Эта сила направлена перпендикулярно к пластинам в сторону, противоположную направлению напряженности, т.к. заряд электрона отрицательный.

Силой тяжести, действующей на электрон, можно пренебречь по сравнению с силой f.

Таким образом, в направлении вдоль пластин электрон движется равномерно со скоростью v, которая у него была до того, как он влетел в конденсатор, и пролетает расстояние l за время:

В направлении перпендикулярно к пластинам электрон движется под действием силы f и, следовательно, имеет ускорение:

За время t он смещается в этом направлении на расстояние:

Отсюда начальная скорость электрона в катодном луче:

Ответ: v = 3,98 10⁷ м/с

            Т = 7,2 10 ^–16 Дж

№57 (595 – Б)

Электрон движется по направлению силовых линий однородного электрического поля, напряженность которого Е = 120 В/м.

Какое расстояние пролетит электрон до полной потери скорости, если его начальная скорость v₀ = 1000 км/с?

За какое время будет пройдено это расстояние?

Отношение заряда электрона к его массе e/ m = 1,758 10¹¹ Кл/кг.

Дано: Е = 120 В/м v0 = 1000 км/с = 106 м/с v = 0 = 1,758 1011 Кл/кг	Решение Wk + Wp = const - закон сохранения                                энергии Для нашего случая:
Найти t - ?        S - ?

Ответ: S = 0,0237 м

                                                                   t = 4,7 10 ^–8 с

Потенциал.

Работа электрических сил

№58 (13 – П)

Поле создано точечным зарядом q = 10 мкКл. Определить потенциал j поля в точке, удаленной от заряда на расстояние r = 20 см.

Дано: q = 10 мкКл = 10 –5 Кл r = 20 см = 2 10 –1 м	Решение
Найти j - ?

Ответ: j = 450 кВ

№59 (3 – П)

Определить потенциал шара радиусом 0,2 м, находящегося в керосине и имеющего заряд 10 ^–8 Кл.

Диэлектрическая проницаемость керосина равна 2.

Электрическая постоянная e₀ = 8,85 10 ^-12 Ф/м.

Дано: q = 10 –8 Кл r = 2 10 –1 м e = 2 e0 = 8,85 10-12 Ф/м	Решение
Найти j - ?

Ответ: j = 225 В

№60 (1 – П)

Три заряженные водяные капли радиусом 1 мм каждая, сливаются в одну большую каплю.

Найти потенциал большой капли, если заряд малой 10 ^-10 Кл

Дано: N = 3 q = 10 –10 Кл r = 1мм = 10 –3 м e = 1	Решение Потенциал одной капельки
Найти j - ?

Заряд большой капли равен: Nq и если ее радиус принять равным R,

то ее потенциал равен:      

Объемы маленькой и большой капли

связаны соотношением:        V = Nv

Следовательно:                    

Ответ: j = 1,9 кВ

№61 (29 – П)

Металлический шарик диаметром 1 см заряжен отрицательно до потенциала j = 300 В. Сколько электронов находится на поверхности шарика?

Дано: d = 1 см = 10 -2 м е = -1,6 10 –19 Кл j = 300 В	Решение
Найти N - ?

электронов

Ответ: N = 1,04 10⁹ электронов

№62 (30 – П)

В некоторых двух точках поля точечного заряда напряженность отличается в 4 раза. Во сколько раз отличается потенциал поля в этих точках?

Дано:	Решение
Найти  - ?

Заряд не меняется, меняется расстояние.

Выясним как изменяется расстояние:

Ответ: 2

№63 (40 – П)

Сто маленьких одинаковых капель, заряженных до потенциала 3 В каждая, при слиянии образовали одну каплю. Каков ее потенциал?

Дано: N = 100 r1 = r2 = ... = rn = r j1 = 3 В	Решение Потенциал одной капельки
Найти j - ?

Заряд большой капли равен: Nq и если ее радиус принять равным R,

то ее потенциал равен:   

Объемы маленькой и большой капли

связаны соотношением:        V = Nv

Следовательно:                    

Из (1) выразим q:                    

Ответ: j = 64 В

№6 4 ( 11 – П)

Найти потенциал и напряженность электрического поля в точках А и В, находящихся от точечного заряда q = 167 нКл на расстояниях r_А = 5 см и

r_В = 20 см, а также работу электрических сил при перемещении точечного заряда q₀ = 1 нКл

Дано: q = 167 нКл = = 167 10 –9 Кл q0 = 1 нКл = 10 –9 Кл rА = 5 см = 5 10 –2 м rВ = 20 см = 2 10 –1 м	Решение
Найти jА - ? ; jВ - ? А - ? ; ЕА - ? ; ЕВ - ?

Ответ: j_А 30 кВ   ; j_В 7,5 кВ

            А 22,5 мкДж

            Е_А 600 кВ/м ; Е_В 37,6 кВ/м

№65 (50 – П)

Какую нужно совершить работу А, чтобы сблизить заряды 2 10 ^-8 Кл и 3 10 ^-8 Кл, находящиеся на расстоянии 10 см, до расстояния 1 см?

