II. Деление окружности на части.

 

А). Деление окружности на три равные части.

C

D

Для того, чтобы разделить окружность на три равные части, из точки А радиусом R, равным радиусу окружности, описывают дугу. На окружности засекают две точки C и D. Точки A, C, D делят окружность на три равные части.

 

Б). Деление окружности на четыре равные части.

 

Для деления окружности на четыре равные части проводят два взаимно перпендикулярных диаметра AB и CD. Чтобы построить перпендикуляры, из точек A и B радиусом R₁, чуть большим, чем радиус окружности R, проводят дуги. Через точки пересечения дуг проводят прямую CD, которая и будет вторым диаметром окружности.

В). Деление окружности на восемь равных частей.

 

Для деления окружности на восемь равных частей на ней строят две пары взаимно перпендикулярных диаметров.

 

Г). Деление окружности на пять и десять равных частей.

В

При делении окружности на пять и десять равных частей на диаметре из точки О₁, делящей радиус пополам, проводят прямую до пересечения с точкой А. Радиусом, равным ½ R, из точки О проводят дугу до пересечения с прямой ОА – получают точку Е. Из точки А, радиусом АЕ проводят дугу до пересечения с окружностью в точках C и D. Радиус АЕ равен 1/10 части окружности, отрезок CD – 1/5.

 

Д). Деление окружности на шесть и двенадцать равных частей.

 

Двумя дугами, равными радиусу окружности, проведенными из точек А и B, делят окружность на шесть равных частей. Дуги из точек C и D позволяют разделить окружность на 12 равных частей.

 

 

Е). Деление окружности на семь равных частей.

 

Из точки A радиусом R, равным радиусу окружности, проводят дугу BC. Хорду BC делят пополам (точка D) и радиусом BD, затем проводят дугу до пересечения с окружностью в точке Е. Отрезок ВЕ практически составляет 1/7 части окружности.

При построении семиугольника нужно раствором циркуля компенсировать погрешность построения.

 

Ж). Деление окружности на n равных частей.

Для того чтобы разделить окружность на n равных частей (в нашем примере – на девять), один из диаметров делят по линейке на n равных частей. Из точки D проводят дугу радиусом CD, равным диаметру окружности, до пересечения с прямой АВ. Проводя прямые из точек A и В через четные и нечетные деления на диаметре CD, получают искомые точки на окружности.

 

---

Дата добавления: 2016-01-04; просмотров: 42; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!