Анализ поведения электронного спина
Теперь пусть спин направлен по поперечному дрейфовому импульсу 
. Очевидно, что 
. Для 
в (3.27) получим
,
(3.44)
, 
где K(z) и E(z) полные эллиптические интегралы
(3.45)
На практике наиболее легко реализуется случай 
выполним анализ для этого приближения.
Разложим в (3.44) по величине 
и представим в (3.27), определим, что в 
удастся провести интегрирование по 
, а для 
имеет простой аналитический вид:
,
,
, (3.46)
Заметим, что вычислить в замкнутом виде суммы в (3.46) не удается.
Пусть 
, это отвечает условиям типичного современного эксперимента, тогда из (3.46) определим
, 
(3.47)
имеет вид
(3.48)
Из анализа этих выражении выводим, что при малых и очень больших x величина 
и эффекта самополяризации нет, но при 
имеется максимум
, 
(3.49)
При определенном соотношении между 
и 
(3.50)
имеет место преимущественная ориентация (~66%) самополяризаия пучка электронов.
Для предельного случая 
, с использованием известных аппроксимаций функций Бесселя функциями Макдональда, имеем
|
|
|
, (3.51)
и для получим формулу
(3.52)
Также как и в предыдущем случае при малых и очень больших x самополяризации нет ( 
), при 
имеем максимум
, 
(3.53)
Здесь же при
(3.54)
возникает преимущественная (~71%) самополяризация пучка электронов.
Окончательно, при промежуточных значениях 
и соотносятся между собой таким образом, что достигается максимальная самополяризация 70%.
Для всего отрезка 
в точках максимальной поляризации можно представить
(3.55)
где r(q) – непрерывная ограниченная функция своего аргумента q, причем
, 
Время релаксации в точках максимальной самополяризации при любых q равно
,
(3.56)
|
|
|
Для
Для уменьшения времени релаксации необходимо 
(т.е. электронный пучок налетает на плоскую волну. Считая, что электрон релятивистский для верхней границы пути d, проходимым электроном в плоской волне за время релаксации, определим
, 
Пусть энергия электрона ~1 ГэВ и частота 
лежит в оптическом диапазоне, для не слишком малых q получим 
см, это практически трудно реализовать. Но для , несколько превышающих оптический диапазон, этот случай экспериментально реализуемый.
Для изученного нами случая малых с ростом время релаксации уменьшается, в то же время у6ывает степень самополяризации.
Пусть пучок электронов движется в прямолинейном промежутке циклического ускорителя, если теперь облучить его лазерным пучком под малым углом к направлению перемещения электронов, задаваемым (3.50) и (3.54), и пусть область взаимодействия порядка d, тогда уже при однократном прохождении пучка электронов в данной системе возникает преимущественная поляризация. Причем направление поляризации можно отрегулировать против внешнего поля.
Из вышеизложенного можно сделать вывод о возможности эффекта преимущественной ориентации спина электронов в поле плоской циркулярно поляризованной электромагнитной волны.
Дата добавления: 2018-02-18; просмотров: 325; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!