Разделы дисциплины и междисциплинарные связи с обеспечиваемыми
(последующими) дисциплинами
Курс Математика
| № п/п | Наименование обеспечиваемых (последующих) дисциплин | №№ разделов данной дисциплины, необходимых для изучения обеспечиваемых (последующих) дисциплин | |||||||||
| 1. | 2. | 3. | 4. | 5. | 6. | 7. | 8. | 9. | 10. | ||
| 1. | Физика | + | + | + | + | + | + | + | + | + | + |
| 2. | Механика | + | + | + | + | + | + | + | + | + | + |
| 3. | Информатика | + | + | + | + | + | + | + | + | + | + |
| 4. | Электротехника | + | + | + | + | + | + | + | + | + | + |
Содержание учебного материала
Лекции
Курс Математика – 72 часа
Раздел 1. Элементы линейной алгебры – 6 часов
Тема 1.1. Матрицы и определители (2 часа).
Матрицы, частные виды матриц. Действия над матрицами. Определители и их свойства. Алгебраические дополнения и миноры. Разложение определителя по строке (столбцу). Определитель произведения матриц.
Тема 1.2. Обратная матрица. Системы линейных алгебраических уравнений (2 часа).
Ранг матрицы. Обратная матрица. Условие существования. Системы линейных алгебраических уравнений. Матричная запись. Совместные системы. Правило Крамера.
Тема 1.3. Системы линейных алгебраических однородных уравнений (2 часа).
Метод Гаусса. Системы линейных алгебраических однородных уравнений. Общее решение и фундаментальная система решений.
Раздел 2. Векторная алгебра – 6 часов
Тема 2. 1. Векторы. Основные понятия – 2 часа.
Основные понятия. Коллинеарные и компланарные векторы. Линейные операции над векторами. Проекция вектора на ось. Разложение вектора по ортам координатных осей. Модуль и направляющие косинусы вектора. Линейные операции над векторами, заданными координатами. Коллинеарные векторы. Радиус-вектор.
|
|
|
Тема 2. 2. Скалярное произведение векторов – 2 часа.
Скалярное произведение двух векторов, его свойства. Вычисление скалярного произведения через координаты. Приложения скалярного произведения.
Тема 2. 3. Векторное и смешанное произведения векторов – 2 часа.
Векторное произведение векторов, его свойства. Вычисление векторного произведения. Смешанное произведение векторов и его свойства. Вычисление смешанного произведения. Приложения векторного и смешанного произведения.
Раздел 3. Аналитическая геометрия – 8 часов.
Тема 3.1. Уравнения прямой на плоскости (2 часа).
Основные задачи аналитической геометрии. Метод координат. Уравнения прямой линии на плоскости в различной форме. Угол между прямыми. Расстояние от точки до прямой.
Тема 3.2. Уравнения кривых второго порядка на плоскости (2 часа).
Кривые второго порядка на плоскости. Их геометрические свойства и уравнения (эллипс, гипербола, парабола). Полярные координаты на плоскости. Построение кривых в полярных координатах.
|
|
|
Тема 3.3.Уравнения плоскости и прямой в пространстве (2 часа).
Уравнения плоскости и прямой в пространстве. Углы между двумя плоскостями, двумя прямыми, прямой и плоскостью.
Тема 3.4. Поверхности второго порядка – 2 часа.
Уравнения поверхностей второго порядка в пространстве. Уравнения и геометрические свойства сферы, цилиндра, конуса, эллипсоида, гиперболоида, параболоида.
Раздел 4. Функция. Предел и непрерывность функции – 6 часов.
Тема 4. 1. Функция. Предел функции – 2 часа.
Элементы теории множеств. Окрестность конечной и бесконечно удаленной точки. Предельные точки множества. Определение функции. Определение предела функции. Односторонние пределы. Бесконечно малые функции. Необходимое и достаточное условие существования конечного предела функции.
Тема 4. 2. Основные теоремы о пределах. Виды неопределенностей – 2 часа.
Основные теоремы о пределах. Ограниченные и неограниченные функции. Арифметические операции над функциями, имеющими конечный предел. Виды неопределенностей.
Тема 4. 3. Бесконечно большие и бесконечно малые функции - 1 час.
Бесконечно большие и бесконечно малые функции. Свойства бесконечно больших и бесконечно малых функций. Их сравнение, порядок и главная часть.
|
|
|
Тема 4. 4. Непрерывность функций. Точки разрыва – 1 час.
Непрерывность функции в точке. Классификация точек разрыва. Непрерывность функций на промежутке. Свойства функций, непрерывных на промежутке.
Раздел 5. Дифференциальное исчисление функции одной переменной – 10 часов.
Тема 5.1. Производная и дифференциал (2 часа).
Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной, ее геометрический и физический смысл. Односторонние производные. Понятие функции, дифференцируемой в точке. Понятие дифференциала.
Тема 5.2. Правила нахождения производной и дифференциала (2 часа).
Правила нахождения производной и дифференциала. Производная сложной и обратной функции. Использование дифференциала в приближенных вычислениях.
Тема 5.3. Основные теоремы о дифференцируемых функциях (2 часа).
Основные теоремы о дифференцируемых функциях ( Ферма, Ролля, Лагранжа, Коши) и их применение.
Тема 5.4. Производные высших порядков (2 часа).
Производные и дифференциалы высших порядков. Правила Лопиталя.
Тема 5.5. Исследование функций и построение их графиков (2 часа).
Условия монотонности функции. Экстремумы функции, необходимое условие. Достаточные условия. Отыскание наибольшего и наименьшего значений функции, дифференцируемой на интервале. Исследование выпуклости функции. Точки перегиба. Асимптоты функции.
|
|
|
Дата добавления: 2018-02-15; просмотров: 299; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!