КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2 (по темам №3 и№4)



Вариант I

Задача № 1. Для определения средней продолжительности телефонных разговоров по городской сети произведено 5-процентное выборочное обследование. В результате собственно-случайного бесповторного отбора телефонных разговоров получены следующие данные:

Продолжительность телефонных разговоров, (мин.) до 2 2 – 4 4 – 6 6 – 8 8 – 10 10 и более Итого:
Количество телефонных разговоров 11 12 16 26 23 12 100

Определите: 1) с вероятностью 0,954 возможные пределы средней продолжительности телефонных разговоров по городской сети, 2) с вероятностью 0,997 возможные пределы доли разговоров, продолжительность которых более 10 минут. Сделайте выводы.

Задача № 2. Имеется информация о товарообороте торгового предприятия за 2001 – 2005 годы:

Годы 2001 2002 2003 2004 2005
Товарооборот, (млн. руб.) 40,2 48,3 54,4 60,2 64,8

1. Для анализа динамики товарооборота торгового предприятия в 2001 – 2005 гг. Определите основные показатели динамики: а) абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста (на цепной и базисной основе); б) средние показатели динамики; в) возможный размер товарооборота в 2008 году (используя средний абсолютный прирост). Полученные результаты оформите в виде статистической таблицы.

Постройте график, характеризующий интенсивность динамики товарооборота.

2. Произведите анализ общей тенденции развития товарооборота: а) выровненные уровни ряда динамики нанесите на график и Сделайте выводы; б) используя построенную модель, произведите прогнозирование возможного размера товарооборота в 2008 г.; в) сравните полученные результаты в пунктах 1.в и 2.б.

Вариант II

Задача № 1. Для оценки качества поступившей партии товара произведено 5-процентное выборочное обследование. На основе механического бесповторного отбора проб получены следующие данные о содержании влаги:

Процент влажности до 6 6 – 8 8 – 10 10 – 12 12 – 14 14 и более Итого
Число проб 5 25 32 19 13 6 100

При условии, что к стандартной относится продукция с влажностью до 14 %, Определите для всей партии товара: 1) с вероятностью 0,997 возможные пределы доли нестандартной продукции, 2) с вероятностью 0,988 возможные пределы среднего процента влажности. Сделайте выводы.

Задача № 2. Имеется следующая информация об издержках обращения торгового предприятия

Годы 2001 2002 2003 2004 2005
Издержки обращения, (млн. руб.) 0,9 1,6 1,2 2,4 3,8

1. Для анализа динамики размера издержек обращения торгового предприятия в 2001 – 2005 г.г. Определите: а) абсолютные и относительные показатели динамики (цепные и базисные), б) средние показатели динамики. Полученные результаты оформите в виде статистической таблицы.

2. Произведите анализ общей тенденции развития издержек обращения: а) нанесите на график исходный и теоретические уровни ряда динамики, б) методом экстраполяции тренда найдите возможный размер издержек обращения в 2010 г. Сделайте выводы.

Вариант III

Задача № 1. Получены следующие данные о дальности рейсов грузовых автомобилей:

Дальность рейса (км) До 10 10 – 20 20 – 30 30 – 40 40 и более
Число рейсов 60 104 136 70 30

При условии, что произведено 10-процентное выборочное обследование всех рейсов определите: 1) с вероятностью 0,999 возможные пределы средней дальности рейсов по всей генеральной совокупности, 2) с вероятностью 0,997 возможные пределы доли рейсов дальностью свыше 30 км по всей генеральной совокупности. Сделайте выводы.

Задача № 2. Имеются следующие данные о товарообороте торговой фирмы:

Месяцы Январь Февраль Март Апрель Май
Товарооборот (тыс. руб.) 1920 1980 2215 2318 2620

1) Приведите уровни товарооборота к сопоставимому виду. 2) Для анализа динамики размера товарооборота определите: а) абсолютные и относительные показатели динамики (цепные и базисные), б) средние показатели динамики. Полученные результаты оформите в виде статистической таблицы. Для характеристики интенсивности динамики постройте соответствующий график и сделайте выводы. 3. Произведите анализ общей тенденции развития издержек обращения: а) нанесите на график теоретические уровни ряда динамики, б) найдите возможный размер товарооборота в декабре. Сделайте выводы.

