Потенциальная энергия и связь с силой.
Одним из основных понятий современной механики является понятие потенциальной энергии, стоящее по своему смыслу в одном ряду с кинетической энергией. Потенциальная энергия определяет силы упругости и силы тяжести, ее используют для определения электрических и магнитных сил, сил ядерного взаимодействия.
Однако, как это ни удивительно, никакого четкого определения этому понятию не дается. Просто утверждается, что она является частью общей механической энергии системы, зависящей от взаимного расположения материальных точек, составляющих эту систему, и от их положений во внешнем силовом поле. Численно же потенциальная энергия системы в данном ее положении равна работе, которую произведут действующие на систему силы при перемещении этой системы из этого положения в то, где потенциальная энергия условно принимается равной нулю.
Из этого определения следует, что потенциальная энергия характеризуется работой, которую она может совершить при определенных перемещениях материальной системы или отдельного материального объекта. И так как работа определяется через силу, то, по сути дела, потенциальная энергия является некоторым свойством действующих на систему сил. Если же иметь в виду, что само понятие силы тоже не имеет четкого физического определения, то вполне очевидно, что и определение потенциальной энергии страдает таким же недостатком.
Из определения потенциальной энергии также следует, что это понятие имеет место только для консервативных систем, у которых работа действующих сил зависит только от начального и конечного положения системы. Так, для груза весом G, поднятого на высоту h, потенциальная энергия будет равна:
; (1)
для груза, прикрепленного к пружине:
, (2)
где 
- удлинение или сжатие пружины, k – ее коэффициент жесткости; для двух частиц с массами 
и 
, притягивающихся по закону всемирного тяготения:
, (3)
где f – гравитационная постоянная, r – расстояние между частицами; аналогично потенциальная энергия определяется и для двух точечных электрических зарядов 
и 
.
Несмотря на то, что потенциальная энергия определяется через работу сил, она, в свою очередь, используется для определения этих сил, для чего используются частные производные:
, (4)
которые эквивалентны одному векторному выражению:
, (5)
в котором правая часть является градиентом потенциальной энергии.
Полная механическая энергия системы. Закон сохранения механической энергии.
Полная механическая энергия
Дата добавления: 2018-02-18; просмотров: 1027; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!