Прямая и плоскость в пространстве.
Их взаимное расположение.
Контрольные вопросы:
1. Угол между прямыми в пространстве.
2. Условие параллельности прямых в пространстве.
3. Условие перпендикулярности прямых в пространстве.
4. Условие, при котором две прямые принадлежат одной плоскости.
5. Угол между плоскостями.
6. Условие перпендикулярности плоскостей.
7. Условие параллельности плоскостей.
8. Расстояние от точки до плоскости.
9. Угол между прямой и плоскостью.
10. Условие параллельности прямой и плоскости.
11. Условие перпендикулярности прямой и плоскости.
План занятия:
1. Теоретический диктант.
2. Проверка домашнего задания.
3. Решение типовых задач.
| Аудиторная работа | Домашняя работа |
| 2),3),5),6),12),13) | 1),2),4),7)-11),14),15) |
Задание 1.Вычислить расстояние от начала координат до плоскости, проходящей через три точки 
(–6,1,–5), 
(7,–2,–1), 
(10,–7,1).
Задание 2.Проверить, лежат ли прямые 
и 
в одной плоскости?
Задание 3.Вычислить расстояние между плоскостями 
и 
.
Задание 4.Установить, лежит ли данная прямая 
в плоскости 
, параллельна этой плоскости или пересекает ее.
Задание 5.На оси Oy найти точки, отстоящие от плоскости 
на расстоянии 
.
Задание 6.Найти острый угол между плоскостями 
и 
.
Задание 7.Найти угол между прямыми 
и 
.
Задание 8.Вычислить расстояние от точки P(2,–5,7) до прямой, проходящей через точки (5,4,6) и (–2,–17,–8).
Задание 9.Найти угол между прямой 
и плоскостью 
.
|
|
|
Задание 10.Найти расстояние от точки P(2,3,–1) до прямой 
.
Задание 11.Доказать, что прямые 
и 
пресекаются. Найти точку их пересечения.
Задание 12.При каком значении c прямая 
параллельна плоскости 
.
Задание 13.Установить, какая из данных прямых а) 
; б) 
; в) 
лежит в плоскости 
, какая ей параллельна и какая пересекает ее.
Задание 14.Вычислить расстояние от точки P(-1,1,-2) до плоскости, проходящей через точки (1,-1,1), (-2,1,3), (4,-5,-2).
Задание 15.При каких значениях m и с прямая 
перпендикулярна плоскости 
? Найти координаты точки их пересечения.
Практическое занятие 8.
Комплексные числа.
Алгебраическая форма комплексного числа.
Контрольные вопросы:
1. Алгебраическая форма записи комплексного числа.
2. Мнимая единица.
3. Равные комплексные числа.
4. Определение сопряженного комплексного числа.
5. Определение модуля комплексного числа.
6. Операции над комплексными числами в алгебраической форме.
План занятия:
1. Теоретический диктант.
2. Проверка домашнего задания.
3. Решение типовых задач.
| Номер задания | Аудиторная работа | Домашняя работа |
| 1 | 1),2) | 3),4) |
| 2 | 1),2) | 3),4) |
| 3 | 1),3),5),7) | 2),4),6) |
| 4 | 1)-4) | 5)-8) |
Задание 1.Найдите 
и 
, считая их действительными:
|
|
|
1) 
;
2) 
;
3) 
;
4) 
.
Задание 2.Выполнить действия над комплексными числами в алгебраической форме:
1) 
;
2) 
;
3) 
;
4) 
.
Задание 3.Вычислите:
1) 
;
2) 
;
3) 
;
4) 
;
5) 
;
6) 
;
7) 
.
Задание 4.Решить уравнение над ℂ:
1) 
;
2) 
;
3) 
;
4) 
;
5) 
;
6) 
;
7) 
;
8) 
.
Практическое занятие 9.
Тригонометрическая форма комплексного числа.
Контрольные вопросы:
1. Тригонометрическая форма записи комплексного числа.
2. Формулы перевода комплексного числа из алгебраической формы в тригонометрическую.
3. Произведение комплексных чисел в тригонометрической форме.
4. Деление комплексных чисел в тригонометрической форме.
5. Возведение комплексного числа в степень в тригонометрической форме (формула Муавра).
6. Извлечение корня из комплексного числа в степень в тригонометрической форме (формула Муавра).
План занятия:
1. Теоретический диктант.
2. Проверка домашнего задания.
3. Решение типовых задач.
| Номер задания | Аудиторная работа | Домашняя работа |
| 1 | 1),3),5),8),10) | 2),4),6),7),9) |
| 2 | 1)-3) | 4)-6) |
Задание 1. Представить в тригонометрической форме следующие комплексные числа:
1) 
;
2) 
;
3) 
;
4) 
;
5) 
;
6) 
;
7) 
;
8) 
;
9) 
;
10) .
|
|
|
Задание 2. Вычислить, используя тригонометрическую форму записи комплексного числа и изобразить на комплексной плоскости:
1) 
;
2) 
;
3) 
;
4) 
;
5) 
;
6) 
.
Практическое занятие 10.
Дата добавления: 2018-02-18; просмотров: 447; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!