Розрахунок і вибір потужності двигунів при різних режимах роботи

Надійна тривала робота двигуна можлива тільки в тому випадку, коли він правильно розрахований і обраний за тепловим і динамічним (при перехідних процесах) режимах і відповідає умовам навколишнього середовища. Забезпечення надійності електроприводів пов'язане з конструкцією двигунів.

Застосування двигуна будь-якого типу перед усе пов'язане з підбором його за потужністю. У випадку невідповідності потужності двигуна статичному навантаженню механізму, електропривод не забезпечить необхідної продуктивності, а двигун передчасно вийде з ладу.

Необхідну потужність двигунів при наявному або заданому графіку статичного навантаження Р_ст(t) визначають з таким розрахунком, щоб можна було скористатися номінальними (паспортними) даними двигуна.

Тривале незмінне навантаження (режим S1). При такому навантаженні номінальна потужність двигуна

P_ном ³ P_ст                                                                               (8.7)

Кутова швидкість двигуна повинна відповідати необхідній кутовій швидкості виробничого механізму. При дотриманні умови (8.7) втрати в двигуні при пуску та у режимі навантаження не перевищують допустимих, а перевищення температури є усталеним і не перевищує допустимого значення.

Змінне навантаження (перемежований режим S6). У деяких робочих машин (ескалатор метро, транспортери подачі деталей тощо) у період роботи навантаження змінюється циклічно з часом Т_ц. При деякій ідеалізації навантажувальну діаграму таких машин зводять до режиму S6 (рис. 8.4). Втрати в двигуні Р_в1– Р_в4, які відповідають значенням потужності Р₁- Р₄, змінюються також циклічно. При досить великому числі циклів у двигуні встановлюється деяке середнє перевищення температури t_ср.

Визначити потужність двигуна в цьому випадку складніше, ніж при тривалому незмінному навантаженні. Вибір потужності за найбільшим значенням Р₁ призведе до недовикористання двигуна при значеннях Р₂– Р₄ менших Р₁. Це викликає погіршення енергетичних і економічних показників електропривода. Розрахункову потужність двигуна можна визначити, виходячи із середньої навантажувальної потужності Р_ср з урахуванням деякого коефіцієнта запасу:

Р_розр = Р_ср k_зап                                                                        (8.8)

де Р_ср=SР_{1 - 4}/4; k_зап = 1,1 ¸ 1,3 враховує перевищення дійсної потужності над середнім значенням.

Номінальну потужність двигуна вибирають якнайближче до розрахункової. Однак такий підхід прийнятний тільки при попередньому визначенні потужності двигуна. Це пояснюється тим, що втрати потужності, а отже, і енергії залежать від значень потужності в режимі навантаження двигуна і змінюються пропорційно квадрату струму. Обрана за розрахунковим значенням потужність двигуна в більшості випадків виходить нижче необхідного значення, коли t_у £ t_доп.

Для більш точного визначення потужності двигуна в режимі роботи S6 користуються одним із двох методів:

1) методом середніх втрат;

2) методом еквівалентних значень струму, моменту, потужності.

Метод середніх втрат полягає в тому, що для попередньо обраного двигуна [див. (8.8)], потужність якого вважається номінальною, спочатку визначають номінальні втрати Р_п.ном [див. (7.7)], потім за допомогою графіка h_дв = f (P), який наводиться в каталозі, при навантаженнях Р₁– Р₄, Р_х [див. (7.12)] знаходять втрати Р_в1, Р_в2 і т.д. (рис. 8.4). З трохи меншою точністю ці втрати можуть бути визначені на підставі (7.11).

Середні втрати потужності в двигуні

                                  (8.9)

Підраховані середні втрати порівнюються з номінальними. При Р_в.ср = Р_в.ном передбачається, що найбільше значення t_мах двигуна дорівнює t_доп і досягається у визначеній точці кожного циклу. Двигун буде обраний правильно, якщо

Р_в.ср £ Р_в.ном                                                                            (8.10)

Якщо температура навколишнього середовища q відрізняється від 40° С, то умова (8.10) може бути записана у вигляді

                                                 (8.11)

Розглянутий метод розрахунку і вибору потужності двигуна трохи трудомісткий, в наслідок чого більше застосування отримали методи еквівалентних значень струму, моменту і потужності.