Дано: q1 = 2 10 –8 Кл q2 = 3 10 –8 Кл r1 = 10 см = 10 –1 м r2 = 1 см = 10 –2 м	Решение
Найти А - ?

" -" указывает на то, что работа совершается против действия сил электрического поля.

Ответ: А= Дж

№66 (51 – П)

На сколько изменится кинетическая энергия заряда 1 нКл при его движении под действием поля точечного заряда 1 мкКл из точки, удаленной на 30 см от этого заряда, в точку отстоящую на 10 см от него? ( v₀ = 0)

Дано: q1 = 1 нКл = 10 –9 Кл q2 = 1 мкКл = 10 –6 Кл r1 = 3 см = 3 10 –2 м r2 = 10 см = 10 –1 м v0 = 0	Решение Согласно теореме о кинетической энергии: А = Wk C другой стороны:
Найти Wk - ?

Ответ: W_k = 210 мкДж

№67 (48 – П)

На шарик радиусом R = 2 см помещен заряд q = 4 нКл. С какой скоростью подлетает к шарику электрон, начавший движение из бесконечности?

Дано: q = 4 нКл = 4 10 –9 Кл qe = -1,6 10 –19 Кл R = 2 см = 2 10 –2 м me = 9,1 10 –31 кг v0 = 0	Решение Согласно теореме о кинетической энергии: А = Wk Wk = Wk2 – Wk1 ; Wk1 = 0 , т.к.  v0 = 0
Найти v - ?

C другой стороны:  , т.к. потенциал бесконечно удаленной

точки равен 0, то: , пусть:                   

тогда:         

Ответ: v = 2,53 10⁷ м/с

№68 (32 – П)

Шарик массой 40 миллиграмм заряжен положительно q₁ = 10 ^–9 Кл, движется со скоростью 10 см/с.

На какое расстояние может приблизиться шарик к положительному заряду   q₂ = 3 10 ^–7 Кл?

Дано: q1 = 10 –9 Кл q2 = 3 10 –7 Кл m = 40 мг = 4 10 –5 кг v0 = 10 см/с = 0,1 м/с	Решение Согласно теореме о кинетической энергии:  А = Wk               Wk2 = 0 ,     т.к.  v = 0
Найти r - ?

Работа " – " , т.к. совершается против сил электрического поля

С другой стороны:      А = F S cos a   ,       с os a = - 1 , т.к. a = 180⁰

Ответ: r = 13,5 м

№69 (33 – П)

На сколько изменится потенциальная энергия взаимодействия зарядов q₁=25 нКл и q ₂ = -4 нКл при изменении расстояния между ними с 10 до 20 см?

Дано: q1 = 25 нКл = 25 10 –9 Кл q2 = -4 нКл = -4 10 –9 Кл r1 = 10 см = 10 –1 м r2 = 20 см = 2 10 –1 м e = 1	Решение Потенциальная энергия взаимодействия зарядов q1  и q2 на расстояние r равна: тогда Wp = Wp2 – Wp1
Найти Wр - ?

Ответ: W_р = 4,5 мкДж

№70 (15 – П)

Электрон вылетает из точки, потенциал которой 600 В, имея скорость         v = 10⁶ м/с, направленную вдоль силовых линий поля.

Определить потенциал точки, дойдя до которой электрон останавливается.

Дано: е = -1,6 10 –19 Кл mе = 9,1 10 –31 кг v0 = 106 м/с v = 0 a = 00 j0 = 600 В	Решение
Найти j - ?

Ответ: j 597 В

№71 (2 – П)

Определить работу, совершаемую при перемещении заряда 2 10 ^–6 Кл из точки, находящейся на расстоянии 20 см от точечного заряда 3 10 ^–6 Кл, до точки, расположенной на расстоянии 50 см от этого же заряда.

Окружающая среда воздух.

Дано: q1 = 2 10 –6 Кл q2 = 3 10 –6 Кл r1 = 20 см =2 10 –1 м r2 = 50 см = 5 10 –1 м e = 1	Решение
Найти А - ?

Ответ: А = 0,162 Дж

№72 (12 – П)

Радиус заряженной металлической сферы R = 10 см, ее потенциал 300 В. Определить с какой плотностью распределен заряд по поверхности сферы.

Дано: R = 10 см = 0,1 м j = 300 В	Решение
Найти s - ?

Ответ: s = 26,54 10 ^–9 Кл/м²

№73 (8 – П)

Определить потенциал точки поля, находящейся на расстоянии 10 см от центра заряженного шара радиусом 1 см.

Поверхностная плотность заряда s = 10 ^–11 Кл/см².

Дано: rш = 1 см = 10 –2 м R = 10 см = 10 –1 м s = 10 –11 Кл/см2 = 10 –7 Кл/м2 e0 = 8,85 10 –12 Ф/м	Решение
Найти j - ?

