Оптимизация технологических решений при автоматизированном проектировании в АСТПП.

Выбор рациональных решений с помощью таблиц соответствий.

Понятие о таблицах соответствий.

При решении задач автоматизированного проектирования встает большая и сложная проблема выбора технически осуществимых и наиболее рациональных по заданным критериям решений из конечного множества возможных решений. Одно из направлений решения данной проблемы связано с созданием, так называемых, экспертных систем, копирующих поведение экспертов при принятии решений.

В качестве математического аппарата наиболее удобным здесь является использование теории множеств и алгебры логики.

Выбор рациональных решений при проектировании зависит от значения множества разнообразных факторов, причем характер влияния этих факторов на выбор решений очень редко может быть представлен в явной форме в виде математических зависимостей. Связи между этими факторами (параметрами) и возможными решениями в большинстве случаев устанавливаются эмпирически на основе опыта предприятий, специалистов, нормативов, справочников и т.п. Формальным представлением этих связей являются таблицы соответствий между множествами значений условий проектирования и множеством возможных решений, которые могут быть осуществлены на конкретном предприятии.

Структура таблицы соответствий представлена в табл. 1. Таблица соответствий (ТС) обозначается как T(X, Y)

Где     

             X={X₁,  X₂, …, X_k, …, X_n}

 

Таблица 1 СТРУКТУРА ТАБЛИЦЫ СООТВЕТСТВИЙ Т (Х, У)

 

Область  Прибытия     у

Область отправления Х (параметры, определяющие выбор решений)

Х1      ¼

ХК

¼

ХП

Значения параметров

Х1,1

Х1,2

¼

Хк,1

Хк,2

¼

Хк,i

¼

Хk,m

¼

Хп,1

Хп,2

У1

У2

¼

¼

уj

¼

¼

уs

 

- область отправления ТС, представляющая множество параметров X_k, определяющих выбор решений;

                    Y={y_i}

- область прибытия ТС, представляющая множество возможных решений.

Каждый параметр X_k из множества X может принимать любое из множества значений x_k,i,  т.е.

                    X_k={x_k,i}

Клетки ТС заполняют единицами и нулями по следующему правилу: если некоторое решение y_i существует при значении параметра x_k,i, то на пересечении соответствующих строки и столбца записывают единицу (или клетку заштриховывают), в противном случае записывают нуль (или оставляют клетку пустой).

Введём определение:

Образом значения x_k,i параметра Х_к относительно Т(X, Y) Называется и через Г(x_k,i) обозначается множество тех элементов области прибытия ТС, каждый из которых соответствует значению x_k,i  параметра X_k. Например, для ТС, представленной в табл. 2,

Г(x_3,3)={y₁, y₂, y₃}

- образ значения x_3,3 параметра X₃.

исходные таблицы соответствий, полученные эмпирическим путем, подвергаются дополнительной обработке с целью их совершенствования и оптимизации, а также для получения на их основе более компактных и удобных для использования таблиц решений, после чего оба эти документа являются основной формой хранения информации о связях между условиями выбора речений и самими речениями, т.е. по сути, представляют собой модели существующих связей.

Оптимизация решений с помощью таблиц соответствий.

Таблицы соответствий могут быть использованы для речения задач оптимизации, принимаемых технологических решений в зависимости от тех иди иных критериев качества. Идея перехода состоит в том, что оптимизация, заключающаяся в оценке влияния различных параметров на выбор речений и в оценке приоритетности получаемых решений по отношению друг к другу, производится не в процессе решения отдельных задач при проектировании, а при подготовке таблиц соответствий, т.е. один раз на весь период использования этих таблиц, что позволяет значительно сократить объемы программ проектирования.

 Таблица 2 ТАБЛИЦА СООТВЕТСТВИЙ Т (Х, У)

У	Х1			Х2		Х3			Х4
	1	2	3	1	2	1	2	3	1	2	3	4	5
У1	1		1	1		1		1	1		1		1
У2		1			1	1	1			1		1
У3		1			1			1	1		1		1
У4			1	1			1	1		1	1	1
У5	1		1		1	1	1			1		1
У6	1			1	1						1		1

Для оптимизации могут быть использованы различные существующие в настоящее время методики, однако наиболее пригодным, вследствие неявного характера большинства связей между условиями принятия решений и самими решениями, является метод квазиуниверсальных показателей, несколько упрощенный и приспособленный для решения задач конструирования и технологического проектирования. Универсальность такого рада показателей основана на том, что они, как правило, включают в себя понятие, практически применимые к любой (количественной и качественной) характеристике проектируемого объекта.

Задача оптимизации состоит в том, чтобы для каждого значения x_k,i с X найти технически возможное и оптимальное значение решения y_j c Y и определить оптимальность принятой в этом случае связи <x_k,i,y_j> c T(X,Y)

Наличие или отсутствие этой связи назовем событием. Каждое существующее событие оценивается группой экспертов по следующим показателям: желательность, осуществимость и применяемость.

Желательность события - показатель потребности, важности, прогрессивности отражающий полезность его осуществления для данного технического решения.

Осуществимость события - показатель, характеризующий достоверность его осуществления в данный период времени.

Применяемость события - показатель, оценивающий степень распространения того или иного технического решения.

Для реализации данного метода разработаны специальные шкалы значений показателей, имеющих интервал от 0 до 10.

