Полная механическая энергия - сумма кинетической и потенциальной энергии тела.



Полная механическая энергия:
- характеризует движение и взаимодействие тел; и
- является функцией скоростей и взаимного расположения тел.

Закон сохранения механической энергии

Механическая энергия консервативной механической системы сохраняется во времени. Проще говоря, при отсутствии диссипативных сил (например, сил трения) механическая энергия не возникает из ничего и не может никуда исчезнуть.

Для замкнутой системы физических тел, например, справедливо равенство
Ek1 + Ep1 = Ek2 + Ep2,
где Ek1, Ep1 — кинетическая и потенциальная энергии системы какого-либо взаимодействия,Ek2, Ep2 — соответствующие энергии после.

Закон сохранения энергии — это интегральный закон. Это значит, что он складывается из действия дифференциальных законов и является свойством их совокупного действия.

Формулировка закона сохранения механической энергии.

Полная механическая энергия, т.е. сумма потенциальной и кинетической энергии тела, остается постоянной, если действуют только силы упругости и тяготения и отсутствуют силы трения.

Вращательное движение твердого тела. Момент инерции материальной точки и твердого тела относительно неподвижной оси. Кинетическая энергия вращающегося твердого тела. Теорема Штейнера.

Враща́тельное движе́ние — вид механического движения. При вращательном движении абсолютно твёрдого тела его точки описывают окружности, расположенные в параллельных плоскостях. Центры всех окружностей лежат при этом на одной прямой, перпендикулярной к плоскостям окружностей и называемой осью вращения. Ось вращения может располагаться внутри тела и за его пределами. Ось вращения в данной системе отсчёта может быть как подвижной, так и неподвижной. Например, в системе отсчёта, связанной с Землёй, ось вращения ротора генератора на электростанции неподвижна.

При равномерном вращении (T оборотов в секунду),

§ Частота вращения — число оборотов тела в единицу времени.

,

§ Период вращения — время одного полного оборота. Период вращения T и его частота ν связаны соотношением T = 1 / ν.

§ Линейная скорость точки, находящейся на расстоянии R от оси вращения

,

§ Угловая скорость вращения тела

.

§ Момент инерции механической системы относительно неподвижной оси a («осевой момент инерции») — физическая величина Ja, равная сумме произведений масс всех nматериальных точек системы на квадраты их расстояний до оси:

,

где: mi — масса i-й точки, ri — расстояние от i-й точки до оси.

Осевой момент инерции тела Ja является мерой инертности тела во вращательном движении вокруг оси a подобно тому, как масса тела является мерой его инертности в поступательном движении.

§ Кинетическая энергия вращательного движения

где Iz — момент инерции тела относительно оси вращения. ω — угловая скорость.

Теоре́ма Гю́йгенса — Ште́йнера, или просто теорема Штейнера (названа по имени швейцарского математика Якоба Штейнера и голландского математика, физика и астронома Христиана Гюйгенса): момент инерции тела J относительно произвольной оси равен сумме момента инерции этого тела JC относительно параллельной ей оси, проходящей через центр масс тела, и произведения массы тела m на квадрат расстояния d между осями:

где

JC — известный момент инерции относительно оси, проходящей через центр масс тела,

J — искомый момент инерции относительно параллельной оси,

m — масса тела,

d — расстояние между указанными осями.


Дата добавления: 2018-02-18; просмотров: 1417; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:






Мы поможем в написании ваших работ!