ВАРІАНТИ ІНДИВІДУАЛЬНИХ ЗАВДАНЬ ДЛЯ САМОСТІЙНОЇ РОБОТИ
ВАРІАНТ 1
1. Записавши загальний член ряду, дослідити ряд на збіжність:
2. Дослідити збіжність рядів. Використати ознаки Даламбера, Коші (радикальну) і інтегральну ознаку Маклорена-Коші.
а) 
б) 
в) 
3. Дослідити збіжність знакозмінних рядів. Встановити, чи має місце абсолютна збіжність, умовна збіжність або розбіжність ряду.
а) 
б) 
4. Знайти інтервал збіжності ряду і дослідити збіжність ряду на кінцях інтервалу збіжності.
а) 
б) 
в) 
5. а) Обчислити інтеграл з точністю до 0,001, б) Знайти невизначений інтеграл:
а) 
б) 
6. Знайти перші чотири члени розкладу у степеневий ряд рішення диференціального рівняння:
25
ВАРІАНТ 2
1. Записавши загальний член ряду, дослідити ряд на збіжність: 
2. Дослідити збіжність рядів. Використати ознаки Даламбера, Коші (радикальну) і інтегральну ознаку Маклорена-Коші.
а) 
б) 
в) 
3. Дослідити збіжність знакозмінних рядів. Встановити, чи має місце абсолютна збіжність, умовна збіжність або розбіжність ряду.
а) 
б) 
4. Знайти інтервал збіжності ряду і дослідити збіжність ряду на кінцях інтервалу збіжності.
а) 
б) 
в) 
|
|
|
5. а) Обчислити інтеграл з точністю до 0,001, б) Знайти невизначений інтеграл:
а) 
б) 
6. Знайти перші чотири члени розкладу у степеневий ряд рішення диференціального рівняння:
ВАРІАНТ 3
1. Записавши загальний член ряду, дослідити ряд на збіжність:
26
2. Дослідити збіжність рядів. Використати ознаки Даламбера, Коші (радикальну) і інтегральну ознаку Маклорена-Коші.
а) 
б) 
в) 
3. Дослідити збіжність знакозмінних рядів. Встановити, чи має місце абсолютна збіжність, умовна збіжність або розбіжність ряду.
а) 
б) 
4. Знайти інтервал збіжності ряду і дослідити збіжність ряду на кінцях інтервалу збіжності.
а) 
б) 
в) 
5. а) Обчислити інтеграл з точністю до 0,001, б) Знайти невизначений інтеграл:
а) 
б) 
6. Знайти перші чотири члени розкладу у степеневий ряд рішення диференціального рівняння:
ВАРІАНТ 4
1. Записавши загальний член ряду, дослідити ряд на збіжність:
2. Дослідити збіжність рядів. Використати ознаки Даламбера, Коші (радикальну) і інтегральну ознаку Маклорена-Коші.
|
|
|
27
а) 
б) 
в) 
3. Дослідити збіжність знакозмінних рядів. Встановити, чи має місце абсолютна збіжність, умовна збіжність або розбіжність ряду.
а) 
б) 
4. Знайти інтервал збіжності ряду і дослідити збіжність ряду на кінцях інтервалу збіжності.
а) 
б) 
в) 
5. а) Обчислити інтеграл з точністю до 0,001, б) Знайти невизначений інтеграл:
а) 
, б) 
6. Знайти перші чотири члени розкладу у степеневий ряд рішення диференціального рівняння:
ВАРІАНТ 5
1. Записавши загальний член ряду, дослідити ряд на збіжність:
2. Дослідити збіжність рядів. Використати ознаки Даламбера, Коші (радикальну) і інтегральну ознаку Маклорена-Коші.
а) 
б) 
в) 
28
3. Дослідити збіжність знакозмінних рядів. Встановити, чи має місце абсолютна збіжність, умовна збіжність або розбіжність ряду.
а) 
б) 
4. Знайти інтервал збіжності ряду і дослідити збіжність ряду на кінцях інтервалу збіжності.
|
|
|
а) 
б) 
в) 
5. а) Обчислити інтеграл з точністю до 0,001, б) Знайти невизначений інтеграл:
а) 
б) 
6. Знайти перші чотири члени розкладу у степеневий ряд рішення диференціального рівняння:
ВАРІАНТ 6
1. Записавши загальний член ряду, дослідити ряд на збіжність:
2. Дослідити збіжність рядів. Використати ознаки Даламбера, Коші (радикальну) і інтегральну ознаку Маклорена-Коші.