Вариант IV

Задача № 1. Имеются данные о распределении скважин в одном из районов бурения по глубине:

Группы скважин по глубине, м До 500 500– 1000 1000 – 1500 1500 – 2000 Свыше 2000 Всего
Число скважин 4 9 17 8 2 40

При условии, что произведено 15-процентное выборочное обследование всех скважин в регионе определите: 1) с вероятностью 0,988 возможные пределы средней глубины скважины по всей генеральной совокупности, 2) с вероятностью 0,997 возможные пределы доли скважин глубиной меньше 1000 м по всей генеральной совокупности. Сделайте выводы.

Задача № 2. Имеется информация о производстве товара «А» предприятием за 2001 – 2005 гг.:

Годы 2001 2002 2003 2004 2005
Объем выпуска, (тыс. шт.) 132 140 150 156 164

1) Для анализа погодовой динамики производства товара «А» определите следующие показатели динамики: а) абсолютные и относительные показатели динамики (цепные и базисные), б) средние показатели динамики. Полученные результаты оформите в виде статистической таблицы.

Для характеристики интенсивности динамики постройте соответствующий график и сделайте выводы.

2) Произведите анализ общей тенденции производства товара «А» методом аналитического выравнивания: а) нанесите на график фактические и теоретические уровни ряда динамики, б) методом экстраполяции тренда найдите прогнозное значение производства товара «А» в 2009 г. Сделайте выводы.


Вариант V

Задача № 1.

В результате выборочного обследования 10000 пассажиров пригородных поездов получены следующие данные:

Дальность поездки, км до 5 5-10 10-15 15-20 20-25 25-30 30-35 35 и более Итого:
Доля в % к итогу 6 14 18 22 16 14 6 4 100

Определите: 1) с вероятностью 0,999 возможные пределы средней дальности поездки, 2) с вероятностью 0,954 возможные пределы доли поездок дальностью 25 км и более.

Задача № 2.

Имеются данные о продаже тканей торговой организацией в 2001 – 2005 гг.:

Годы 2001 2002 2003 2004 2005
Продажа тканей (млн. руб.) 2,32 2,18 1,46 2,45 2,81

1) Для анализа ряда динамики Определите следующие показатели динамики: а) абсолютные и относительные показатели динамики (цепные и базисные), б) средние показатели динамики. Полученные результаты оформите в виде статистической таблицы.

Для характеристики интенсивности динамики постройте соответствующий график и Сделайте выводы.

2) Произведите анализ общей тенденции продажи тканей методом аналитического выравнивания: а) нанесите на график фактические и теоретические уровни ряда динамики, б) методом экстраполяции тренда рассчитать прогноз на 2011 г. Сделайте выводы.

Вариант VI

Задача № 1. Для оценки качества поступившей партии зерна произведено 6-процентное выборочное обследование. На основе бесповторного отбора проб зерна в выборочную совокупность получены данные:

Процент влажности До 8 8 – 10 10 – 12 12 – 14 14 – 16 16 и более Итого:
Число проб зерна 14 25 30 16 9 6 100

При условии, что к стандартной продукции относится продукция с влажностью до 16%, определите для всей партии зерна: 1) возможные пределы доли нестандартной продукции для вероятности 0,999, 2) возможные пределы среднего процента влажности для вероятности 0,997.

Задача № 2.  Имеются данные о розничном товарообороте торгового дома (млн. руб.):

Годы 2000 2001 2002 2003 2004 2005
Без филиалов 500 523 615 750
С филиалами 900 920 980

Приведите уровни данного ряда динамики к сопоставимому виду.

1. Произведите анализ динамики розничного товарооборота торгового дома, вычислив для этого абсолютные, относительные и средние показатели динамики. Постройте соответствующий график.