Рисунок 8.4 – Навантажувальна діаграма перемежованого режиму роботи зі змінним навантаженням

 

Метод еквівалентного струму заснований на заміні дійсного струму двигуна, який змінюється, при змінному навантаженні, розрахунковим незмінним струмом, що називається еквівалентним, котрий викликав би в двигуні ті ж втрати, що і дійсний струм.

При цьому виконуються наступні допущення: 1) постійні втрати Р_в.пост в двигуні (у сталі, на тертя, вентиляцію), які не залежать від значень навантаження, незмінні протягом усього робочого періоду; 2) активний опір обмоток двигуна практично незмінний. Тоді, наприклад, у двигуні постійного струму відповідно до (7.1) і (7.2) середні втрати потужності

                                                            (8.12)

де I_ек — еквівалентний розрахунковий струм.

Підставляючи співвідношення (8.12) у (8.9) при п робочих періодів, отримаємо

відкіля значення еквівалентного струму

                                                 (8.13)

Розрахунковий еквівалентний струм порівнюється з номінальним струмом обраного двигуна. При цьому еквівалентний струм повинен бути менше або дорівнювати номінальному:

I_ек £ I_ном                                                                                  (8.14)

Двигун повинен бути також перевірений за допустимим перевантаженням за умови, що

I_max / I_ном £ l_i,

де I_max — максимальне значення струму (при найбільшому навантаженні); l_i — допустимий коефіцієнт перевантаження двигуна за струмом, наприклад для двигунів постійного струму загального призначення l_i = 2 ¸ 2,5.

Якщо виявиться, що остання умова не виконується, то необхідно вибрати двигун більшої потужності, керуючись при цьому вже не умовами нагріву, а перевантажувальною здатністю двигуна.

При виводі формули (8.13) передбачалося, що значення статичного навантаження на кожній ділянці графіка залишалися незмінними. Фактично довільні графіки навантаження можна представити у вигляді прямокутників, трапецій і трикутників (рис. 8.5). Тоді при відомому часі t_роб проходження струму на кожній з цих ділянок еквівалентний струм визначиться так:

для прямокутника з початковим і кінцевим струмами, рівними I₁:

I'_ек = I₁;                                        (8.15)

для трапеції з початковим струмом I₁ і кінцевим зниженим струмом I₂

                                                   (8.16)

для трикутника з початковим струмом I₂ і кінцевим значенням струму, рівним нулю,

                                                                         (8.17)

Значення уточнюють значення струмів I₁- І_п у формулі (8.13), у результаті чого точність розрахунків підвищується.

Методом еквівалентного струму не можна скористатися в тих випадках, коли істотно змінюється активний опір обмоток двигуна при роботі в тих або інших режимах (асинхронні двигуни з глибокими пазами і подвійною кліткою ротора). У цих випадках варто застосовувати методи, засновані на безпосередньому визначенні втрат.

У ряді випадків відома не зміна струму, а залежність обертового моменту двигуна від часу.

Метод еквівалентного моменту заснований на використанні пропорційної залежності між струмом і моментом двигуна [див. (2.8 а)].

Для режиму S6 еквівалентний момент

                                                (8.18)

Метод еквівалентного моменту додатково до зазначених обмежень для методу еквівалентного струму не може бути використаний для двигунів, у яких магнітний потік у процесі роботи змінюється (двигуни постійного струму з послідовним і змішаним збудженням). Метод визначення потужності за еквівалентним моментом не застосовується для асинхронних двигунів з короткозамкненим ротором поза робочою частиною механічної характеристики (у зоні великих ковзань), тобто під час пуску, гальмування або реверса. В усіх цих випадках варто безпосередньо визначати втрати в двигуні.

Метод еквівалентної потужності заснований на використанні залежності Р = М w, тобто при роботі механізму без різких коливань кутової швидкості Р  М.