а) 
б) 
в) 
3. Дослідити збіжність знакозмінних рядів. Встановити, чи має місце абсолютна збіжність, умовна збіжність або розбіжність ряду.
29
а) 
б) 
4. Знайти інтервал збіжності ряду і дослідити збіжність ряду на кінцях інтервалу збіжності.
а) 
б) 
в) 
5. а) Обчислити інтеграл з точністю до 0,001, б) Знайти невизначений інтеграл:
а) 
б) 
6. Знайти перші чотири члени розкладу у степеневий ряд рішення диференціального рівняння:
ВАРІАНТ 7
1. Записавши загальний член ряду, дослідити ряд на збіжність:
2. Дослідити збіжність рядів. Використати ознаки Даламбера, Коші (радикальну) і інтегральну ознаку Маклорена-Коші.
|
|
|
а) 
б) 
в) 
3. Дослідити збіжність знакозмінних рядів. Встановити, чи має місце абсолютна збіжність, умовна збіжність або розбіжність ряду.
а) 
б) 
4. Знайти інтервал збіжності ряду і дослідити збіжність ряду на кінцях інтервалу збіжності.
30
а) 
б) в) 
5. а) Обчислити інтеграл з точністю до 0,001, б) Знайти невизначений інтеграл:
а) 
б) 
6. Знайти перші чотири члени розкладу у степеневий ряд рішення диференціального рівняння:
ВАРІАНТ 8
1. Записавши загальний член ряду, дослідити ряд на збіжність:
2. Дослідити збіжність рядів. Використати ознаки Даламбера, Коші (радикальну) і інтегральну ознаку Маклорена-Коші.
а) 
б) 
в) 
3. Дослідити збіжність знакозмінних рядів. Встановити, чи має місце абсолютна збіжність, умовна збіжність або розбіжність ряду.
а) 
б) 
4. Знайти інтервал збіжності ряду і дослідити збіжність ряду на кінцях інтервалу збіжності.
а) 
31
б) 
в) 
5. а) Обчислити інтеграл з точністю до 0,001, б) Знайти невизначений інтеграл:
а) 
б) 
6. Знайти перші чотири члени розкладу у степеневий ряд рішення диференціального рівняння:
ВАРІАНТ 9
1. Записавши загальний член ряду, дослідити ряд на збіжність:
2. Дослідити збіжність рядів. Використати ознаки Даламбера, Коші (радикальну) і інтегральну ознаку Маклорена-Коші.
а) 
б) 
в) 
3. Дослідити збіжність знакозмінних рядів. Встановити, чи має місце абсолютна збіжність, умовна збіжність або розбіжність ряду.
а) 
б) 
4. Знайти інтервал збіжності ряду і дослідити збіжність ряду на кінцях інтервалу збіжності.
а) 
б) 
в) 
32
5. а) Обчислити інтеграл з точністю до 0,001, б) Знайти невизначений інтеграл:
а) 
б) 
6. Знайти перші чотири члени розкладу у степеневий ряд рішення диференціального рівняння:
ВАРІАНТ 10
1. Записавши загальний член ряду, дослідити ряд на збіжність:
2. Дослідити збіжність рядів. Використати ознаки Даламбера, Коші (радикальну) і інтегральну ознаку Маклорена-Коші.
а) 
б) 
в) 
3. Дослідити збіжність знакозмінних рядів. Встановити, чи має місце абсолютна збіжність, умовна збіжність або розбіжність ряду.
а) 
б) 
4. Знайти інтервал збіжності ряду і дослідити збіжність ряду на кінцях інтервалу збіжності.
а) 
б) 
в) 
5. а) Обчислити інтеграл з точністю до 0,001, б) Знайти невизначений інтеграл:
33
а) 
б) 
6. Знайти перші чотири члени розкладу у степеневий ряд рішення диференціального рівняння:
ВАРІАНТ 11
1. Записавши загальний член ряду, дослідити ряд на збіжність:
2. Дослідити збіжність рядів. Використати ознаки Даламбера, Коші (радикальну) і інтегральну ознаку Маклорена-Коші.
