Работа над группами вычислительных приемов
Тема лекции 2 «Теоретические вопросы изучения
Арифметических действий» (2 часа)
План
1. Общие вопросы изучения арифметических действий. Понятия «вычислительные прием» и «вычислительный навык».
2. Работа над группами вычислительных приемов (конкретный смысл арифметических действий, свойства арифметических действий, связи между компонентами и результатами арифметических действий и т.д.).
3. Особенности устных и письменных вычислений.
Общие вопросы изучения арифметических действий. Понятия «вычислительные прием» и «вычислительный навык»
В начальной школе изучают 4 арифметических действия: в 1 классе дети знакомятся со сложением и вычитанием, во 2 классе – с умножением и делением. Сложение и вычитание называют действиями первой ступени, умножение и деление – действиями второй ступени.
Компоненты действий
| СЛОЖЕНИЕ Слагаемое + слагаемое = сумма 5 + 3 = 8 |
| ВЫЧИТАНИЕ Уменьшаемое – вычитаемое = разность 8 – 5 = 3 |
| УМНОЖЕНИЕ Множитель * множитель = произведение 4 * 2 = 8 |
| ДЕЛЕНИЕ Делимое : делитель = частное 8 : 4 = 2 |
Методика работы над вычислительным приемом
Рассмотрим, что такое вычислительный прием или прием вычисления.
Например: 8 + 6
Ù
2 4
1) Заменяем 6 суммой удобных слагаемых: 8 + (2 + 4)
2) Дополняем 8 до 1-го десятка: 8 + 2
3) К полученному результату добавляем второе слагаемое: 10 + 4 = 14
Выбор операций и порядок их выполнения зависит от теоретической основы приема. В данном случае теоретическая основа приема – прибавление суммы к числу.
Вычислительный прием складывается из ряда операций, исполнение которых приводит к нахождению результата требуемого арифметического действия над данными числами.
Для нахождения результата требуемого арифметического действия можно использовать на одном приеме несколько теоретических положений.
Например: 15 * 6
1) 15 = 10 + 5
(10 + 5) * 6 = 10 * 6 + 5 * 6 = 60 + 30 = 90
ТОП – умножение суммы на число
2) 15 * 2 * 3 = (15 * 2) * 3 = 30 * 3 = 90
ТОП – умножение произведения на число
3) 15 + 15 + 15 + 15 + 15 + 15 = 90
ТОП – конкретный смысл операции умножения.
Следовательно: существует множество вычислительных приемов, к которым можно применить несколько теоретических положений.
Вычислительный навык – это автоматизированный вычислительный прием; высокая степень овладения вычислительным приемом.
Приобрести вычислительный навык – значит для каждого случая знать, какие операции и в каком порядке следует выполнить, чтобы найти результат арифметического действия, и выполнять эти операции достаточно быстро.
Параметры навыка:
· Правильность: правильно выбирать операции, составляющие прием; правильно их выполнять; правильно находить результат арифметического действия.
· Осознанность: ученик осознает, на основе каких знаний выбраны операции, и может в любой момент объяснить, как он решал пример и почему можно так решать (умение доказать).
· Рациональность: выбор тех операций, при помощи которых легче и быстрее получить результат. Непосредственно связана с осознанностью.
· Прочность: ученик сохраняет сформированные навыки на длительное время.
· Обобщенность: применение знаний к большому числу случаев.
· Автоматизация (свёрнутость): выделение и выполнение операций быстро и в свернутом виде. Но всегда может вернуться к объяснению выбора системы операций.
До автоматизма доводятся только табличные способы – случаи сложения, вычитания, умножения, деления, например 5 * 5. Здесь должен быть достигнут уровень, характеризующийся тем, что ученик сразу же соотносит с двумя данными числами третье, которое является результатом арифметического действия (25), не выполняя отдельные операции. По отношению к другим случаям арифметических действий происходит частичная автоматизация вычислительного навыка.
В формировании вычислительного навыка выделяют 4 стадии:
1. Стадия развернутого действия – ученики выполняют все операции, составляющие прием, комментируют все операции, производят длинную запись. Не следует долго задерживаться на этой стадии.
2. Стадия частичного свертывания – про себя выделяют операции и обосновывают выбор и порядок их выполнения, вслух проговаривают выполнение основных операций.
3. Стадия полного свертывания – все операции проговариваются про себя, записывается только пример и ответ, при необходимости дается объяснение. Есть собственно вычислительный навык.
4. Стадия предельного свертывания – предельно быстро выполняются все операции без объяснения. Это достигается в результате выполнения достаточно большого количества упражнений.
Например, Н.Б. Истомина все виды упражнений делит на 3 группы:
1) тренировочные (найди значение выражений; вычисли; реши пример/задачу);
2) частично-поисковые (сравни выражения: 3 + 4 * 9 и (3 * 9) + (4 * 9));
3) творческие (составь…, придумай…).
Требования к упражнениям:
– достаточное количество;
– разнообразие по числовым данным и по форме представления;
– аналогии в приемах и в соответствии с ними предложение упражнений на сравнение приемов, сходных в том или ином отношении.
Работа над группами вычислительных приемов
Все вычислительные приемы можно разделить на 6 групп:
1 группа: теоретическая основа: смысл арифметических действий, табличные результаты и т д.
2 группа: теоретическая основа: свойства арифметических действий.
3 группа: теоретическая основа: связь между компонентами и результатами действий.
4 группа: теоретическая основа: изменение результатов действий с изменением компонентов.
5 группа: теоретическая основа: знание нумерации чисел в пределах 10, 100, 1000 и т.д.
6 группа: теоретическая основа: правила, например: а * 1, а * 0.
Дата добавления: 2022-11-11; просмотров: 51; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!