2. Произведите аналитическое выравнивание и выразить общую тенденцию развития розничного товарооборота торгового дома соответствующим аналитическим уравнением. Вычислите теоретические (выровненные) уровни ряда динамики и нанесите их на график вместе с фактическими уровнями,

3. Методом экстраполяции тренда сделайте прогноз на 2009 г. Сделайте выводы


Вариант VII

Задача № 1.

При изучении возрастного распределения работников коммерческих магазинов города проводилось трехпроцентное выборочное обследование методом случайного бесповторного отбора. В результате обследования получены следующие данные:

Возраст работников, лет до 20 20 – 30 30 – 40 40 – 50 50 лет и более
Число работников 16 48 64 54 18

Определите для работников коммерческих магазинов города:

1) с вероятностью 0,997 пределы, в которых находится средний возраст работников;

2) с вероятностью 0, 988 пределы, в которых находится доля работников в возрасте до 20 лет.

Задача № 2.

Имеется следующая информация о розничном товарообороте дежурных продовольственных магазинов города по кварталам 2008 г.:

Кварталы I II III IV
Объем товарооборота, млн. руб. 458,10 465,01 460,92 465,52

По приведенным данным: 1) Приведите данные к сопоставимому виду; 2) произведите анализ динамики товарооборота по кварталам года; 3) постройте график; 4) произведите аналитическое выравнивание и выразить общую тенденцию развития розничного товарооборота соответствующим аналитическим уравнением. Вычислите теоретические (выровненные) уровни ряда динамики и нанесите их на график вместе с фактическими уровнями, сделайте выводы о специфике динамики товарооборота по кварталам 2008 г.

Вариант VIII

Задача № 1. Для определения средней продолжительности телефонных разговоров по городской сети произведено 10-процентное выборочное обследование. В результате механического отбора телефонных разговоров получены следующие данные:

Продолжительность телефонных разговоров, (мин.) До 1 1 – 3 3 – 4 4 – 5 5 и более Итого:
Количество телефонных разговоров 28 54 36 18 12 200

Определите: 1) с вероятностью 0,866 возможные пределы доли разговоров, продолжительность которых 4 мин. и более; 2) с вероятностью 0,954 возможные пределы средней продолжительности разговоров по городской сети. Сделайте выводы.

Задача № 2. Имеются данные о численности (среднесписочной) работников предприятия:

Годы 2000 2001 2002 2003 2004 2005
Численность работников, (чел.) 1215 1100 1280 1320 1370 1440

1. Для анализа динамики численности работников предприятия за 2000 – 2005 гг. вычислите следующие показатели динамики: а) абсолютный прирост (на цепной и базисной основе); б) темпы роста и прироста (цепные и базисные); в) средний абсолютный прирост и средний темп прироста.

Интенсивность развития ряда динамики изобразить графически.

2. Произведите анализ общей тенденции развития численности работников: а) фактические и теоретические уровни ряда динамики нанесите на график; б) используя полученную модель, рассчитайте возможную численность работников в 2009 г. Сделайте выводы.


Вариант IX

Задача № 1.

Для изучения заболеваемости по предприятию проведена 13 %-ная механическая выборка. В результате получено следующее распределение по дням нетрудоспособности за год:

Дни нетрудоспособности за год 0 1- 5 6 - 14 15 - 20 21 и более Итого
Число человек 20 10 20 30 50 130

Определите: 1) средний срок нетрудоспособности за год по выборке; 2) долю человек, проболевших более 15 дней по выборке; 3) с вероятностью 0,866 установите пределы, в которых можно ожидать среднюю продолжительность нетрудоспособности по всему предприятию и с вероятностью 0,997 долю человек, проболевших более 15 дней по всему предприятию; 4) необходимую численность выборки при определении доли человек, проболевших более 15 дней, чтобы с вероятностью 0,954 предельная ошибка выборки не превысила 11 %. Сделайте выводы.

Задача № 2. 

Имеется информация о числе студентов заочной формы обучения в вузах г. Казани, чел.