а) 
б) 
в) 
3. Дослідити збіжність знакозмінних рядів. Встановити, чи має місце абсолютна збіжність, умовна збіжність або розбіжність ряду.
а) 
б) 
4. Знайти інтервал збіжності ряду і дослідити збіжність ряду на кінцях інтервалу збіжності.
а) 
б) 
в) 
5. а) Обчислити інтеграл з точністю до 0,001, б) Знайти невизначений інтеграл:
34
а) 
б) 
6. Знайти перші чотири члени розкладу у степеневий ряд рішення диференціального рівняння:
ВАРІАНТ 12
1. Записавши загальний член ряду, дослідити ряд на збіжність:
2. Дослідити збіжність рядів. Використати ознаки Даламбера, Коші (радикальну) і інтегральну ознаку Маклорена-Коші.
а) 
б) 
в) 
3. Дослідити збіжність знакозмінних рядів. Встановити, чи має місце абсолютна збіжність, умовна збіжність або розбіжність ряду.
а) 
б) 
4. Знайти інтервал збіжності ряду і дослідити збіжність ряду на кінцях інтервалу збіжності.
а) 
б) 
в) 
5. а) Обчислити інтеграл з точністю до 0,001, б) Знайти невизначений інтеграл:
а) 
б) 
35
6. Знайти перші чотири члени розкладу у степеневий ряд рішення диференціального рівняння:
ВАРІАНТ 13
1. Записавши загальний член ряду, дослідити ряд на збіжність:
2. Дослідити збіжність рядів. Використати ознаки Даламбера, Коші (радикальну) і інтегральну ознаку Маклорена-Коші.
а) 
б) 
в) 
3. Дослідити збіжність знакозмінних рядів. Встановити, чи має місце абсолютна збіжність, умовна збіжність або розбіжність ряду.
а) 
б) 
4. Знайти інтервал збіжності ряду і дослідити збіжність ряду на кінцях інтервалу збіжності.
а) 
б) 
в) 
5. а) Обчислити інтеграл з точністю до 0,001, б) Знайти невизначений інтеграл:
а) 
б) 
6. Знайти перші чотири члени розкладу у степеневий ряд рішення диференціального рівняння:
36
ВАРІАНТ 14
1. Записавши загальний член ряду, дослідити ряд на збіжність:
2. Дослідити збіжність рядів. Використати ознаки Даламбера, Коші (радикальну) і інтегральну ознаку Маклорена-Коші.
а) 
б) 
в) 
3. Дослідити збіжність знакозмінних рядів. Встановити, чи має місце абсолютна збіжність, умовна збіжність або розбіжність ряду.
а) 
б) 
4. Знайти інтервал збіжності ряду і дослідити збіжність ряду на кінцях інтервалу збіжності.
а) 
б) 
в) 
5. а) Обчислити інтеграл з точністю до 0,001, б) Знайти невизначений інтеграл:
а) 
б) 
6. Знайти перші чотири члени розкладу у степеневий ряд рішення диференціального рівняння:
ВАРІАНТ 15
1. Записавши загальний член ряду, дослідити ряд на збіжність:
37
2. Дослідити збіжність рядів. Використати ознаки Даламбера, Коші (радикальну) і інтегральну ознаку Маклорена-Коші.
а) 
б) 
в) 
3. Дослідити збіжність знакозмінних рядів. Встановити, чи має місце абсолютна збіжність, умовна збіжність або розбіжність ряду.
а) 
б) 
4. Знайти інтервал збіжності ряду і дослідити збіжність ряду на кінцях інтервалу збіжності.
а) 
б) 
в) 
5. а) Обчислити інтеграл з точністю до 0,001, б) Знайти невизначений інтеграл:
а) 
б) 
6. Знайти перші чотири члени розкладу у степеневий ряд рішення диференціального рівняння:
ВАРІАНТ 16
1. Записавши загальний член ряду, дослідити ряд на збіжність:
2. Дослідити збіжність рядів. Використати ознаки Даламбера, Коші (радикальну) і інтегральну ознаку Маклорена-Коші.
38
а) 
б) 
в) 
3. Дослідити збіжність знакозмінних рядів. Встановити, чи має місце абсолютна збіжність, умовна збіжність або розбіжність ряду.
