На основе зависимости между компонентами и результатом действий.
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Владимирский государственный университет
имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых» (ВЛГУ)
Педагогический институт
РЕФЕРАТ
По методике преподавания математики
«Сравнительный анализ методических подходов к формированию у учащихся понятия «Уравнение» и «решение уравнений», предложенный в альтернативных учебниках М.И. Моро и др., Н.Б.Истомина., Петерсон Л.Г.,»
Выполнила:
Студентка 3 курса
заочного отделения
группы ЗНОу-219
Яшунькина А.А.
Проверила преподаватель:
Болотова Т.В
2022 г.
Особое внимание в начальных классах уделяют решению уравнений, хотя решение уравнений является основным упражнением лишь в средней школе. В начальной школе осуществляется первичное ознакомление с уравнениями и способами их решения. Поэтому в учебнике И.Б. Истоминой эта тема вводится в конце 4 класса, а по программе М.И. Моро – во 2 классе ч.1 с.80.
В курсе математики начальных классов уравнение рассматривается как истинное равенство, содержащее неизвестное число.
Термин «решение» употребляется в двух смыслах: Он обозначает как число (корень), при подстановке которого уравнение обращается в верное равенство, так и сам процесс отыскания такого числа, то есть способ решения уравнения.
|
|
|
Ответ на вопрос когда целесообразно знакомить детей с уравнением – в первом, во втором или третьем классе, неоднозначен.
Одна точка зрения – познакомить с уравнениями как можно раньше и в процессе их решения осуществлять работу по усвоению детьми правил о взаимосвязи компонентов и результатов действий. (Моро М.И.)
Другая точка зрения – приступать к решению уравнений после того, как учащиеся усвоят необходимую терминологию и те правила, которыми они будут пользоваться для решения уравнений. (Истомина Н.Б.)
Методика обучения решению уравнений проходит в несколько этапов.
1. Подготовительный этап
2. На втором этапе учащиеся знакомятся с понятиями «уравнение» и «корень уравнения».
3. Решение задач алгебраическим способом, т.е. с помощью уравнения.
Методика обучения решению уравнений УМК «Школа России», М.И.Моро, С.И.Волкова, С.В.Степанова.
Работа проходит в несколько этапов.
1. Подготовительный этап начинается в первом классе. Учащиеся переходят к действиям над числами и выполняют задания, связанные с нахождением неизвестного числа в «окошке», например: М1М1ч.с.29
Детям предлагается дополнить запись числами.
Дети находят число либо подбором, либо на основе знаний состава числа, либо на основе зависимости между компонентами и результатом действия.
|
|
|
На данном этапе учителю необходимо включать в устные упражнения следующие рассуждения:
- Сколько надо прибавить к 2, чтобы получилось 3?
- Из какого числа нужно вычесть 1, чтобы получилось 1?
- Подготовительную работу к решению уравнений мы можем наблюдать при выполнении действий с предметами и при решении задач.
Детям нужно дополнить выражение с окошечками числами, используя рисунки.
М1М1ч.с.36
М1М1ч.с.51
2. На втором этапе учащиеся знакомятся с понятиями «уравнение» и «корень уравнения». На протяжении нескольких уроков дети учатся решать уравнения с неизвестным слагаемым, уменьшаемым, вычитаемым. Названия компонентов арифметических действий были введены в речевую практику учащихся и использовались для чтения равенств и выражений.
М1М1ч.с.86
М1М2ч.с.29
По программе Моро тема «Уравнение» вводится во 2 классе.
М2Мч1с.80
При введении используется такой прием.
Предлагаем карточку, на которой записано равенство с окошком.
+ 4=12
Детям задают наводящий вопрос: «К какому числу надо прибавить 4, чтобы получилось 12?». На рисунке автор предлагает выбрать один из 3 вариантов.
|
|
|
Дети подбирают число, которое нужно прибавить к 4, чтобы получить 12. Так как число мы меняли, то смысл окошка в данном случае в том, что это переменная величина.
Если мы используем другой способ и находим число как неизвестное слагаемое по правилу, то в этом случае число в «окошке» – это неизвестная величина.
Учащимся сообщается, что в математике вместо окошка □ используются латинские буквы и такие записи называются уравнением
Сообщаем:
Уравнение– это равенство, содержащее неизвестное число, которое надо найти. Решить уравнение – значит найти все такие значения х (если они есть), при которых равенство будет верным.
Получаем запись:
Х+4=12
Х = 8
Так же учащимся сообщается, как выполнить проверку при решении уравнения.
На этом этапе важно закрепить у учащихся умение узнавать уравнение, среди математических выражений, например М2М1ч.с.82
В начальных классах простейшие уравнения решают
1. способом подбора;
на основе зависимости между компонентами и результатом действий.
В основе способа подбора лежит трактовка понятия «уравнения», как равенства, содержащего переменную. При одних значениях переменной уравнение может обращаться в истинное числовое равенство, при других – нет. То значение переменной, при которой уравнение обращается в истинное числовое равенство, называют корнем уравнения или решением уравнения.
|
|
|
Решение можно рассматривать в двух смыслах:
1) как корень уравнения;
2) как процесс решения.
При способе подбора решение уравнения записывают так:
Х+4=9 (подбор начинают с единицы)
1+4=5, 5<9
2+4=6, 6<9
3+4=7, 7<9
4+4=8, 8<9
5+4=9, 9=9
Х=5
Детям предлагаются задания, на решение уравнений способом подбора. Например, М2М1ч.с.80
М2М1ч.с.82
Если рассматривать уравнение как истинное равенство, в котором есть неизвестное число, то в этом случае уравнение решают на основе зависимости между компонентами и результатом действий. Например:
Х + 4 = 9 Х - это неизвестное слагаемое. Чтобы его найти…
Х = 9 – 4
Х = 5
5 + 4 = 9 Проверка: подставляем найденное значение вместо Х.
9 = 9
Дальше детей подробно знакомят с правилами проверки сложения и вычитания. Эти правила ученики должны знать наизусть.
М2М1ч.с.84 М2М1ч.с.86 М2М1ч.с.87
Дата добавления: 2022-11-11; просмотров: 77; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!