Одновременное использование этих трех показателей позволяет оценить варианты связей между условиями и решениями с двух точек зрения: для проектирования новых производств и перспективного проектирования и для реализации в существующих производствах.

В условиях разработки АСТПП для существующих предприятий оптимизация обычно проводится по критерию применяемости. Шкала значений показателя применяемости приведена в табл. 3.

Если для каждого значения решений y_i из их конечного множества Y существуют оценки показателя применяемости, предложенные каждым из экспертов для каждого значения x_k,i параметра X_k , то, определив усредненные величины этих оценок:

g_<x,y>=

получим подмножество средних оценок (коэффициентов веса) для всех значений параметров X_k , всех решений Y и всех связей < x_k,i,y_j> между ними.

Здесь П,S - значения показателей применяемости, определенные по приведенной выше шкале для заданных пар <x_k,i,y_j> S-м экспертом, N -число экспертов.

                                                                                               

 

 

                                                                                                 Таблица 3

 ____Шкала значений показателя применяемости._________________

 

Характеристика технического решения, применяе-	Значение
мость которого подтверждается следующими дан-	шкалы
ными:
Достигло жирокого распространения и выпуска-
ется промниенностью	10 - 9
Получило широкое распространение, изготавли-
вается предприятиями для собственных нужд и
по кооперации.	8 - 7
Прошло промышленную проверку, применяется на
большом числе предприятий.	6 - 5
Прошло промышленную проверку, применяется на
незначительном числе предприятий.	4
Проходит проверку, известны отдельные случаи
применения.	3 - 2
Получило первое применение на уровне исполь-
зования опытного образца.	1
Неизвестны случаи практического применения,
не получило применения.	0

 

 

Таким методом определяются значения средних оценок применяемости для всех существующих решений ТС, т.е. для <x_k,i,y_j> 0. Затем устанавливаются предельные значения коэффициентов веса, при которых принятие решения нецелесообразно в заданных условиях, например, значения коэффициентов веса 0,1,2 или другие. Соответствующие им пары <x_k,i,y_i> приравниваются  нулю. После этого устанавливается средний коэффициент веса g_yi^ср для каждого решения с учетом весов всех пар <x_k,i,y_j> определявших выбор этого решения. Этот коэффициент определяется следующим образом: сумма всех коэффициентов g<x_k,i,y_j> веса пар <x_k,i,y_j> , определяющих выбор решения y_j , делится на число этих пар, входящих во множество пар ТС для строки y_j. Такой коэффициент определяет приоритетность того или иного решения по совокупности всех параметров ТС.

Обработанные в соответствии о рассмотренной методикой ТС называются оптимизированными ТС, они обозначаются как T(X,Y)_опт и используются для выбора технически осуществимых и наиболее оптимальных для заданных условий решений.

 Процесс выбора решений с помощью ТС осуществляется в следующей последовательности.

По запросу программ проектирования из информационной части АС ТПП, выбирается необходимая ТС, представленная на входном языке ЭВМ.

Затем из табличного или текстового описания детали (ТКС, ФОД или КТК) выбираются необходимые исходные данные для выбора решения. Они представляют значения тех же параметров, которые составляют множество области отправления выбранной ТС, но принадлежащие детали. Например, применительно к ТС приведённой в табл.2, исходные данные в виде значений параметров X₁, X₂, X₃, X₄, принадлежащих обрабатываемой детали, могут быть сформулированы в последовательность (кортеж)

     A=< X_1,3, X_2,1, X_3,2, X_4,3>

Затем из ТС выбираются образы этих значений

 

                                                                                            Таблица 4

ОПТИМИЗИРОВАННАЯ ТАБЛИЦА СООТВЕТСТВИЙ Т (Х, Y)

Искомое решение представляет собой пересечение этих образцов:

     Г (А)=[Г(X_1,3)ÇГ(X_2,1)ÇГ(X_3,2)ÇГ(X_4,3)]= y₄

В зависимости от структуры, ТС получаемые решения могут быть единичными (как в рассмотренном примере) или могут представлять неединичные подмножества области прибытия ТС.

В этом случае из подмножества полученных решений выбираются решения, имеющие наибольший средний коэффициент веса g_yi^ср, т.е. наиболее оптимальное в существующих условиях. 

Рассмотрим пример, представленный в табл. 4. Пусть имеем оптимизированную ТС T(X,Y)_опт и кортеж исходных данных для выбора решений

     А=< X_1,1, X_2,3, X_3,2>

Тогда

Г(X_1,1)= í y₁, y₄ý;

Г(X_2,3)= í y₁, y₃, y₄ý;

Г(X_3,2)= í y₁, y₂, y₄ý;

и выбранные решения

     Г(А)= í y₁, y₄ý

Определим средние значения коэффициентов веса для пар определяющих связи выбранных решений со значениями заданных параметров:

g_<A,y1>^ср= =4,30

g_<A,y4>^ср= =5,67

Таким образом, технически возможным и наиболее оптимальным для заданных значений А параметров X₁¸X₃ будет решение y₄.

Выбор решений с помощью ТС может быть осуществлен на ЭВМ любых типов программным путем, а также в режиме диалога проектировщика с ЭВМ.

 

---

Дата добавления: 2018-02-15; просмотров: 442; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!