Тоді навантажувальна діаграма може бути задана графіком потужності, яка розвивається двигуном. Вибір номінальної потужності та перевірка двигуна за умовами нагріву виконуються за формулою

                                                                 (8.19)

Двигун буде обраний правильно при Р_ек £ Р_ном.

Методом еквівалентної потужності не можна скористатися в усіх випадках, перерахованих для методів еквівалентного струму і моменту, а також якщо значення швидкості двигуна істотно змінюється (при частих пусках і відключеннях двигуна, регулюванні швидкості, пуску та гальмуванні) та у випадку зміни ККД і коефіцієнта потужності двигунів змінного струму на різних ділянках графіка навантаження.

Таким чином, методи еквівалентної потужності та еквівалентного моменту застосовуються головним чином для двигунів постійного струму з паралельним збудженням і асинхронних двигунів при роботі в усталеному режимі.

З трьох розглянутих методів найбільш прийнятним є метод еквівалентного струму тому, що він значно точніше враховує втрати в двигуні в режимах S6 — S8.

Короткочасне навантаження (режим S2). Вибір потужності двигуна при такому навантаженні заснований на припущенні, що за час роботи двигуна t £ t_доп. При цьому двигун цілком використовується за перевантажувальною здатністю.

Навантажувальна діаграма в цьому режимі може бути не тільки односхідчастою, як це показано на рис. 8.3, б, але дво- та трисхідчастою.

Під час роботи найбільша допустима температура двигуна повинна бути рівною або трохи меншою за допустиму для номінального режиму.

При короткочасному режимі роботи спеціальних двигунів, що відповідають режиму S2, необхідно, щоб дійсний час короткочасної роботи t_роб дорівнювався б одному зі значень часу t_{роб.ном}, для якого виконаний двигун (10, 30, 60 і 90 хв.). Тоді двигун вибирається за умови

P_ном ³ Р_розр або М_ном ³ М_розр

де Р_розр і М_розр — розрахункова потужність і момент при односхідчастому графіку навантаження.

Якщо t_роб ¹ t_{роб.ном}, то попередньо вибирається двигун, який має за каталогом значення t_{роб.ном} і Р_ном, найближчі до заданих значень t_роб і Р_розр. Потім визначаються втрати потужності в двигуні Р_в.ном при номінальній потужності Р_ном і втрати при розрахунковій потужності Р_в.розр. Двигун буде правильно обраний при виконанні умови

                                                             8.20)

Потім двигун обов'язково перевіряється на перевантажувальну здатність для того, щоб максимальний момент навантаження не виявився більше максимального моменту двигуна.

Якщо час роботи t_роб незначний і відношення t_роб / T_нагр £ 0,35 (статичне навантаження двигуна при цьому складатиме 2,5 Р_ном і більше), то двигун варто вибирати тільки за перевантажувальною здатністю та початковим пусковим моментом.

Використання для короткочасної роботи двигунів загального призначення, виготовлених для роботи в тривалому режимі, недоцільно тому, що в усіх випадках через невисоку перевантажувальну здатність (2 — 2,5) вони виявляються недовикористаними за допустимим перевищенням температури. Тому для короткочасної роботи створена спеціальна серія двигунів.

Повторно-короткочасне навантаження (режим S3). Навантажувальна діаграма показана на рис. 8.3, в. Потужність двигунів при цьому режимі роботи вибирається виходячи з еквівалентних значень струму, моменту або потужності [див. (8.13), (8.18), (8.19)] і порівняння їх з номінальними.

Тривалість циклу, тобто сумарний час роботи і пауз у цьому режимі, не повинен перевищувати 10 хв., у противному випадку двигун повинен вибиратися як для тривалого режиму роботи.

Для поліпшення економічних показників електроприводів, які працюють у повторно-короткочасному режимі, також випускається спеціальна серія двигунів з підвищеним пусковим і максимальним моментами. Для двигунів цієї серії в паспортних даних крім основних величин вказується тривалість вмикання (ТВ%).