а) 
б) 
4. Знайти інтервал збіжності ряду і дослідити збіжність ряду на кінцях інтервалу збіжності.
а) 
б) 
в) 
5. а) Обчислити інтеграл з точністю до 0,001, б) Знайти невизначений інтеграл:
а) 
б) 
6. Знайти перші чотири члени розкладу у степеневий ряд рішення диференціального рівняння:
ВАРІАНТ 17
1. Записавши загальний член ряду, дослідити ряд на збіжність:
2. Дослідити збіжність рядів. Використати ознаки Даламбера, Коші (радикальну) і інтегральну ознаку Маклорена-Коші.
а) 
б) 
39
в) 
3. Дослідити збіжність знакозмінних рядів. Встановити, чи має місце абсолютна збіжність, умовна збіжність або розбіжність ряду.
а) 
б) 
4. Знайти інтервал збіжності ряду і дослідити збіжність ряду на кінцях інтервалу збіжності.
а) 
б) 
в) 
5. а) Обчислити інтеграл з точністю до 0,001, б) Знайти невизначений інтеграл:
а) 
б) 
6. Знайти перші чотири члени розкладу у степеневий ряд рішення диференціального рівняння:
ВАРІАНТ 18
1. Записавши загальний член ряду, дослідити ряд на збіжність:
2. Дослідити збіжність рядів. Використати ознаки Даламбера, Коші (радикальну) і інтегральну ознаку Маклорена-Коші.
а) 
б) 
в) 
40
3. Дослідити збіжність знакозмінних рядів. Встановити, чи має місце абсолютна збіжність, умовна збіжність або розбіжність ряду.
а) 
б) 
4. Знайти інтервал збіжності ряду і дослідити збіжність ряду на кінцях інтервалу збіжності.
а) 
б) 
в) 
5. а) Обчислити інтеграл з точністю до 0,001, б) Знайти невизначений інтеграл:
а) 
б) 
6. Знайти перші чотири члени розкладу у степеневий ряд рішення диференціального рівняння:
ВАРІАНТ 19
1. Записавши загальний член ряду, дослідити ряд на збіжність:
2. Дослідити збіжність рядів. Використати ознаки Даламбера, Коші (радикальну) і інтегральну ознаку Маклорена-Коші.
а) 
б) 
в) 
3. Дослідити збіжність знакозмінних рядів. Встановити, чи має місце абсолютна збіжність, умовна збіжність або розбіжність ряду.
а) 
б) 
41
4. Знайти інтервал збіжності ряду і дослідити збіжність ряду на кінцях інтервалу збіжності.
а) 
б) 
в) 
5. а) Обчислити інтеграл з точністю до 0,001, б) Знайти невизначений інтеграл:
а) 
б) 
6. Знайти перші чотири члени розкладу у степеневий ряд рішення диференціального рівняння:
ВАРІАНТ 20
1. Записавши загальний член ряду, дослідити ряд на збіжність:
2. Дослідити збіжність рядів. Використати ознаки Даламбера, Коші (радикальну) і інтегральну ознаку Маклорена-Коші.
а) 
б) 
в) 
3. Дослідити збіжність знакозмінних рядів. Встановити, чи має місце абсолютна збіжність, умовна збіжність або розбіжність ряду.
а) б) 
4. Знайти інтервал збіжності ряду і дослідити збіжність ряду на кінцях інтервалу збіжності.
42
а) 
б) 
в) 
5. а) Обчислити інтеграл з точністю до 0,001, б) Знайти невизначений інтеграл:
а) 
б) 
6. Знайти перші чотири члени розкладу у степеневий ряд рішення диференціального рівняння:
ВАРІАНТ 21
1. Записавши загальний член ряду, дослідити ряд на збіжність:
2. Дослідити збіжність рядів. Використати ознаки Даламбера, Коші (радикальну) і інтегральну ознаку Маклорена-Коші.
а) 
б) 
в) 
3. Дослідити збіжність знакозмінних рядів. Встановити, чи має місце абсолютна збіжність, умовна збіжність або розбіжність ряду.
а) 
б) 
4. Знайти інтервал збіжності ряду і дослідити збіжність ряду на кінцях інтервалу збіжності.
