Изменение результатов действий в зависимости от изменения компонентов
Организуется наблюдение за изменением результатов в зависимости от изменения компонентов.
1. Осознание самого факта зависимости между изменением одного из компонентов и результатом действия (если одно из слагаемых изменяется, то изменяется и сумма).
2. Осмысливание качественного соответствия в изменениях (если слагаемое увеличивается, сумма увеличивается).
3. Анализ наблюдаемых фактов. Оценка количественной стороны этих изменений (если 1 слагаемое увеличивается на а единиц, то сумма увеличивается на а единиц).
В действующих программах снята вторая ступень. Остается работа по анализу наблюдаемых фактов.
| Уменьшаемое | 29 | 29 | 29 |
| Вычитаемое | 1 | 2 | 3 |
| Разность | 28 | 27 | 26 |
Что записано в 3 строке? Что записано в 1 строке? Что записано во 2 строке? Как изменяется разность? (метод индукции: от частного к общему)
Работа над знанием нумерации чисел в пределах 10, 100, 1000 и т.д.
Сначала повторяются вопросы нумерации чисел:
- последовательность натурального ряда чисел;
- десятичный состав чисел;
- позиционный принцип записи чисел.
На основе рассмотренных вопросов нумерации вводятся приемы вычислений:
- а ± 1
10 + 6 16 – 10 16 – 6
- а * 10 (100, 1000) а : 10 (100, 1000)
57 * 10 1200 : 100
- аналогичные приемы для случаев сложения и вычитания чисел, больших 100: 100 + 60
Работа над правилами
К приемам этой группы относятся приемы вида а * 1, а * 0.
Правила умножения чисел на 1 и 0 есть следствие из определения действия умножения целых неотрицательных чисел, поэтому они просто сообщаются ученикам и в соответствии с ними выполняются действия.
|
|
|
Работа над приемом из любой группы делится на 3 этапа: подготовка, ознакомление, закрепление.
Подготовка
Цель: подготовить к усвоению приема. На этом этапе нужно:
1. Отработать теоретические положения, на которых основан прием.
2. Обеспечить овладение каждой операцией, составляющей прием.
Например: 12*6:
1) разложить число;
2) отработать теоретическую основу;
3) умножить разрядное число на однозначное;
4) применить табличное умножение;
5) найти сумму разрядного числа и неразрядного.
Можно считать, что дети подготовлены к усвоению приема, если:
· есть знание десятичного состава числа;
· есть знание правила умножения суммы на число;
· есть владение навыками чтения математических выражений и вычислительными навыками каждой операции.
Ознакомление
Цель: освоение сути приема.
Ученики должны знать, какие операции надо выполнять, в каком порядке, почему. Этот этап идет в проработке вычислительного навыка, т.е. высокого овладения приемом (автоматизация).
Закрепление
Это этап отработки приема путем применения многочисленных и разнообразных упражнений.
|
|
|
Устные и письменные вычисления
Вычисления, проводимые без вспомогательных средств – таблиц и счетных приборов, подразделяются на устные и письменные.
Общее: имеют общую задачу – найти искомое; выполняются путем приведения данного случая вычисления к ранее известным, а именно к табличным.
Способы тех и других вычислений обосновываются свойствами арифметических действий.
Письменные вычисления тесно связаны с устными, так как в процессе письменных вычислений приходится использовать устные. Поначалу учащиеся в основном выполняют устные вычисления.
Отличия устных вычислительных приемов от письменных
| Устные | Письменные |
| 1) Выполняются в уме (мысленно). | 1) Выполняются письменно всегда. |
| 2) Выполняются совсем без записи чисел или с записью данных и результата. Записываются в строчку. | 2) В процессе выполнения записываются не только данные и результат, но и промежуточные результаты. Записываются в столбик. |
| 3) Сложение и вычитание начинаем с высшего разряда. | 3) Результат приема находим, начиная вычисления с низшего разряда (кроме письменного деления). |
| 4) Запись относительно произвольная. | 4) Запись жестко определенная (разряд под разрядом). |
Особенности устных вычислений
|
|
|
Исторически устные вычисления возникли задолго до письменных и не потеряли своего значения с возникновением последних, так как:
1) успешность обучения письменным вычислениям зависит от навыков устных вычислений;
2) устные вычисления способствуют развитию математического мышления учащихся;
3) устные вычисления содействуют развитию внимания и памяти.
К устным вычислениям относят все приемы для случаев вычислений в пределах 100, а также сводящиеся к ним приемы вычислений для случаев за пределами 100 (например: 900-300).
К письменным вычислениям относятся приемы, для всех других случаев вычислений над числами, большими 100.
За 4 года обучения в начальных классах учащиеся должны не только сознательно усвоить приемы устных вычислений, но и приобрести прочные вычислительные навыки, которые помогают:
1) усвоить многие вопросы теории арифметических действий (свойства действий, связь между результатами и компонентами действий, изменение результатов действий в зависимости от изменений одного из компонентов);
2) лучше усвоить приемы письменных вычислений, так как являются элементами последних;
|
|
|
3) практически применять знание математики в жизни;
4) развивать математическое мышление учащихся, внимание, память, сообразительность, математическую зоркость и наблюдательность.
Дата добавления: 2022-11-11; просмотров: 117; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!