Год 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 Итого
Число студентов, тыс. чел 17 18 21 27 30 32 41  

Для анализа динамики численности студентов вузов исчислите по различным формам обучения и в целом по городу: 1) среднегодовое число студентов; 2) базисные, цепные и среднегодовые показатели абсолютного прироста, темпов роста и темпов прироста числа студентов; 3) проверьте ряд динамики числа студентов на наличие тренда. Используя метод аналитического выравнивания, постройте уравнение прямой; 4) изобразите динамику числа студентов на графике. Сделайте выводы и прогноз на 2011 г.

Вариант X

Задача № 1.

Распределение студентов II курса (дневного обучения) одного из факультетов по возрасту характеризуется следующими данными:

Возраст (лет) 18 19 20 21 22 Всего
Число студентов 20 30 64 18 7 140

При условии, что произведено 14-процентное выборочное обследование всех студентов ВУЗа определите: 1) с вероятностью 0,988 возможные пределы среднего возраста по всей генеральной совокупности студентов, 2) с вероятностью 0,954 возможные пределы доли студентов моложе 20 лет по всей генеральной совокупности. Сделайте выводы.

Задача № 2.

 Имеются следующие данные о товарообороте торговой фирмы:

Месяцы Январь Февраль Март Апрель Май
Товарооборот (тыс. руб.) 920 980 1215 1318 1620

1. Приведите уровни товарооборота к сопоставимому виду.

2. Для анализа динамики товарооборота определите: абсолютные, относительные и средние показатели (интенсивность динамики изобразить графически).

3. Произведите анализ общей тенденции товарооборота методом аналитического выравнивания (теоретические уровни изобразить на графике). Сделайте выводы и прогноз на ноябрь текущего года.


Вариант XI

Задача № 1. Акционерные общества области по среднесписочной численности работающих на 1 января 2008 г. распределялись следующим образом:

Группы АО по среднесписочной численности работающих До 400 400 -600 600 - 800 800 - 1000 1000 - 1200 1200 - 1400 1400 - 1600 1600 - 1800 Итого
Количество АО 11 23 36 42 28 17 9 4 170

При условии, что произведено 10-процентное выборочное обследование всех АО региона определите:

1) С вероятностью 0,954 возможные пределы среднесписочной численности работающих по всей генеральной совокупности.

2) С вероятностью 0,988 возможные пределы доли среднесписочной численности свыше 1000 человек по всей генеральной совокупности. Сделайте выводы.

Задача № 2. Имеется следующая информация о товарообороте магазина:

Год 2006 2007 2008 2009 2010
Товарооборот, млн. руб. 10,4 10,8 11,3 11,7 12,2

Для анализа товарооборота магазина в 2006–2010г.г. вычислить и занести в таблицу абсолютные, относительные и средние показатели динамики.

Изобразите интенсивность развития ряда динамики графически и сделайте выводы;

Произведите анализ основной тенденции развития товарооборота; дайте оценку возможного размера товарооборота в 2014 г. на основе: а) средних показателей динамики; б) построенной модели.

Вариант XII

Задача № 1. В результате 10-процентного выборочного обследования успеваемости студентов дневного обучения университета по результатам летней экзаменационной сессии получены следующие данные методом случайного бесповторного отбора:

Оценка в баллах 2 3 4 5 Итого
Число студентов 18 62 94 26 200

Определите по университету в целом: 1) с вероятностью 0,997 пределы, в которых находится средний балл успеваемости, 2) с вероятностью 0,954 пределы, в которых находится доля студентов, получивших неудовлетворительную оценку. 3) какой должен быть оптимальный объем выборки (число обследованных баллов), чтобы предельная ошибка доли студентов, имеющих неудовлетворительную оценку не превышала 3%? Сделайте выводы.

Задача № 2. Имеются данные о производстве бытовых холодильников одним из заводов России:

Год 2005 2006 2007 2008 2009 2010
Произведено холодильников, тыс. шт. 48 46 49 54 56 57

1) На основе этих данных вычислите следующие показатели динамики: а) абсолютный прирост (на базисной и цепной основе); б) темпы роста и прироста (на базисной и цепной основе); в) средний абсолютный прирост и средние темпы роста и прироста. Расчеты выполните в табличной форме.

