Расчет конической оболочки под газовым давлением по безмоментной теории оболочки.

Геометрические размеры конической оболочки r, h ₃, q, известны. Заданы также модуль упругости E, коэффициент Пуассона m и предел текучести s _Т конструкционного материала.

Рис. 2.1.6. Схема конической оболочки

Исходные данные:

r = 1400 мм

h₃ = 19 мм

q = 1.0 Н/мм²

m = 0.3

E = 2*10⁵ Н/мм²

s_Т = 200 Н/мм²

= 50

 

Решение:

Главные радиусы кривизны конической оболочки:

, .

Чтобы найти напряжение, нужно нарисовать расчетную схему, разрезать оболочку в сечении, где хотим определить напряжение.

При расчете конической оболочки удобно ввести параметр x, определяющий расстояние исследуемого сечения от вершины конуса по образующей.

Рис. 2.1.7. Расчетная схема конической оболочки

Радиус параллельного круга и второй главный радиус кривизны конической оболочки выража­ются через параметр х очевидными соотношениями:

,

.

 

Кольцевые напряжения в оболочке находим из уравнения Лапласа:

.

Меридиональные напряжения находим из уравнения равнове­сия зоны оболочки, отсеченной нормальным коническим сечением c углом при вершине:

.

Осевую равнодействующую P_z внешней нагрузки на отсеченную часть оболочки, ограниченную параллельным кругом r = x sin a, находим по выражению переходя к ин­тегрированию по переменной х и принимая во внимание, что cos j = sin a:

.

Подставляя полученное выражение в уравнение находим меридиональные напряжения в оболочке:

.

Радиальные перемещения точек оболочки находим по формуле: ,

.

Угол поворота нормали к оболочке определяем по формуле:

.

Изменяя x от 0 до 652.704, получаем значения меридиональных и кольцевых напряжений, радиальных перемещений:

 

 

Таблица 2.1.2.

---

Дата добавления: 2016-01-04; просмотров: 36; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!