X. Вычисление площадей с помощью интеграла.
Площадь фигуры, ограниченной графиками непрерывных функций y = =f(x) и y = g(x) таких, что f(x) 
g(x) для любого х, принадлежащего х 
, где a и b – абсциссы точек пересечения графиков функций можно находить сразу, применяя формулу: 
.
Например:
1. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:
у = 
- 5х + 3, у = 3 – х
Решение:
Найдём абсциссы точек пересечения графиков данных функций.
, 
, 
, 
.
Искомая площадь равна: 
.
А) 
.
В)12.
С) 10 
.
D) 10.
Е) 8 
.
(Вариант-24 №23 2006г.)
(Вариант-24 №23 2007г.)
2. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями у = 
, у = 6 – х, у = 0.
А) 
.
В) 7 .
С) 3 
.
D) 14 .
Е) 7 .
(Вариант-14 №27 2007г.)
3. Площадь фигуры, ограниченной линиями у = 
, у = -х – 2, х = -2, равна:
А) 1,5.
В) 2.
С) 1.
D) 0,5.
Е) 2,5.
(Вариант- № 200г.)
4. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у = 
, у = 2.
А) 
.
В) 
.
С) 0.
D) 1.
Е) 
.
(Вариант-22 №23 200г.)
Коды правильных ответов
| 1 | 2 | 3 |
| C | B | A |
Литература.
1. Сборники тестов по математике (2002-2007гг.)
2. Тестовые задания по математике для поступающих в ВУЗы, - Кокшетау, 2006.
3. В. А. Гусев, А. Г. Марткович «Математика» справочные материалы, 1988.
4. Л. Э. Генденштейн, А. П. Ершова, А.С. Ершова «Математика» наглядный справочник с примерами, 2003.
5. В. С. Крамор «Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал анализа», 1990.
6. В. Г. Прочухаев «Вычисления и их роль в практической подготовке учащихся», 1990.
|
|
|
7. И. С. Асташкина, О. А. Бубличенко «Дидактические материалы к урокам алгебры в 8-9 классах», 2003.
8. Учебно-методическая газета «Математика», №3, 6, 12, 2004, №3, 2005.
9. Журнал «Математика в школе» №1, 1992, №6, 1991, №1, 1997, №6, 1981.
10. Н. Я Виленкин, С. И. Шварцбурт и др. «Алгебра 10-11 класс», 2001.
11. С.С. Минаева «Вычисления на уроках и внеклассных занятиях по математике», 1983.
Оглавление.
1. Некоторые способы быстрых вычислений……………………………….3
2. Свойства квадратного уравнения. Метод переброски. Применение теоремы Виета и обратной ей теоремы…………………...10
3. Метод Крамера……………………………………………………………29
4. Решение простейших уравнений и неравенств, содержащих знак модуля, геометрическим способом……………………………………...33
5. Тригонометрия в ладони. Решение тригонометрических уравнений…38
6. Арифметическая и геометрическая прогрессии………………………...52
7. Задачи на смеси и сплавы………………………………………………...58
8. Решение логарифмических и иррациональных уравнений…………….64
9. Вычисление производных………………………………………………..74
10. Вычисление площадей с помощью интеграла……………………...….80
|
|
|
Дата добавления: 2018-02-18; просмотров: 484; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!