Для характеристики интенсивности развития производства постройте график.

2) Произведите анализ общей тенденции развития производства: а) выровненные уровни ряда динамики нанесите на график; б) сделайте прогноз возможного объема производства холодильников в 2013 г.; 1) на основе средних показателей динамики (п.1.в.); 2) на основе полученной модели (п.2.а.).


Вариант XIII

Задача № 1.Методом механического отбора проведено 15 %-ное обследование веса расфасованного груза (мешки муки). Распределение 60 отобранных мешков по весу дало следующие результаты:

Вес мешка, кг до 45 45-50 50-55 55-60 60 и более
Число мешков, шт. 3 6 40 7 4

Определите: 1) с вероятностью 0,997 пределы, в которых может быть гарантирован средний вес мешка муки во всей партии; 2) с вероятностью 0,988 пределы, в которых может быть гарантирована доля мешков, вес которых не превышает 50 кг, в выборке. Сделайте выводы

Задача № 2. Имеется следующая информация о товарообороте ассоциации до, и после укрупнения обслуживаемого региона (в сопоставимых ценах, млн. руб.):

Товарооборот в границах:

Годы

2006 2007 2008 2009 2010
Прежних 260 270 275 - -
Новых - - 440 450 466

Произведите анализ динамики товарооборота ассоциации, предварительно приведя информацию к сопоставимому виду. Сделайте выводы и возможный прогноз товарооборота на 2014 г., на основе показателей динамики и полученной трендовой модели.

Вариант XIV

Задача № 1. При выборочном бесповторном собственно-случайном отборе получены следующие данные о недовесе коробок конфет, весом 20 кг:

Недовес 1 коробки, кг 0,4 - 0,6 0,6 - 0,8 0,8 – 1,0 1,0 – 1,2 1,2 – 1,4
Число обследованных коробок 8 20 38 23 10

Определите: 1) средний недовес коробок конфет и с вероятностью 0,954 возможные пределы выборочной средней для всей партии, состоящей из 990 единиц; 2) с вероятностью 0,683 пределы отклонения доли коробок с недовесом до 1 кг. 3) какова должна быть численность выборки, чтобы ошибка доли не превышала 0,06 (с вероятностью 0,988). Сделайте выводы

Задача № 2. Имеются следующие данные о вводе жилых домов по одной из строительных компаний:

Год 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010
Введено общей площади, тыс. м2 42 46 48 50 52 54 58

Для анализа динамики ввода жилых домов исчислите:

1) среднегодовой ввод жилых домов; 2) базисные, цепные и среднегодовые показатели абсолютного прироста, темпов роста и темпов прироста ввода жилых домов; 3) на основе средних абсолютных приростов и темпов роста Определите ожидаемый уровень ввода жилых домов в 2015 г.;

4) изобразите динамику ввода жилых домов на графике. Сделайте выводы.


Вариант XV

Задача № 1. 

Для оценки уровня жизни региона проведен 5 %-ный опрос, в результате чего установлено:

Группы по уровню среднедушевого дохода, миним. зарплат в месяц До 2 2-4 4-6 6-8 8-10 10-12 12 и более
Число опрошенных, человек 150 650 850 340 80 70 6

Определите: 1) с вероятностью 0,954 пределы, в которых можно ожидать среднедушевые доходы жителей региона; 2) вероятностью 0,866 пределы, в которых можно ожидать долю опрошенных со среднедушевым доходом 12 минимальных заработных плат и более. Сделайте выводы.

Задача № 2. Имеются следующие данные по объединению о производстве промышленной продукции за 2005 – 2010гг. (в сопоставимых ценах), млн руб.:

Год 2005 2006 2007 2008 2009 2010
Объем производства, млн. руб. 67,7 73,2 75,7 77,9 81,9 84,4

1. Для анализа ряда динамики Определите:

а) средний уровень ряда динамики;

б) на цепной и базисной основе абсолютный прирост, темпы роста и прироста;

в) средний темп роста и средний абсолютный прирост.


Дата добавления: 2018-02-15; просмотров: 843;