Расчет линейных скоростей и ускорений ОЦТ тела
| № кадра | Х, мм | Sx, мм | ΔSx, мм | Vх, м/с | ах, м/с2 | Y, мм | Sy, мм | ΔSy, мм | Vy, м/с | аy, м/с2 |
| 1 | 15 | 25 | 20 | 3,0 | 28,8 | 10 | 30 | -10 | 3,6 | -14,4 |
| 3 | 40 | 45 | - | 5,4 | - | 40 | 20 | - | 2,3 | - |
| 5 | 85 | - | - | - | - | 60 | - | - | - | - |
Рассчитываем линейные перемещения ОЦТ тела и разности линейных перемещений. Например, Sх1= 40-15 = 25 (мм); ΔSх1 = 45 – 25 = 20 (мм).
Определяем число интервалов между кадрами: β = 3-1 = 5 – 3 = 2.
Рассчитываем линейные скорости и ускорения ОЦТ тела: Например, Vх1 = (24·10/2·1000) .25 = 3,0 (м/с); ax1 = (242·10/22·1000)·20 = 28,8 (м/с2).
Выбираем масштаб изображения векторов и выполняем графическое построение. В системе координат ХОУ отмечаем положение ОЦТ тела в І, ІІІ, V, кадрах и строим результирующие векторы скоростей и ускорения – см. рис. 15.
Измеряем длины векторов и определяем величины результирующих.
Измеряем углы наклона результирующих относительно оси Х.
Даем описание программы места в исследуемой фазе физического упражнения:
траектория ОЦТ – изогнутая восходящая линия, изгиб направлен вверх;
V1 = 4,7 м/с, φ1 = 50о , V3 = 5,9 м/с, φ3 = 24 о , а1 = 32 м/с2 , φ1 = 333 о;
тело движется вперед с разгоном, вверх – с торможением.
Результаты работы: полученные результаты оформите в рабочую тетрадь.
Практическое занятие № 4 Анализ механизма вращения тела
Цель работы:Изучить кинематические и динамические и характеристики вращательного движения тела на примере большого оборота на перекладине.
|
|
|
Исходные данные:
1. Покадровая съемка («промер») оборота гимнаста на перекладине. Центр масс тела в каждом кадре обозначен точкой, а центр инерции – крестиком.
2. Масштаб изображения 1:30
3. Частота киносъемки: (f). = 8 кадров/с
4. Масса гимнаста 70 кг.
РАБОТА МОЖЕТ ВЫПОЛНЯТЬСЯ С ПОМОЩЬЮ ПРОГРАММЫ MICROSOFT EXCEL.
1. 
Порядок выполнения работы:
1. Определить по промеру (рис. 3.1.) угол поворота тела гимнаста φ i, соответствующий каждому кадру. Угол φ i измеряется между вертикальной линией (начало отсчета) и продольной осью тела гимнаста (линией, проходящей через центр масс тела и центр вращения). Результаты измерений φ iзанести в таблицу 3.1.
2. Рассчитать по промеру среднюю угловую скорость вращения тела гимнаста, соответствующую каждому кадру: 
,где:Δφ i–приращение угла поворота продольной оси тела гимнаста; Δt– промежуток времени, за который произошло приращение угла поворота Δφ i.
Результаты занесены в табл.3.1, столбец 4.
Пример. Для определения средней угловой скорости в 5ом кадреω5, необходимо рассчитать приращениеΔφ 5 как разность угловых координат в 6ом и 4ом кадрах: Δφ 5= φ6 – φ4. Для расчета Δtиспользовать формулу:
|
|
|
где: n– число временных интервалов между кадрами, f– частота киносъемки.
Так как угловая скорость измеряется в рад/с, то Δφ следует перевести из угловой меры в радианную: 1 град = 0,0175 рад.
Формула для расчета угловой скорости ωвыглядит следующим образом:
.Результаты вычислений занесены в столбец 5 таблицы 3.1.
Таблица 3.1
| № кадра | Время ti, c. | Угол поворота φi, град. | Приращение угла поворота Δ φi, град. | Угловая скоростьωi, рад/с. | ρi, м | ρi2, м2 | J кгм2 | L=Jω Нс | h м | M(F) Нм |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
| 1. | 0 | |||||||||
| 2. | 1/8 | |||||||||
| 3. | 2/8 | |||||||||
| 4. | 3/8 | |||||||||
| 5. | 4/8 | |||||||||
| 6. | 5/8 | |||||||||
| 7. | 6/8 | |||||||||
| 8. | 7/8 | |||||||||
| 9. | 8/8 | |||||||||
| 10. | 9/8 |
3. Измерить радиус инерции тела - 
в каждой позе, т.е. расстояние от оси перекладины до точки, обозначенной крестом. Умножить измеренную величину на масштаб промера, записать в столбец 6.
|
|
|
Полученную величину возвести в квадрат и записать в столбец 7.
4. Определить момент инерции многозвенной биомеханической системы достаточно сложно. Существует ряд приближенных методов расчета. В данной работе момент инерции тела гимнаста рассчитывается при условном допущении, что вся масса тела сосредоточена в одной точке(центр инерции), на расстоянии ρ от оси вращения.(на примере обозначена крестом)
Момент инерции тела гимнаста (J) относительно оси перекладины для каждой из фиксированных поз, представленных на промере, будет равен произведению массы тела на квадрат радиуса инерции тела: Ji = m ρi2[кг´м2].
Полученные значения Jiвнести в таблицу 3.1., столбец 8.
5. Рассчитать величину кинетического момента тела гимнаста для каждой из фиксированных поз на промере
Li=Ji ωi,
где: Ji– текущее значение момента инерции тела гимнаста (таблица 3.1., столбец 8);
ω i– текущее значение угловой скорости тела гимнаста (таблица 3.1., столбец 5).
Результаты расчетов занести в таблицу 3.1., столбец 9.
|
|
|
6. Рассчитать момент силы тяжести тела гимнаста для каждой из фиксированных поз на промере относительно оси вращения (ось перекладины). Момент силы тяжестиMравен:
M i= Fhi [Н ·м],
где: F– сила тяжести тела гимнаста, h i – плечо силы тяжести, т.е. кратчайшее расстояние от оси вращения до линии действия силы тяжести в каждой позе. Измеряется hiпо промеру с учетом масштаба изображения и записывается в столбец 10.
Значения моментов сил тяжести записать в таблицу 3.1., столбец 11.
Выводы:
Дата добавления: 2021-05-18; просмотров: 604; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!