Методы расчета электродинамических усилий
Для расчета электродинамических усилий (э.д.у.) используется два способа. Первый заключается в рассмотрении силы как результата взаимодействия проводника с током и магнитного поля.
|
Если элементарный проводник dl с током i находится в магнитном поле с индукцией В, создаваемой другими проводниками (рис.1), то сила, действующая на этот элемент,
dF = iBdl sinb,
где i – ток; b – угол между векторами элемента dl и индукции B по кратчайшему расстоянию.
За направление dl принимается направление тока в элементе. Направление индукции В, создаваемое другим проводником, определяется по правилу буравчика, а направление силы – по правилу правой руки.
Полное электродинамическое усилие, действующее на проводник l,
F = 
,
при b = 90° 
. Этот способ применяется, когда индукцию в любой точке проводника можно найти аналитически, используя закон Био – Савара – Лапласа.
Второй способ основан на использовании энергетического баланса системы проводников с током. Электростатическая энергия системы не учитывается. При этом принимается, что независимо от перемещения или деформации токоведущих контуров под действием сил э.д.у. токи в них неизменны. Тогда получим, что усилие одного независимого контура
,
где W – электромагнитная энергия системы; x – возможное перемещение в направлении силы.
Для двух взаимосвязанных контуров электромагнитная энергия системы
|
|
|
W = 0,5L 1 i 
+ 0,5L 2 i + M i 1 i 2, (1)
где L 1, L 2 – индуктивности контуров 1 и 2; i 1, i 2 – токи, протекающие в них; М – взаимная индукция.
Первые два члена уравнения определяют энергию независимых контуров, а третий – энергию, обусловленную их магнитной связью.
Уравнение (1) позволяет рассчитать как силы, действующие в изолированном контуре, так и силу взаимодействия одного контура со всеми остальными. Усилие одного независимого контура определяется из уравнения
.
При расчете силы взаимодействия двух контуров считаем, что энергия изменяется только в результате взаимного расположения контуров. Энергия, обусловленная собственной индуктивностью, считается неизменной. В этом случае усилие взаимодействия между контурами
Энергетический метод удобен, когда известна аналитическая зависимость собственной индуктивности L и взаимной индукции М от геометрических размеров.
Дата добавления: 2016-01-04; просмотров: 64; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!