У спеціальних каталогах для двигунів повторно-короткочасного режиму вказується потужність, яку він може розвивати при кожному з нормованих значень ТВ (15, 25, 40, 60 і 100%).

Якщо при повторно-короткочасному режимі статичне навантаження двигуна, час роботи і пауз від циклу до циклу не змінюються і відносна тривалість вмикання ТВ_гр, підрахована за навантажувальною діаграмою, дорівнює одному із зазначених стандартних значень ТВ_ст, то двигун вибирається шляхом порівняння розрахункової потужності з номінальною:

Р_розр £ Р_e.ном                                                                           (8.21)

де Р_e.ном — номінальна потужність двигуна при стандартній тривалості вмикання.

Якщо дійсна або графічна тривалість вмикання відрізняється від стандартної, то двигун вибирається по найближчому стандартному значенню її, при цьому перераховується відповідно потужність двигуна. Без врахування постійних втрат у двигуні формула перерахування має вид

                                            (8.22)

де Р_e.ном — потужність двигуна, що відповідає ТВ_ст або e_ст;

Р_розр — потужність двигуна, яка розрахована для тривалості вмикання ТВ_гр або e_гр.

Для зручності розрахунків реальні навантажувальні діаграми повторно-короткочасного режиму заміняють еквівалентними у відношенні нагріву двигуна східчастими діаграмами з двома періодами (рис. 8.6):

;

;

де t_роб1, t_роб2, … t_роб.п – час роботи з навантаженнями Р₁, Р₂, ..., Р_п; t₀₁, t₀₂ …, t_0п — час пауз.

Дійсна або графічна відносна тривалості вмикання (%)

                                                             (8.23а)

                                                             (8.23б)

де S t_роб + S t₀= T_ц — час циклу.

Якщо у виробничому механізмі, який працює в повторно-короткочасному режимі, встановити двигун того ж режиму, то при визначенні розрахункової (або еквівалентної) статичної потужності або моменту час пауз S t₀ враховувати не слід тому, що він врахований в значенні стандартної тривалості вмикання ТВ_ст. Еквівалентні значення струму, моменту і потужності будуть визначатися формулами (8.13), (8.18) і (8.19).

Якщо в тому же виробничому механізмі встановити двигун, призначений для тривалого режиму роботи, то S t₀ треба враховувати. При цьому в більш точних розрахунках для врахування умов охолодження двигуна, які змінюються, час розгону t_р і гальмування t_г електропривода помножують на коефіцієнт b_w = 0,75 а час пауз S t₀ - на b₀ = 0,5. Тоді еквівалентні значення струму, моменту і потужності будуть відповідно визначатися за формулами

                                                      (8.24)

де å I_n, å M_п,å P_п, t_роб.п — струм, момент, потужність і час роботи п-ої ділянки навантажувальної діаграми; å t_р(г) — сумарний час перехідних процесів при розгоні (гальмуванні) електропривода.

Розраховані еквівалентні значення струму, моменту і потужності відповідають відносній тривалості вмикання ТВ_гр. Для вибору двигуна зі стандартною тривалістю вмикання ТВ_ст, необхідно еквівалентні значення струму, моменту або потужності [див. (8.22)] звести до номінального стандартного режиму з найближчим значенням ТВ_ст. Отримана в такий спосіб розрахункова потужність порівнюється з каталожною.

Вибравши двигун за каталогом, необхідно перевірити його на перевантажувальну здатність за умовою, зазначеною для перемежованого режиму S6 зі змінним навантаженням, або за максимальним моментом, який повинен бути не менше максимального моменту статичного навантаження:

M_{max cт} £ (0,85 ¸ 0,9) М_{мах дв}

де 0,85 — 0,9 — коефіцієнт, що враховує зниження моменту при допустимому падінні напруги на виводах двигуна.

Якщо двигун для повторно-короткочасної роботи обраний попередньо без врахування перехідних процесів, то після побудови уточненої навантажувальної діаграми електропривода за формулами (8.24) визначають його остаточну придатність для роботи в цьому режимі.

---

Дата добавления: 2018-02-15; просмотров: 6041; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!