а) 
б) 
в) 
43
5. а) Обчислити інтеграл з точністю до 0,001, б) Знайти невизначений інтеграл:
а) 
б) 
6. Знайти перші чотири члени розкладу у степеневий ряд рішення диференціального рівняння:
ВАРІАНТ 22
1. Записавши загальний член ряду, дослідити ряд на збіжність:
2. Дослідити збіжність рядів. Використати ознаки Даламбера, Коші (радикальну) і інтегральну ознаку Маклорена-Коші.
а) 
б) 
в) 
3. Дослідити збіжність знакозмінних рядів. Встановити, чи має місце абсолютна збіжність, умовна збіжність або розбіжність ряду.
а) 
б) 
4. Знайти інтервал збіжності ряду і дослідити збіжність ряду на кінцях інтервалу збіжності.
а) 
б) 
в) 
5. а) Обчислити інтеграл з точністю до 0,001, б) Знайти невизначений інтеграл:
44
а) 
б) 
6. Знайти перші чотири члени розкладу у степеневий ряд рішення диференціального рівняння:
ВАРІАНТ 23
1.Записавши загальний член ряду, дослідити ряд на збіжність:
2. Дослідити збіжність рядів. Використати ознаки Даламбера, Коші (радикальну) і інтегральну ознаку Маклорена-Коші.
а) 
б) 
в) 
3. Дослідити збіжність знакозмінних рядів. Встановити, чи має місце абсолютна збіжність, умовна збіжність або розбіжність ряду.
а) 
б) 
4. Знайти інтервал збіжності ряду і дослідити збіжність ряду на кінцях інтервалу збіжності.
а) 
б) 
в) 
5. а) Обчислити інтеграл з точністю до 0,001, б) Знайти невизначений інтеграл:
а) 
б) 
6. Знайти перші чотири члени розкладу у степеневий ряд рішення диференціального рівняння:
45
ВАРІАНТ 24
1. Записавши загальний член ряду, дослідити ряд на збіжність:
2. Дослідити збіжність рядів. Використати ознаки Даламбера, Коші (радикальну) і інтегральну ознаку Маклорена-Коші.
а) 
б) 
в) 
3. Дослідити збіжність знакозмінних рядів. Встановити, чи має місце абсолютна збіжність, умовна збіжність або розбіжність ряду.
а) 
б) 
4. Знайти інтервал збіжності ряду і дослідити збіжність ряду на кінцях інтервалу збіжності.
а) 
б) 
в) 
5. а) Обчислити інтеграл з точністю до 0,001, б) Знайти невизначений інтеграл:
а) 
б) 
6. Знайти перші чотири члени розкладу у степеневий ряд рішення диференціального рівняння:
ВАРІАНТ 25
1. Записавши загальний член ряду, дослідити ряд на збіжність:
46
2. Дослідити збіжність рядів. Використати ознаки Даламбера, Коші (радикальну) і інтегральну ознаку Маклорена-Коші.
а) 
б) 
в) 
3. Дослідити збіжність знакозмінних рядів. Встановити, чи має місце абсолютна збіжність, умовна збіжність або розбіжність ряду.
а) 
б) 
4. Знайти інтервал збіжності ряду і дослідити збіжність ряду на кінцях інтервалу збіжності.
а) 
б) 
в) 
5. а) Обчислити інтеграл з точністю до 0,001, б) Знайти невизначений інтеграл:
а) 
б) 
6. Знайти перші чотири члени розкладу у степеневий ряд рішення диференціального рівняння:
47
ЛІТЕРАТУРА
1. Пискунов Н. С. Дифференциальное и интегральное исчисление. – М.: Наука, 1978. – Т.2.
2. Данко П. Е., Попов А. Г. Высшая математика в примерах и задачах: Учебное пособие, ч. 2. – М.: Высшая школа, 1967.
3. Берман Г. Н. Сборник задач по курсу математического анализа для втузов. – М.: Наука, 1972.
4. Демидович Б. П. Сборник задач и упражнений по математическому анализу: Учебное пособие для вузов.– 10-ое издание. – М.: Наука,1990.
5. Валєєв К. Г., Джаладова І. А., Лютий О.І. та ін. Вища математика: Навч.-метод. посібник для самост. вивч. дисц. – К.: КНЕУ, 2002.
48
Дата добавления: 2018-02-15; просмотров: 973; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!