Расчет цилиндрической оболочки под газовым давлением по безмоментной теории.

Геометрические размеры цилиндрической оболочки r, h ₂, j ₀ известны. Заданы также модуль упругости E, коэффициент Пуассона m и предел текучести s _Т конструкционного материала. Аппарат работает под внутренним давлением q.

Рис. 2.1.3. Схема цилиндрической оболочки

Исходные данные:

 

r = 1400 мм

h₂ = 18 мм

q = 1.0 Н/мм²

j_o = 35^o

Е = 2 *10⁵ Н/мм²

m = 0.3

s_Т = 200 Н/мм²

= 50

Решение:

Главные радиусы кривизны цилиндрической оболочки

R₁ = ∞, R₂ = r₀.

При определении меридиональных напряжений следует учесть, что цилиндрическая оболочка имеет в данном случае два участка нагружения.

1 участок: от сферической крышки до кольцевой опоры

;

2 участок: от кольцевой опоры до конического днища

.

Чтобы найти напряжение, нужно нарисовать расчетную схему, разрезать оболочку в сечении, где хотим определить напряжение.

Рис. 2.1.4. Расчетная схема 1 участка цилиндрической оболочки

 

Составляем уравнение равновесия рассматриваемой части сосуда:

Где P_z1 – осевая равнодействующая сил внешней нагрузки на оболочку

Рисуем расчетную схему для 2 участка цилиндрической оболочки.

Рис. 2.1.5. Расчетная схема 1 участка цилиндрической оболочки

 

Составляем уравнение равновесия рассматриваемой части сосуда:

Осевая равнодействующая P_z2 вычисляется по формуле:

Из уравнений равновесия получаем следующие формулы для определения меридиональных напряжений в цилиндрической оболочке:

,, (для 1 и 2 участков оболочки).

Кольцевые напряжения в оболочке находим, подставляя зна­чения главных радиусов кривизны цилиндрической оболочки и выражение q = p в уравнение Лапласа. В результате получим следующую формулу:

,, (для 1 и 2 участков оболочки).

Радиальные перемещения точек цилиндрической оболочки опре­деляем по формуле:

В результате получим следующую формулу для расчета радиальных перемещений точек цилиндрической оболочки:

, (для 1 и 2 участков оболочки).

Угол поворота нормали к оболочке ϑ^*= 0.

---

Дата добавления: 2016-01-04; просмотров: 22; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!