Ответ: j = 11,3 В

№74 (9 – П)

Два одинаковых заряженных шарика расположены друг от друга на расстоянии r = 25 см и взаимодействуют с силой F = 1 мкКл.

До какого потенциала заряжены шарики если их диаметры d = 1 см?

( r – расстояние между центрами шариков)

Дано: r = 25 см = 25 10 -2 м F = 1 мкКл = 10 –6 Н d = 1 см = 10 –2 м	Решение Из закона Кулона определим заряд шариков, т.к. q1 = q2 = q , запишем:
Найти j - ?

Потенциал, создаваемый зарядом q , находящемся на шарике радиусом:

на поверхности этого шарика равен:

В том месте, где находится этот шарик, заряд другого шарика создает потенциал:          

Ответ: j =4,84 кВ

№75 (34 – П)

Какую ускоряющую разность потенциалов должен пройти электрон, чтобы приобрести скорость 1,2 10⁸ м/с, если начальная скорость v₀ = 0?

Дано: qe = -1,6 10 –19 Кл me = 9,1 10 –31 кг v = 1,2 108 Кл v0 = 0	Решение Согласно теореме о кинетической энергии:                 А = Wk Wk = Wk2 – Wk1 ; Wk1 = 0 , т.к.  v0 = 0
Найти U - ?

Ответ: U = 40,95 кВ

№76 (25 – П)

Два параллельных тонких кольца радиусом r расположены на расстоянии d друг от друга на одной оси. Найти работу электрических сил при перемещении заряда q₀ из центра первого кольца в центр второго, если на первом кольце равномерно распределен заряд q₁ , а на втором q₂.

Дано: r1 = r2 = r d q0 q1 q2	Решение a)               q i               R                               r                A                                          x б)                        q1                               q2                             r                         r                                             d
Найти A - ?

Найдем потенциал создаваемый зарядом q, находящемся на кольце, в точке А на оси кольца, расположенной на расстоянии х от его центра и, следовательно, на расстояниях  от точек лежащих на окружности.

( R – находится по теореме Пифагора, решение производим вначале в общем виде).

Разобьем кольцо на отрезки, малая по сравнению с величиной R. Тогда заряд q _i , находящийся на отрезке ( i – номер отрезка) можно рассматривать как точечный.

Он создает в точке А потенциал , потенциал, создаваемый в точке А всеми отрезками кольца, будет (с учетом того, что все отрезки отстоят от этой точки на одно и тоже расстояние R):

В скобках стоит сумма зарядов всех отрезков, т.е. заряд всего кольца q. Поэтому:

Потенциал j₁ поля в центре первого кольца складывается из потенциала, создаваемого зарядом, находящемся на первом кольце, для которого                                        q = q₁ , x = 0

и потенциала, создаваемого зарядом, находящемся на втором кольце, для которого                            q = q₂ , x = d.

Таким образом:                   

В центре второго кольца:

Так как:                                  

Ответ:
№77

Определите ускорение, время движения и конечную скорость электронов у анода, если их скорость у катода равна нулю, разность потенциалов между анодом и катодом j , а расстояние между ними l. Электрическое поле считать однородным. Известны заряд и масса электрона.

Дано: j        l e – заряд электрона       me	Решение Под действием электрического поля электроны получают ускорение:
Найти a - ?        v - ?        t - ?

Конечная скорость электрона равна:

Время движения:                                       

Ответ:

№78 (25.6 (1) – Р)

Между двумя горизонтально расположенными пластинами, заряженными до 10 кВ, удерживается в равновесии пылинка массой 2 10 ^-10 кг.

Определить заряд пылинки, если расстояние между пластинами 5 см.

Дано: U = 10 кВ = 104 В m = 2 10 –10 кг d = 5 см = 5 10 –2 м	Решение   y                                                                     o
Найти q - ?

Ответ: q = 9,8 10 ^–15 Кл

№79 (174 – Г)

Заряженная пылинка массы 10^–8 грамм находится в однородном электростатическом поле между двумя горизонтальными пластинами, из которых нижняя заряжена до потенциала j₁ = 3 кВ, а верхняя – до потенциала j₂ = -3 кВ. Расстояние между пластинами d = 5 см. Пылинка, находясь вначале на расстоянии d₀  = 1 см от нижней пластины, долетает до верхней пластины за время t = 0,1 с. Найти заряд пылинки. Каким зарядом должна обладать пылинка, чтобы остаться в равновесии?

Дано: m = 10 –11 кг d = 5 см = 5 10 –2 м d0 = 1 см = 10 –2 м t = 0,1 c j1 = 3 103 В j2 = -3 103 В

Решение   y                                                                                                                         o                                                              X                               Дата добавления: 2021-05-18; просмотров: 121; Мы поможем в написании вашей работы! Поделиться с друзьями: ⇐ Предыдущая15161718192021222324Следующая ⇒ Мы поможем в написании ваших работ! . . © 2014-2024 — Студопедия.Нет — Информационный студенческий ресурс. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав (0.117)