t_1min. В течение времени t _р через аппарат протекает неизменный ток I _p. Установившееся превышение температуры при этом токе равно t_у1. В течение времени t _п через аппарат проходит неизменный ток I _п. Этому току соответствует установившееся значение температуры t_у2. Поскольку I _p > I _п, в течение времени t _п аппарат охлаждается. Через некоторое время максимальные t_max и минимальные t_min превышения температуры соседних циклов становятся одинаковыми. Наступает квазистационарный режим. В конце интервала превышение температуры t _р достигнет t_max.

Повторно-кратковременный режим характеризуется продолжительностью включения ПВ или ПВ_%:

ПВ_% = ПВ 100 = . (4)

С учетом (4) коэффициент перегрузки по току

К_I = . (5)

Коэффициент перегрузки по мощности

К_р = .

Из формулы (5) видно, что при возрастании отношения t _p/ T тепловая нагрузка аппарата увеличивается, а коэффициент перегрузки по току уменьшается.

 

 

---

Дата добавления: 2016-01-04; просмотров: 182; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!